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1、教育统计复习纲要- 1 -1.教育统计学包括教育统计学包括 描述统计描述统计、推断统计推断统计和和实验设计实验设计这三个部分。这三个部分。 2.某种统计量的概率分布叫做某种统计量的概率分布叫做抽样分布抽样分布，标准误标准误是统计推断的可靠性是统计推断的可靠性 程度的指标。程度的指标。 3.影响抽样误差的因素有影响抽样误差的因素有样本容量样本容量、总体标准差总体标准差（或（或方差方差）和）和抽样方法抽样方法。 4.最常用来描述一组数据集中量的指标是最常用来描述一组数据集中量的指标是平均数平均数,最常用来描述一组数据离散趋最常用来描述一组数据离散趋 势的指标是势的指标是标准差标准差（或（或方差方差
2、）。）。 5.5. SSPSSSPS数据文件的建立时，对于定义变量名，需遵守的规则数据文件的建立时，对于定义变量名，需遵守的规则 （1 1）变量名由不多于）变量名由不多于6464个字符组成个字符组成 （2 2）首字符应为英文字母或字符）首字符应为英文字母或字符 、# #或或$ $，其后可为英文字母、数字及除了空，其后可为英文字母、数字及除了空 格、格、 “？” 、 “！” 、 “， ”和和“*”“*”以外的其他字符。但不能以下划线以外的其他字符。但不能以下划线“”和句点和句点 “.”“.”作为变量名的最后一个字符。作为变量名的最后一个字符。 （3 3）变量名不能使用）变量名不能使用 SPSSS
3、PSS 的保留字。的保留字。SPSSSPSS 的保留字有：的保留字有： ALLALL、ANDAND、BYBY、EQEQ、GEGE、GTGT、LELE、LTLT、NENE、NOTNOT、OROR、TOTO、WITHWITH 等等 （4 4）不区分大小写字符。）不区分大小写字符。6.概念概念:随机事件、统计量、参数、先验概率、后验概率、点估计、区间估计、随机事件、统计量、参数、先验概率、后验概率、点估计、区间估计、 方差分析的基本功能。方差分析的基本功能。 随机事件：随机事件：随机现象的某种可能结果随机现象的某种可能结果统计量统计量：描述样本分布特征的量数描述样本分布特征的量数参数：参数：描述总体
4、分布特征的量数描述总体分布特征的量数 先验概率：先验概率：是指随机事件的概率按古典概率模型推算而得的，故又称古典是指随机事件的概率按古典概率模型推算而得的，故又称古典 概率概率 后验概率：后验概率：以随机事件以随机事件 A A 在大量重复试验中出现的稳定频率值作为随机事在大量重复试验中出现的稳定频率值作为随机事 件件 A A 概率的估计值，这样求得的概率称为后验概率概率的估计值，这样求得的概率称为后验概率 点估计：点估计：直接用样本统计量的值作为总体参数的估计值成为点估计直接用样本统计量的值作为总体参数的估计值成为点估计 区间估计：区间估计：是在一定的可靠性程度上估计总体参数所在的范围是在一定
5、的可靠性程度上估计总体参数所在的范围 方差分析的基本功能：方差分析的基本功能：就在于它对多组平均数差异的显著性进行检验的作用就在于它对多组平均数差异的显著性进行检验的作用 7.7.一班学生平均成绩是一班学生平均成绩是7676分，标准差为分，标准差为2 2分，小明的成绩是分，小明的成绩是8080分，二班学生平分，二班学生平 均成绩是均成绩是8383分，标准差为分，标准差为4 4分，小强的成绩是分，小强的成绩是8585分，请问哪个人在班里的排名分，请问哪个人在班里的排名 会靠前一些？会靠前一些？.,21 483-85z2276-80z21小明的排名会靠前一些解：Q8.8.某小学某小学9 9岁岁全体
6、女生身高历年来标准差为全体女生身高历年来标准差为6 6厘米，现从该校随机抽取厘米，现从该校随机抽取2020名名9 9岁岁 女生，测得平均身高为女生，测得平均身高为130130厘米，试估计该校厘米，试估计该校9 9岁全体女生身高的岁全体女生身高的95%95%的置信区的置信区 间。（精确到间。（精确到0.10.1）由标准正态分布表知：由标准正态分布表知： ZYP 1.960.058440.47500 2.580.014310.49506教育统计复习纲要- 2 -132.6127.41302.61302.6-130 20696. 1130 20696. 195. 0)96. 1206130-u.P(
7、uuu，即解： Q9. 概率概率P的范围的范围0P1 10. 确定后，确定后，越大，则正态曲线越越大，则正态曲线越平缓平缓 11. 平均数可用于分析平均数可用于分析比率数据比率数据资料资料 12. 对于一组呈负偏态分布的资料，反映其平均水平应用对于一组呈负偏态分布的资料，反映其平均水平应用中位数中位数作为指标。作为指标。13. 原始数据同时乘以一个既不等于零也不等于原始数据同时乘以一个既不等于零也不等于1的常数后的常数后与与M都变都变X14. 一组计量资料中，每个变量值与均数之差的平方和、除以一组计量资料中，每个变量值与均数之差的平方和、除以“变量的个数变量的个数”， 再开平方所得的值为再开平
