《高三下学期第二次模拟考试文科数学山东省聊城市水城中学2012届》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三下学期第二次模拟考试文科数学山东省聊城市水城中学2012届（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省聊城市水城中学山东省聊城市水城中学 20122012 届高三下学期第二次模拟考试届高三下学期第二次模拟考试文科数学文科数学本试卷分第本试卷分第 I I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第 IIII 卷（非选择题）两部分，其中第卷（非选择题）两部分，其中第 IIII 卷第（卷第（2222）- - （2424）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答 题无效。题无效。 来源来源:Z ;（）求至多有一天空气质量超标的概率）求至多有一天空气质量超标的概率. .来源来源:学。科。网学。科。网 Z
2、。X。X。K来源来源:学科网学科网 ZXXK19 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知四棱锥已知四棱锥的底面为菱形，且的底面为菱形，且，EABCD60ABCo2,ABEC,为为的中点的中点.2AEBEOAB（）求证：）求证：平面平面；EOABCD （）求点）求点到面到面的距离的距离DAEC20 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知椭圆已知椭圆的短轴长等于焦距，椭圆的短轴长等于焦距，椭圆 C 上的点到上的点到右焦点右焦点的最短距离为的最短距离为2222:1xyCabF21（）求椭圆）求椭圆 C 的方程；的方程；（）过点）过点且斜率为且斜率为的直线的直线 与与交于交于、两点，两点，
3、是点是点关关(2 0)E，(0)k k lCMNPM于于轴的对称点，证明：轴的对称点，证明：三点共线三点共线xNFP、21 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数已知函数1( )xaxf xe.（）当）当时，求时，求的单调区间；的单调区间；1a ( )f x（）若对）若对任任意意， 恒成立，求实数恒成立，求实数的取值范围的取值范围1,22t( )f tta请考生在请考生在 22，23，24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，请写清题号请写清题号22 （本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修
4、41：几何证明选讲：几何证明选讲如图所示，已知如图所示，已知 AB 是圆是圆的直径，的直径，AC 是弦，是弦，ADCE，垂足为，垂足为 D，AC 平分平分O.BAD来源来源:Z.xx.k.Com（）求证：直线）求证：直线 CE 是圆是圆的切线；的切线；O（）求证：）求证：2.ACAB AD23 （本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与点处，极轴与轴的正半轴重合轴的正半轴重合x直线直线 的参数方程为：的参数方程为：（t 为参数）为参数） ，曲线，曲线的极坐标方程为：
5、的极坐标方程为：l312 1 2xtyt C4cos（）写出）写出的直角坐标方程，并指出的直角坐标方程，并指出是什么曲线；是什么曲线；CC（）设直线）设直线 与曲线与曲线相交于相交于、两点，求两点，求值值lCPQPQ24 （本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 45：不等式选讲：不等式选讲已知函数已知函数）axxxf|2|1(|log)(2（）当）当时，求函数时，求函数的定义域；的定义域；7a)(xf（）若关于）若关于的不等式的不等式的解集是的解集是，求，求的取值范围的取值范围x3)(xfRa来源来源:Zxxk.Com来源来源:学科网学科网 来源来源:学科网学科网 ZXXK参考答案及
6、评分标准参考答案及评分标准一、选择题：一、选择题： BCACB DBDCA DD来源来源:学学科科网网二、填空题二、填空题 13 6 14. 15. 16. 15 3 4522(6)20xy三、解答题三、解答题17 （本小题共（本小题共 12 分）分）来源来源:Z#xx#k.Com解：解：() 是等差数列且是等差数列且， naQ2 1531 3aaa2 33123aa又又2 分分306naaQ，4 分分17 7447()75682aaSaaQ， 6 分分432daa3(3)2naandn（），112nnnnbbaan且Q12(1)nnbbn当当时，时，2n 112211()()()nnnnnb
