《重庆2016届高三12月月考数学(理)试题 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆2016届高三12月月考数学(理)试题 Word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 Go the distance 重庆南开中学高重庆南开中学高 2016 级高三（上）级高三（上）12 月月考月月考 数学试题（理科）数学试题（理科） 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 第 I 卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1、已知集合21110 ,24,2xMx xNxxZ ，则MN （ ） A、 1 B、1,0 C、1,0,1 D、 2、抛物线24yx的焦点到准线的距离为（ ） A、1 4B、1 2C、2
2、D、4 3、已知命题:p对任意xR，有cos1x ，则（ ） A、:p存在xR，使cos1x B、:p对任意xR，有cos1x C、:p存在xR，使cos1x D、:p对任意xR，有cos1x 4、若2,1P为圆22125xy的弦AB的中点，则直线AB的方程为（ ） A、10xy B、230xy C、30xy D、250xy 5、等比数列 na的前n项和为nS，且1234 ,2,aa a成等差数列，若11a ，则4S （ ） A、7 B、8 C、15 D、16 6、已知函数 sin 20f xx，若将函数 yf x的图像向左平移6个单位后所得图像对应的函数为偶函数，则实数（ ） A、5 6B、
3、2 3C、3D、67、已知,P x y为区域2240 0yx xa内的任意一点，当该区域的面积为 2 时，2zxy的最大值是（ ） A、5 B、0 C、2 D、2 2 8、已知抛物线C的顶点是椭圆22 143xy的中心，焦点与该椭圆的右焦点2F重合，若抛物线C与该椭圆在第一象限的交点为P，椭圆的左焦点为1F，则1PF （ ） Go the distance A、2 3B、7 3C、5 3D、2 9、 已知函数 lntan0,2f xx 的导函数为 fx， 若使得0030fxf x成立的01x ，则实数的取值范围为（ ） A、,6 2 B、0,3 C、,6 4 D、,3 2 10、正三角形ABC
4、内一点M满足,45CMmCAnCBMCA，则m n的值为（ ） A、31 B、31 C、31 2D、31 211、已知双曲线2222:1,0xyCa bab的左、右焦点分别为1F，2F，过2F的直线与双曲线C的右支相交于,P Q两点， 若1PQPF， 且1P FP Q， 则双曲线的离心率e（ ） A、21 B、2 21 C、52 2 D、52 2 12、已知数列 na满足：1263,3 ,91 38nn nnnnaaaaa，则2015a（ ） A、201533 22 B、20153 8C、201533 82 D、20153 2第 II 卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小
5、题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填写在答题卡相对应位置上。 13、已知向量1,1 ,2,1axxb ，若/a b，则实数x 。 14、若实数, x y满足0,0xy，且440xy，则lglgxy的最大值为 。 15、已知 sin2cosf xxx，若函数 g xf xm在0,x上有两个不同零点、，则cos 。 16、 设点1122,A x yB xy是椭圆2 214xy上两点， 若过点,A B且斜率分别为1212,44xx yy的两直线交于点P，且直线OA与直线OB的斜率之积为1 4，6,0E，则PE的最小值为 。 三、解答题：本大题共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
6、。 17、 （本小题满分 12 分） Go the distance 设等差数列 na的前n项和为nS，3416aa，763S 。 （1）求数列 na的通项公式； （2）设数列11nna a a的前n项和为nT，求证：1 2nT 。 18、 （本小题满分 12 分） 在ABC中，已知角A、B、C的对边分别为, ,a b c，且1tantan12coscosACAC。 （1）求B的大小； （2）若21 2BA BCb，试判断ABC的形状。 19、 （本小题满分 12 分） 已知抛物线2:20C ypxp的焦点为1,0F，抛物线2:2E xpy的焦点为M。 （1）若过点M的直线l与抛物线C有且只有
7、一个交点，求直线l的方程； （2）若直线MF与抛物线C交于A、B两点，求OAB的面积。 20、 （本小题满分 12 分） 已知椭圆2222:10xyCabab的离心率为1 2，左、右焦点分别是1F，2F，点P为椭圆C上任意一点，且12PFF面积最大值为3。 （1）求椭圆C的方程； （2）过2F作垂直于x轴的直线l交椭圆于A、B两点（点A在第一象限） ，M、N是椭圆上位于直线l两侧的动点，若MABNAB ，求证：直线MN的斜率为定值。 21、 （本小题满分 12 分） 已知函数 ,lnxf xeg xxm。 （1）当1m 时，求函数 f xF xx g xx在0,上的极值； （2）若2m，求证：
8、当0,x时， 3 10f xg x。 Go the distance （参考数据：ln20.693,ln3 1.099,ln5 1.609,ln71.946） 请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请 写清题号。 22、 （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲 已知ABC中，,ABAC D为ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A、C重合） ，延长BDE至，延长ACBC交的延长线于F。 （1）求证：CDFEDF； （2）求证：AB AC DFAD FC FB。 23、 （本小题满分 10 分）选修 4-4：极坐标系与参数方程 在直角坐标系
9、xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线12cos:3sinxCy （为参数） ，28cos:2 3sinxCy（为参数） 。 （1）将12,C C的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （2）若1C上的点P对应的参数为2，Q为2C上的动点，求PQ中点M到直线l：cos33的距离的最大值。 24、 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数 32f xx。 （1）解不等式 41f xx； （2）已知21,0mnm n，若 1230xaf xamn恒成立，求实数a的取值范围。 Go the distance Go the distance Go the distance Go the distance 版权所有：高考资源网()