8、方所得的值为标准差标准差 15. 比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用变异系数变异系数16. 小，表示用该样本均数估计总体均数的可靠性小，表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大大。X17. 两样本均数比较时，分别取两样本均数比较时，分别取=0.05及及=0.25为检验水准，以为检验水准，以=0.25所对所对 应的第二类错误最小。应的第二类错误最小。18 在正态总体中随机抽样，在正态总体中随机抽样，的概率为的概率为5%。1.96XX19. 在两个样本均数的假设检验中，若要同时减小在两个样本均数的假设检验中，若要同时减小型错误和型错误和型错误，则必型错误，则
9、必 须增加须增加样本容量样本容量。 20.教育统计学的主要任务是研究教育统计学的主要任务是研究如何收集整理、和分析如何收集整理、和分析教育研究中的数字资料，教育研究中的数字资料， 并以此为依据进行并以此为依据进行统计推断统计推断，揭示教育与心理现象所蕴含的客观规律。，揭示教育与心理现象所蕴含的客观规律。 21.误差是指误差是指真实值真实值和和观测值观测值之差。之差。 22.统计数据可以分为统计数据可以分为称名数据称名数据、顺序数据顺序数据、等距数据等距数据和和比率数据比率数据四种类型。四种类型。23.统计学中把拒绝统计学中把拒绝H0时所犯的错误叫时所犯的错误叫错误，会犯这种错误的前提错误，会犯
10、这种错误的前提。0H 为真24.统计学上的小概率事件是指它的概率统计学上的小概率事件是指它的概率0.05 （小于或等于（小于或等于0.05）的随机事的随机事 件。件。 25.推断统计可以分为推断统计可以分为参数估计参数估计和和假设检验假设检验两部分。两部分。 26.要比较两组未知总体平均数的差异，可以用要比较两组未知总体平均数的差异，可以用相关样本相关样本、独立样本独立样本t检验方法。检验方法。27.对于多组平均数差异的显著性检验可以使用方差分析的检验方法，它的原理对于多组平均数差异的显著性检验可以使用方差分析的检验方法，它的原理 在于：在于：各总体平均数之间存在显著性差异的可能性与组内差异成
11、反比。各总体平均数之间存在显著性差异的可能性与组内差异成反比。 28.28.通过同一个测验，三年级学生的平均分数为通过同一个测验，三年级学生的平均分数为5050，标准差为，标准差为8 8，五年级学生，五年级学生 的平均分是的平均分是4545，标准差是，标准差是7.57.5，问这两个年级的测验分数哪一个的离散程度，问这两个年级的测验分数哪一个的离散程度 大？大？ 29.29.从某小学三年级随机抽取从某小学三年级随机抽取 1212 名学生，其阅读能力得分为名学生，其阅读能力得分为 2525、3535、3232、2626、3434、3030、3333、2525、3535、3333、3434、3737
12、。试估计某校三年级。试估计某校三年级 学生阅读能力总体平均数的学生阅读能力总体平均数的 99%99%置信区间。置信区间。( (精确到精确到 0.01)0.01) 教育统计复习纲要- 3 -经查表经查表 t t 分布如下：分布如下：dfdfa a0.050.05a a0.010.0111112.2012.2013.1063.10635.827.331.58124.73610. 331.58124.73610. 395. 0)610. 3124.7331.58-uP(4.73,31.58-x111S31.5812379 123734323525X121i2 i uu即）（，解：LQ3030. .课
13、本课本 P4 随机误差、随机误差、P5P5 数据的类型、数据的类型、P8 二项分布、二项分布、P11P11 正态分布及曲线、正态分布及曲线、 P51-52P51-52 集中量、差异量、集中量、差异量、相关系数、相关系数、P85P85 统计推断基本原理统计推断基本原理 P91P91（图（图 5 56 6） T T 分布曲线、分布曲线、P95P95 小概率原理小概率原理 P96P96 两类错误、两类错误、P98 使用单一样本使用单一样本 t 检验的条件、检验的条件、 P99【P99【例例 6 61】1】单一样本单一样本 t t 检验、检验、P104【P104【例例 6 63】3】相关样本相关样本 t t 检验、检验、 P109【P109【例例 6 65】5】独立样本独立样本 t t 检验、检验、P117P117 因素因素
