《2018重庆中考专题：阅读材料题 (学生版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018重庆中考专题：阅读材料题 (学生版)（54页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12摆动数摆动数3快乐数快乐数4奇幻数、魔幻数。梦幻数奇幻数、魔幻数。梦幻数5完美数完美数6正格对数7对称数对称数 逆序数逆序数轮换数轮换数8智慧数智慧数9光棍数光棍数10姊妹数姊妹数11吉祥数吉祥数12麻辣数13数字对称数数字对称数循环数循环数14祖冲之数祖冲之数组组15回文数回文数16终止数 原始数17妙数18阶梯数 互逆数19欢乐数20反转数反转数 对应数对应数21灵动数22劳动数劳动数23四位友谊数四位友谊数24兄弟数兄弟数25希尔伯特数希尔伯特数26魔术数魔术数27双倍积数双倍积数 平方和数平方和数2824.阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方
2、，如3+2=（1+）2善于思考的小明进行了以下探索：22设 a+b=（m+n）2（其中 a、b、m、n 均为整数），则有 a+b=m2+2n2+2mn2222a=m2+2n2，b=2mn这样小明就找到了一种把类似 a+b的式子化为平方式的方法2请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当 a、b、m、n 均为正整数时，若 a+b=（m+n）2，用含 m、n 的式子分别表示33a、b，得：a= ，b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数 a、b、m、n 填空： ；（3）若 a+4=（m+n）2，且 a、m、n 均为正整数，求 a 的值？3324.先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：来
3、源:Z,xx,k.Com29对于三个数a、b、c的平均数，最小的数都可以给出符号来表示，我们规定表示这三个数的平均数，表示这三个数中的最小的数，, ,M a b cmin, ,a b c表示这三个数中最大的数.例如：，max, ,a b c12341,2,333M ，；，min1,2,31 max1,2,331211,2,33aaMa . 1min1,2,11a aaa （1）请填空： ；若，则 ；min1,3,00x 2max 2,2,1xx（2）若，求的取值范围；min 2,22,421,54 ,32xxM xxxx（3）若，求的值.2245,12,77max 12,26,6M xxxxx
4、xx来源:学#科#网3024.（10 分）阅读下列材料解决问题：材料：古希腊著名数学家 毕达哥拉斯发现把数 1，3，6，10，15，21这些数量的（石子），都可以排成三角形，则称像这样的数为三角形数把数 1，3，6，10，15，21换一种方式排列，即1=11+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=15从上面的排列方式看，把 1，3，6，10，15，叫做三角形数“名副其实”（1）设第一个三角形数为 a1=1，第二个三角形数为 a2=3，第三个三角形数为 a3=6，请直接写出第 n 个三角形数为 an的表达式（其中 n 为正整数）来源:学。科。网（2）根据（1）的结论判断 6
5、6 是三角形数吗？若是请说出 66 是第几个三角形数？若不是请说明理由（3）根据（1）的结论判断所有三角形数的倒数之和 T 与 2 的大小关系并说明理由31和谐数23 （2015重庆 A）如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字， 与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数” .例如：自然数 64746 从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高 排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所 64746 是“和谐数”.再如： 33，181，212，4664，都是“和谐数”. (1)请你直接写出 3 个四位“和谐数” ，猜
6、想任意一个四位“和谐数”能否被 11 整除，并说 明理由；(2) 已知一个能被 11 整除的三位“和谐数” ，设个位上的数字为 x(，x 为自然数)，14x 十位上的数字为 y，求 y 与 x 的函数关系式.323324阅读材料：材料 1若一元二次方程的两根为，则，20(0)axbxca12xx、12bxxa 12cx xa材料 2已知实数满足、，且，求mn、210mm 210nn mn的值nm mn解：由题知是方程的两个不相等的实数根，根据材料 1 得mn、210xx ，1mn1mn 222()21231nmmnmnmn mnmnmn 根据上述材料解决下面问题：（1）一元二次方程的两根为，则
7、= ，= . 22310xx 12xx、12xx12x x（2）已知实数满足、，且，求mn、01222 mm01222 nnmn的值22m nmn（3）已知实数满足、，且，求的pq、232pp1322 qqqp2224qp 值3423.仔细阅读下列材料.“分数均可化为有限小数或无限循环小数”. 反之， “有限小数或无限循环小数均可化为 分数”.例如: ，或， 1=14=0.254331 =1+=1+0.6=1.655381 =85=1.6551=13=0.33 反之，或，2510.25=1004631.6=1+0.6=1+=11051681.6=105那么怎么化为呢？0.31 3解：0.3 1
