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1、指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数1指数函数与对数函数之间是反函数反函数之间的关系指数及指数幂的运算1.根式根式的概念a的n次方根的定义：一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n1,nN+当n为奇数时，正数的n次方根为正数，负数的n次方根是负数，表示为；当n为偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数可以表示为.负数没有偶次方根，0 的任何次方根都是 0.式子叫做根式，n叫做根指数，a叫做被开方数.2.n次方根次方根的性质：(1)当n为奇数时，；当n为偶数时，(2)3.分数指数幂分数指数幂的意义：注意：0 的正分数指数幂等与 0，负分数指数幂没有意义.4.有
2、理数指数幂的运算性质：指数函数及其性质1.指数函数概念一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R.nan=anan=|a|=a,a0-a,a0,m,nN,n1);(a0,m,nN,n1);an1 man=m(a0,b0,r,sQ)(1)aras=ar+s(2)(ar)s=ars(3)(ab)r=arbry=ax(a0,且 a1)指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数2y=ax2.指数函数函数性质：函数名称指数函数定义函数且叫做指数函数图象a100,a0，N0），则x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，其中a叫做底数，N叫做真数.(2)负数和零没有对数.(3)
3、对数式与指数式的互化：x=logaN等价于ax=N（a0,a0，N0）2.几个重要的对数恒等式axaxax ax axax axy=ax函数 y=ax(a0,且 a1)叫做指数函数指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数3loga1=0，logaa=1，logaab= loga( ab) =b3.常用对数与自然对数常用对数：lg N，即log10N；自然对数：ln N，即logeN(其中 e=2.71828).4.对数的运算性质如果a0,a1，M0，N0,那么加法：logaM+logaN=loga(MN)减法：logaMlogaN=loga()数乘：nlogaM=logaMn(nR
4、)a=NlogMn=logaM (b0，nR)换底公式：logaN=(b0，b1)对数函数及其性质 1.对数函数定义一般地，函数y=logax(a0,且 a1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域.logaNM Nabn blogbN logba指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数42.对数函数性质：函数名称对数函数定义函数且叫做对数函数a100 (x1) y=logax=0 (x=1) y=logax0,且 a1)叫做对数函数y=logax1) y=logax=0 (x=1) y=logax0 (00，则幂函数的图象过原点，并且在上为增函数.如果1时，若01，其图象在直线y=x上方，当1，其图象在直线y=x下方.q pq p q p指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数6y=xy=x-1y=x2(没有左)1y=x2y=x3y=x2(左)y=x3(左)y=x-1(左)y=x(左)
