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1、1、过点(3,1)作圆22(1)1xy的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为（ ）21 世纪教育网A230xyB230xyC430xyD430xy2、已知点( 1,0), (1,0),(0,1)ABC,直线(0)yaxb a将ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是（ ）A(0,1)B2 1(1, )22 ( C) 2 1(1, 23D1 1 , )3 23、若点(1,1)P为圆2260xyx的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（ ）A230xyB210xy C230xyD210xy 4已知椭圆2222:1(0)xyEabab的右焦点为(3,0)F,过点F的直线交椭圆于,A
2、B两点.若AB的中点坐标为(1, 1),则E的方程为（ ）A22 14536xyB22 13627xyC22 12718xyD22 1189xy5 直线 xy10 被圆(x1)2y23 截得的弦长等于（ ）A. 2 B. 2 C.22 D. 46、设抛物线的顶点在原点,准线方程为-2,x 则抛物线的方程是（ ）A28yxB28yx C24yx D24yx 7、15设双曲线)0, 0( 12222 baby ax的虚轴长为 2，焦距为32，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. xy2 .B xy2C. xy21 D. xy228、已知双曲线的中心在原点，一个焦点为)0 ,5(1F，点P在双曲线上，且
3、线段PF1的中点坐标为(0,2)，则此双曲线的方程是 A1422 yxB142 2yx C13222 yxD12322 yx9、抛物线24yx的焦点到双曲线2 213yx 的渐近线的距离是（ ）A1 2B3 2C1D310、设F是双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点，双曲线两条渐近线分别为12,l l，过F作直线1l的垂线，分别交12,l l于A、B两点，且向量BFuuu r 与FAuu u r 同向若|,|,|OAABOB成等差数列，则双曲线离心率e的大小为A2B7 2C6 2D5 211、抛物线212yx 的准线与双曲线22 193xy的两渐近线围成的三角形的面积为 A. 3 B
4、. 2 3 C. 2 D.3 312、已知圆22 1:231Cxy,圆22 2:349Cxy,M N分别是圆12,C C上的动点,P为x轴上的动点,则PMPN的最小值为（ ）A5 24B171C62 2D17 13(2013 天津，理 5)已知双曲线(a0，b0)的两条渐近线与抛物线2222=1xy aby22px(p0)的准线分别交于 A，B 两点，O 为坐标原点若双曲线的离心率为 2，AOB的面积为，则 p( )3A1 B C2 D33 214 12,l l是分别经过 A(1,1)，B(0,1)两点的两条平行直线，当12,l l间的距离最大时，直线1l的方程是 21 世纪教育网15(201
5、3 天津，理 11)已知圆的极坐标方程为 4cos ，圆心为 C，点 P 的极坐标为，则|CP|_.4,316、双曲线191622 yx的两条渐近线的方程为_.17、设12,F F是双曲线2222:1(0,0)xyCabab的两个焦点,P 是 C 上一点,若216 ,PFPFa且12PFF的最小内角为30o,则 C 的离心率为_.18、椭圆2222:1(0)xyabab的左.右焦点分别为12,F F,焦距为 2c,若直线3()yxc与椭圆的一个交点 M 满足12212MFFMF F ,则该椭圆的离心率等于_19本小题满分 14 分.如图,在平面直角坐标系xOy中,点)3 , 0(A,直线42:
6、xyl,圆 C的圆心在直线 l 上，且半径为 1.(1)若圆心C也在直线1 xy上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;(2)若圆C上存在点M,使MOMA2,求圆心C的横坐标a的取值范围.20.已知抛物线C的顶点为原点,其焦点0,0Fcc 到直线:20xy的距离为3 2 2.设P为直线上的点,过点P作抛物线C的两条切线,PA PB,其中,A B为切点.() 求抛物线C的方程；() 当点00,P xy为直线上的定点时,求直线AB的方程；() 当点P在直线上移动时,求AFBF的最小值.21 世纪教育网xyAlO21已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为1 2，以原点为圆心，椭圆的短半轴为
7、半径的圆与直线60xy相切，过点 P（4，0）且不垂直于 x 轴直线l与椭圆 C 相交于 A、B 两点。（1）求椭圆 C 的方程；（2）求OBOA的取值范围；（3）若 B 点在于 x 轴的对称点是 E，证明：直线 AE 与 x 轴相交于定点。22已知焦点在 x 轴上的椭圆 C1：1:11222222222 ny mxCy ax和双曲线的离心率互为倒数，它们在第一象限交点的坐标为)556,5104(，设直线mkxyl:（其中 k,m 为整数）. （1）试求椭圆 C1和双曲线 C2 的标准方程；（2）若直线 l 与椭圆 C1交于不同两点 A、B，与双曲线 C2交于不同两点 C、D，问是否存在直线
8、l，使得向量0 BDAC，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由。23已知椭圆C:22221,(0)xyabab的两个焦点分别为12( 1,0),(1,0)FF,且椭圆C经过点4 1( , )3 3P.()求椭圆C的离心率;()设过点(0,2)A的直线l与椭圆C交于M、N两点,点Q是线段MN上的点,且222211 |AQAMAN,求点Q的轨迹方程.24如图,点) 1, 0( P是椭圆)0( 1:22221baby axC的一个顶点,1C的长轴是圆4:22 2 yxC的直径.21,ll是过点P且互相垂直的两条直线,其中1l交圆2C于两点,2l交椭圆1C于另一点D(1)求椭圆1C的方
9、程; (2)求ABD面积取最大值时直线1l的方程.25. 已知三点 O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线 C 上任意一点 M（x，y）满足()2MAMBOMOAOBuuu ruuu ruuuu ruu u ruuu r .求曲线 C 的方程；（2）动点 Q（x0，y0）（-2x02）在曲线 C 上，曲线 C 在点 Q 处的切线为 L，问：是否存在定点 P（0，t）（t0），使得L 与 PA，PB 都相交，交点分别为 D,E，且QAB 与PDE 的面积之比是常数？若存在，求 t 的值。若不存在，说明理由。xOyBl1l2PDA（第 21 题图）26、已知抛物线的焦点为 F，平行于 x 轴的两条直线分别交 C 于 A，B 两点，交 C 的准线 于 P，Q 两点. （I）若 F 在线段 AB 上，R 是 PQ 的中点，证明 AR/FQ； （II）若PQF 的面积是ABF 的面积的两倍，求 AB 中点的轨迹方程。27、设椭圆(ab0)的左焦点为 F，离心率为，过点 F 且与 x 轴垂直的直2222=1xy ab3 3线被椭圆截得的线段长为.4 3 3 (1)求椭圆的方程； (2)设 A，B 分别为椭圆的左、右顶点，过点 F 且斜率为 k 的直线与椭圆交于 C，D 两点若8，求 k 的值ACuuu rDBuuu rADuuu rCBuu u r
