《2015年广东省高中数学竞赛模拟试题2(含答案详解)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年广东省高中数学竞赛模拟试题2(含答案详解)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 4 页 2015 年广东省高中数学竞赛年广东省高中数学竞赛模拟模拟试题试题二二 （考试时间：2015 年 6 月 27 日上午 10：0011：20） 题 号 一 二 合 计 9 10 11 得 分 评卷人 复核人 注意事项：注意事项： 1本试卷共二大题，全卷满分 120 分。 2用圆珠笔或钢笔作答。 3解题书写不要超过装订线。 4不能使用计算器。 一、填空题：本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分把答案填在横线上 1有编号分别为 1，2，3，4，5，6 的 6 个红球和 6 个黑球，从中取出 4 个，则取出的球的编号互不相同的概率为 2设P为ABC内一点，且满足AC
2、ABAP41 31，则ABCPBC SS 3 已知函数xxxxx xfcos)4sin(2 )(22 的最大值为M， 最小值为m， 则mM 的值是 4若实数x，y满足112244yxyx，则yxu22 的取值范围是 5数列na满足121nnaa（1n） ，且pa 1为奇质数，那么na中 （填存在或不存在）为合数的项 6棱锥ABCS 的底面是正三角形ABC，侧面SAC垂直于底面，另两个侧面同底面所成的二面角都是45，则二面角BSCA的正切值为 7已知圆C：9)5(22 yx，M、N是x轴上任意两个不同的点，且以MN为直径的圆与圆C外切，点A在y轴上，且MAN为定值，则A点的坐标是 8已知集合6,
3、5,4,3,2,1A，一一映射f：AA满足条件：对于任意的Ax，有xxfff)(，则满足条件的映射f的个数是 第 2 页 共 4 页 二、解答题：本大题共 3 小题，共 56 分解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 9 （本题满分 16 分） 设A、B是椭圆1522 yx上的两个动点，且OBOA （O为坐标原点） 求| AB的最大值和最小值 得分 评卷人 第 3 页 共 4 页 10 （本题满分 20 分） 设cxbxaxxf3)(23，33)(dxxxg，dcba , , , R （1）求所有的d，使得当1x， 1时，1| )(|xg； （2）求所有的cba , , ，使得当1x， 1时，1| )(|xf 得分 评卷人 第 4 页 共 4 页 11 （本题满分 20 分） 已知zyx , , R+，且1zyx，求证： 81 )1 ()1 ()1 (242424 xxz zzy yyx 参考答案：参考答案： 1、33162、1693、2 4、4 , 2( 5、存在 6、7 7、)4 , 0(,)4, 0( 8、81 9、530，3610、2d；0, 0, 4cba 11、略 得分 评卷人 第 1 页 2015 年广东省高中数学竞赛模拟试题二详解 第 2 页 第 3 页
