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1、20082008 年高考数学复习易错题选年高考数学复习易错题选平面向量平面向量一、选择题：一、选择题：1在中,则的值为 ( )ABC60, 8, 5CbaCABC A 20 B C D 203203202关于非零向量和，有下列四个命题：arbr（1）“”的充要条件是“和的方向相同”；babarrrrarbr（2）“” 的充要条件是“和的方向相反”；babarrrrarbr（3）“” 的充要条件是“和有相等的模”；babarrrrarbr（4）“” 的充要条件是“和的方向相同”；babarrrrarbr其中真命题的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 43已知 O、A、B 三点的坐标分别为
2、 O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，是 P 线段 AB 上且 =t APAB(0t1)则 的最大值为 （） A3B6C9D12OAOP4若向量 =(cos,sin) ， =， 与不共线，则与一定满足（ ）absin,cosababA 与的夹角等于-B ababC(+)(-)D a ba bab5已知向量 =(2cos，2sin)，()， =（0,-1)，则 与 的夹角为( )a,2babA-B+C-D32 2 26O 为平面上的定点，A、B、C 是平面上不共线的三点，若( -)(+-2)=0，则OB OCOB OCOAABC 是（） A以 AB 为底边的等腰三角形B以 BC 为底边的等
3、腰三角形 C以 AB 为斜边的直角三角形D以 BC 为斜边的直角三角形7已知向量 M= =(1,2)+(3,4) R， N=(-2,2)+ (4,5) R ，则 MN=（ ）aaa aA （1，2） B C D )2, 2(),2 , 1 ()2, 2(8已知，若，则ABC 是直角三角形的概率是（ C ）kZ( ,1),(2,4)uuu ruuu rABkAC10ABuuu u rA B C D1 72 73 74 79设 a0为单位向量， （1）若 a 为平面内的某个向量，则 a=|a|a0;(2)若 a 与 a0平行，则a=|a|a0；（3）若 a 与 a0平行且|a|=1，则 a=a0。
4、上述命题中，假命题个数是（ ） A.0B.1C.2D.310已知|a|=3,|b|=5，如果 ab，则 ab= 。 11O 是平面上一定点,A,B,C 是平面上不共线的三个点,动点 P 满足,则 P 的轨迹一定通过ABC 的( ) ), 0), |( ACACABABOAOP(A)外心 (B)内心 (C)重心 (D)垂心12如果，那么 （ ）,0a ba car rr rrr且A B C D在方向上的投影相等bcrrbcrrbcrr, b cr rar13向量（3，4）按向量 a a=(1,2)平移后为（ ） ABA、（4，6） B、（2，2） C、（3，4） D、（3，8）14已知向量则向量
5、的夹角范围是（ ）(2,0),(2,2),( 2cos ,2sin )OBOCCAaauuu ruuu ruu u r,OA OBuu u r uuu rA、/12，5/12 B、0，/4 C、/4，5/12 D、 5/12，/2 15将函数 y=2x 的图象按向量 平移后得到 y=2x+6 的图象，给出以下四个命题： 的坐标可以是 a a（-3，0） 的坐标可以是（-3，0）和（0，6） 的坐标可以是（0，6） 的坐标可以有无数 a a a种情况，其中真命题的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、416过ABC 的重心作一直线分别交 AB,AC 于 D,E,若 ,(),则的,ABxAD
6、ACyAE 0xyyx11值为( ) A 4 B 3 C 2 D 117设平面向量=(2，1)，=(，1)，若与的夹角为钝角，则 的取值范围是（ ）ababA、 B、 C、 D、), 2()2 ,21(), 2( ),21()21,(18设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则下列与共线的充要条件的有（ ）abab 存在一个实数，使=或 =； |=| |； ； (+)/( )abbaabab2121 yy xxababA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个19以原点 O 及点 A（5，2）为顶点作等腰直角三角形 OAB，使，则的坐标为（ o90AAB）。 A、（2，-5） B、（-2，