7、bbbbbbbL，8 分分22(1)222(1)nnn nL当当时，时，满足上式，满足上式，1n 12b (1)nbn n10 分分1111 (1)1nbn nnn12111111111111(1)()()()22311n nnTbbbbnnnnLL 12 分分1111n nn 18 （本小题共（本小题共 12 分）分） 解：解： 由茎叶图知：由茎叶图知：6 6 天有天有 4 4 天空气质量未超标，有天空气质量未超标，有 2 2 天空气质量超标天空气质量超标. . 2 分分记未超标的记未超标的 4 4 天为天为，超标的两天为，超标的两天为则从则从 6 6 天中抽取天中抽取 2 2 天的所有情况
8、为：天的所有情况为：, , ,a b c d, e f，基本，基本abacadaeafbcbdbebfcdcecfdedfef事件数为事件数为 15154 分分来源来源:学学+科科+网网 Z+X+X+K （）记）记 “6“6 天中抽取天中抽取 2 2 天，恰有天，恰有 1 1 天空气质量超标天空气质量超标”为事件为事件，可能结果为：，可能结果为：，Aae，基本事件数为，基本事件数为afbebfcecfdedf8；66 分分 8 15P A （）记）记“至多有一天空气质量超标至多有一天空气质量超标”为事件为事件，B“2“2 天都超标天都超标”为事件为事件，其可能结果为，其可能结果为，8 分分Ce
9、f故故，10 分分 1 15P C . . 1212 分分 114111515P BP C 19 （本小题共（本小题共 12 分）分） （I）证明：连接）证明：连接CO2,2AEEBABQ为等腰直角三角形为等腰直角三角形AEBV 为为的中点的中点 QOAB2 分分,1EOABEO又又,60ABBCABCoQ是等边三角形是等边三角形ACBV，4 分分3CO又又2,EC ，即，即来源来源:学学|222ECEOCOEOCO 科科|网网6 分分EOABCD 平面（II）设点）设点到面到面的距离为的距离为DAECh8 分分2,2AEACECQ7 2AECSV, ,到面到面的距离的距离Q3ADCSVEAC
10、B1EO D AECE ADCVVQ10 分分AECADCShSEOVV2 21 7h点点到面到面的距离为的距离为12 分分DAEC2 21 720 （本小题共（本小题共 12 分）分）(I)由题可知：由题可知： 2 分分2221bcac解得解得，2,1ac1b椭圆椭圆 C 的方程为的方程为4 分分2 2:12xCy（II）设直线设直线 ：，l(2)yk x11()M xy，22()N xy，11()P xy，(1 0)F，由由得得.6 分分2 2(2)12yk xxy，2222(21)8820kxk xk所以所以，. 8 分分 21228 21kxxk212282 21kx xk而而，222
11、2(1)(12 )FNxyxkxk，uuu r1111(1)(12 )FPxyxkxkuur ，10 分分1221(1)(2 )(1)(2 )xkxkxkxkQ121223()4kx xxx22221642442121kkkkk0/FNFPuuu ruur三点共线三点共线 12 分分 NFP、21 （本小题共（本小题共 12 分）分） （I）当）当时，时，1a 1( )xxf xe2 分分来来2( )xxfxe 源源:学科网学科网 ZXXK由由得得得得( )0fx2,x ( )0fx2x 的单调递增区间为的单调递增区间为，单调递减区，单调递减区间为间为.4 分分( )f x(,2)(2,)（I
12、I）若对任意）若对任意， 使得使得恒成立，恒成立， 则则时，时，恒成立，恒成立，1,22t( )f tt1,22x1xaxxe即即时，时，恒成立恒成立6 分分1,22x1xaex设设，则，则 ，1( )xg xex1 ,22x21( )xg xex1 ,22x设设， 在在上恒成立上恒成立21( )xh xexQ32( )0xh xex1 ,22x在在上单调递增上单调递增( )h x1 ,22x即即在在上单调递增上单调递增8 分分21( )xg xex1 ,22x，1 21( )402geQ21(2)04geQ在在有零点有零点来源来源:学学#科科#网网21( )xg xex1 ,22m在在上单调递减，在上单调递减，在上单调递增上单调递增10 分分21( )xg xex1 ,2m( ,2m，即，即，12 分分1( )2 (2)agag