8、0=3.3=3+0.3 不妨设，则上式变为，解得 即0.3=x 103xx1 3x 10.33 根据以上材料，回答下列问题.（1）将“分数化为小数”： = ；= .7 44 11（2）将“小数化为分数”： = ；= .0.4 1.53（3）将小数化为分数，需写出推理过程.1.02 353624若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数，如，22797都是对称数最小的对称数是，没有最大的对称数，因为数位是无穷的1232111（1）有一种产生对称数的方式是：将某些自然数与它的逆序数相加，得出的和再与和的逆序数相加，连续进行下去，便可得到一个对称数如：的逆序数为，1771，是一个对称
9、数；的逆序数为，的逆序数为17+71=8888399339+93=132132，是一个对称数请你根据以上材料，求以产生的第一231132+231=363363687个对称数；（2）若将任意一个四位对称数分解为前两位数所表示的数，和后两位数所表示的数，请你证明这两个数的差一定能被整除；9（3）若将一个三位对称数减去其各位数字之和，所得的结果能被整除，则满足条件11的三位对称数共有多少个？37平衡数平衡数24一个多位数整数，a 代表这个整数分出来的左边数，b 代表这个整数分出来的右边数，其中 a，b 两部分数位相同，若正好为剩下的中间数，则这个多位数就叫平衡数，a 2b例如：357 满足,2332
10、41 满足37522341322(1)写出一个三也平衡数和一个六位平衡数，并证明任意一个六位平衡数一定能被 3 整除；(2)若一个三位平衡数后两位数减去百位数字之差为 3 的倍数，且这个平衡数为偶数，求这个三位数。38亲密数亲密数24 （10 分）如果一个四位自然数的百位数字大于或等于十位数字，且千位数字等于百位数字与十位数字的和，个位数字等于百位数字与十位数字的差，则我们称这个四位数为亲密数，例如：自然数 4312，其中 31,431，231，所以 4312 是亲密数；（1）最小的亲密数是 ，最大的亲密数是 。（2）若把一个亲密数的千位数字与个位数字交换，得到的新数叫做这个亲密数友谊数，请证
11、明任意一个亲密数和它的友谊数的差都能被原亲密数的十位数字整除；（3）若一个亲密数的后三位数字所表示的数与千位数字所表示的数的 7 倍之差能被 13 整除，请求出这个亲密数。39闺蜜数闺蜜数24若一个三位数 t（其中 a、b、c 不全相等且都不为 0） ，重新排列各数位上的数字 必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为 T(t)。 例如，357 的差数 T(357)753357396。（1）已知一个三位数（其中 ab1）的差数 T()792，且各数位上的数字之和为一个完全平方数，求这个三位数；（2）若一个三位数（其中 a、b 都不为 0）能被 4 整除，将个位上的
12、数字移到百位得到一个新数被 4 除余 1，再将新数个位数字移到百位得到另一个新数被 4 除余 2，则称原数为 4 的“闺蜜数”。例如：因为 6124153，2614651，1264312，所以 612 是 4 的一个闺蜜数。 求所有小于 500 的 4 的“闺蜜数”t，并求 T(t)的最大值。40斜平方和数斜平方和数414243（1）自主阅读：自主阅读：在三角形的学习过程,我们知道三角形一边上的中线将三角形分成了两个 面积相等三角形,原因是两个三角形的底边和底边上的高都相等，在此基础上我们可以继续 研究：如图 1,ADBC,连接 AB,AC,BD,CD，则 SABC=SBCD 证明：分别过点
13、A 和 D，作 AFBC 于 F.DEBC 于 E,由 ADBC,可得 AF=DE,又因为 SABC= BCAF，SBCD=所以 SABC=SBCD由此我们可以得到以下的结论：像图 1 这样 （2）问题解决：问题解决：如图 2,四边形 ABCD 中,ABDC，连接 AC,过点 B 作 BEAC,交 DC 延长线 于点 E,连接点 A 和 DE 的中点 P,请你运用上面的结论证明：SABCD=SAPD （3）应用拓展：应用拓展： 如图 3，按此方式将大小不同的两个正方形放在一起，连接 AF，CF，若大正方形的面积是 80cm2，则图中阴影三角形的面积是 cm24445对应数对应数46顺数和逆数顺
14、数和逆数47整商系数整商系数48格调数格调数4950稳定数稳定数5152亲和数亲和数 两头蛇数两头蛇数53友谊数友谊数25一个三位正整数 M，其各位数字均不为零且互不相等，若将 M 的十位数字 与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为 M 的“友谊 数” ，如：168 的“友谊数”为 618；若从 M 的百位数字、十位数字、个位数字 中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和 为 M 的“团结数” ，如：123 的“团结数”为 121321233132132。 （1）求证：M 与其“友谊数”的差能被 15 整除； （2）若一个三位正整数 N，其百位数
15、字为 2，十位数字为 a，个位数字为 b，且 各位数字互不相等（a0，b0） ，若 N 的“团结数”与 N 之差为 24，求 N 的 值。54幸福美满数幸福美满数25一个三位自然数m，将它任意两个数位上的数字对调后得一个首位不为0 的新三位自然数 m（ m可以与m相同） ，记m=，在 m 所有的可能情况中，当|a+2b-c| 最abc小时，我们称此时的m 是m 的“幸福美满数” ，并规定K (m) = a2 +2b2 -c2例如：318 按上述方法可得新数有：381、813 、138 ；因为|3+2 81 18 ，8+ 2 137，1 +2 381，1 718 ，所以138 是318的“幸福美满数” ， K(318)=|12+2 3282|=45 （1）若三位自然数t的百位上的数字与十位上的数字都为n（1n 9 ，n为自