7、5）或（2，-5） C、（-2，5） D、（7，-3）或（3，7）20设向量，则是的（ ）条件。),(),(2211yxbyxa2121 yy xxba/A、充要 B、必要不充分 C、充分不必要 D、既不充分也不必要21在OAB 中，若=-5，则=（ )sin5 ,cos5(),sin2 ,cos2(OBOA5OBOAOABS）A、 B、 C、 D、3233523522在中，有，则的形状是（ ） ABCaAB bBC 0baABCA、 锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定23设平面向量，若与的夹角为钝角，则的取值范围是 a)() 1,() 1 , 2(Rb，ab（ ） A、
8、 B、（2，+ C、（ D、（-），（），（2221）， 21），2124已知 A（3，7），B（5，2），向量平移后所得向量是 。)21 ( ，aAB 按A、（2，-5）， B、（3，-3）， C、（1，-7） D、以上都不是25已知中， 。ABCBCABABC 则中, 0A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确26正三角形 ABC 的边长为 1，设，那么的值是 （ ） ,bBCaABcAC accbbaA、 B、 C、 D、3221232127已知，且，则 （ ） 0cbacbca不垂直和ba cbaba 与A、相等 B、方向相同 C、方向相反 D、方向相同或相反28已知
9、是关于 x 的一元二次方程，其中是非零向量，且向量不共线，02cxbxacba,ba和则该方程（ ） A、至少有一根 B、至多有一根 C、有两个不等的根 D、有无数个互不相同的根29设是任意的非零平面向量且互不共线，以下四个命题：cba, 0)(baccbababaf 若不平行 垂直不与cbacacbcbaba与则 ,其中正确命题的个数是（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个二填空题：二填空题：1若向量=，=，且，的夹角为钝角，则的取值范围是_axx 2,b2,3xabx2有两个向量，今有动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直1(1,0)e u r2(0,1)e u u rP0
10、( 1,2)P 12eeu ru u r线运动，速度为；另一动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，12|eeu ru u rQ0( 2, 1)Q 1232eeu ru u r速度为设、在时刻秒时分别在、处，则当时， 秒12|32|eeu ru u rPQ0t 0P0Q00PQPQuuu ruuuu u rt 1、设平面向量若的夹角是钝角，则的范围是 。),1,(),1 , 2( ba ba与3是任意向量，给出：，方向相反，都是 ba,1, ba2 ba3 ba与4, 00 ba或5 ba,单位向量，其中 是共线的充分不必要条件。 ba与4若上的投影为 。方向在则bccaba, 0,7
11、 , 4,3 , 25已知 o 为坐标原点，集合,且,5 , 5,1 , 1nmomoqoprnorA,2|A。，则且0,Rmqmpmqmp三、解答题：三、解答题：1已知向量,且求2sin,2cos,23sin,23cosxxbxxarr,2, 0 x(1) 及;barrbarr(2)若的最小值是,求实数的值. babaxfrrrr2232在中,已知,且的一个内角为直角,求实数的值.ABCkACAB, 1,3 , 2ABCk错误分析:是自以为是,凭直觉认为某个角度是直角,而忽视对诸情况的讨论.3已知向量 m=(1,1)，向量与向量夹角为，且=-1，n m43m n(1)求向量；n(2)若向量与
12、向量=(1,0)的夹角为，向量=(cosA,2cos2)，其中 A、C 为ABC 的内角，且nq2p2cA、B、C 依次成等差数列，试求+的取值范围。np4已知函数 f(x)=mx-1(mR 且 m0)设向量)，当2cos, 1 ( a) 1 , 2( b) 1 ,sin4( c) 1 ,sin21( d(0，)时，比较 f()与 f()的大小。4badc5已知A、B、C 为ABC 的内角，且 f(A、B)=sin22A+cos22B-sin2A-cos2B+23(1)当 f(A、B)取最小值时，求C(2)当 A+B=时，将函数 f(A、B)按向量平移后得到函数 f(A)=2cos2A 求2p p6已知向量（m 为常数），且,不共线，若向量,的夹角落为),11(),1,(2xmxbmxaa ba bab锐角，求实数 x 的取值范围.7已知 a=（cos，sin）,b=（cos,sin），a 与 b 之间有关系|ka+b|=|akb|，其中 k0，3（1）用
