Harris角点检测算子

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1、2014.3.30 周报Harris 角点检测算子Harris 角点检测算子是 Moravec 角点检测算子的改进 （1）Harris 算子用高斯函数代替二值窗口函数，对离中心点越来越近的像素赋予较大的 权重，以减少噪声影响。2222/ )( 221),( yxeyxw图 1 高斯函数 （2）Moravec 算子只考虑了每隔 45 度方向，Harris 算子用 Taylor 展开去近似任意方向。yxyxIvyuxIyxwvuE,2),(),(),(),(yxxvuOuIyxw,222),(),(写成矩阵形式：（1-2） 22,22 ),(),(yyxyxxyxyyxyxx IIIIIIyxwI

2、IIIIIyxwM（1-3） vuMvuvuE,),(式中，lx 为 x 方向的差分，ly 为 y 方向的差分，w(x,y)为高斯函数。（3）Harris 采用了一种新的角点判定方法。矩阵的两个特征向量和与矩阵的M1l2lM主曲率成正比。Harris 利用，来表征变化最快和最慢的两个方向，若两个都很1l2l大就是角点，一个大一个小就是边缘，两个都小就是在变化缓慢的图像区域。图 2 用矩阵的特征向量分类图像像素点M 但是解特征向量需要比较多的计算量，且两个特征值的和等于矩阵的迹，两个特征值的M 积等于矩阵的行列式。所以用（1-4）式来判定角点质量。 （k 常取 0.04-0.06）M（1-4）2

3、)(dettraceMkMR（4）Harris 算法总结 Step1：对每一像素点计算相关矩阵M2),(xIyxwA2),(yIyxwB)(),(22 yxIIyxwDC DCBAMStep2：计算每个像素的 Harris 角点响应22)()(BAkCDABRStep3：在范围内寻找极大值点，若 Harris 角点响应大于阈值，则视为角点。ww* Harris 算子对灰度的平移是不变的，因为只有差分，对旋转也有不变性，但是对尺度很敏 感，在一个尺度下是角点，在另一个尺度下可能就不是了。图 3 Harris 算子对尺度的敏感性图 4 Harris 算子对简单图像的响应 Harris 算子是一种有

4、效的点特征提取算子,其优点总结起来有: 计算简单:Harris 算子中只 用到灰度的一阶差分以及滤波,操作简单。提取的点特征均匀而且合理:Harris 算子对图像 中的每个点都计算其兴趣值,然后在邻域中选择最优点。实验表明,在纹理信息丰富的区域, Harris 算子可以提取出大量有用的特征点,而在纹理信息少的区域,提取的特征点则较少。 稳定:Harris 算子的计算公式中只涉及到一阶导数，因此对图像旋转、灰度变化、噪声影响 和视点变换不敏感,它也是比较稳定的一种点特征提取算子。 Harris 算子的局限性有：它对尺度很敏感，不具有尺度不变性。提取的角点是像素级 的。影像表达的因素1、 棋盘的排放算法是基于 2D 模型的，如果棋盘摆放的不平整，肯定会造成很大的影像。2.图片数目的影像，事实上图片的数目多了会很好的3.图片的角度：这里注意的是图片的角度是 45 度最好，但是太大的角度对于角点提取的精度影像比较大，所以保持在 45 度以内比较好4.除上面的因素以外，光线对图片的影像也很大，这个也要注意。