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1、平平 面面 向向 量量 知知 识识 点点1 1、(1)(1)按向量按向量平移得到的向量是平移得到的向量是_)3 , 2(ar)2 , 1 (br(2)(2)直线直线按向量按向量平移得到的直线是平移得到的直线是_032 yx)2 , 1 (br2 2、(1)(1)与向量与向量同向的单位向量是同向的单位向量是_；ar(2)(2)直线直线的单位方向向量的单位方向向量_。012 yx(3)(3)在在中，向量中，向量经过经过的的( ( ) )ABC ACACABAB|ABCA.A.内心内心 B.B.外心外心 C.C.垂心垂心 D.D.重心重心3 3、已知、已知，的夹角为的夹角为，求当向量，求当向量与与3
2、| ,2|barrbarr, 4barr夹角为锐角时，求夹角为锐角时，求的取值范围。的取值范围。barr4 4、 (1)(1)在在中，中，则，则ABC3| AB4| AC5| BC_BCAB(2)(2) 已知已知是两个非零向量，且是两个非零向量，且，则，则的夹角为的夹角为, a br rababrrrr与aabrrr_ 5 5、(1)(1) 在在上的射影是上的射影是_)3 , 2(ar)2 , 1 (br(2)(2)，且，且，则向量，则向量在向量在向量上的投影为上的投影为3| a5| b12 ba a b_(3)(3)已知已知的面积为的面积为，且，且，若，若，则，则OFQS1 FQOF23 2
3、1 S夹角夹角的取值范围是的取值范围是_ FQOF,(4)(4) 已知已知与与之间有关系式之间有关系式(cos ,sin ),(cos ,sin ),axx byyrrarbr，用用表示表示；求求的最小值，并的最小值，并3,0kabakbkrrrr中中ka br r a br rCBA O求此时求此时与与的夹角的夹角的大小。的大小。arbr6 6、(1)(1)若若是是所在平面内一点，且满足所在平面内一点，且满足OABC，则，则的形状为的形状为_。|2| OAOCOBOCOBABC(2)(2) 若若为为的边的边的中点，的中点，所在平面内有一点所在平面内有一点，满足，满足DABCBCABCP，设，
4、设，则，则的值为的值为0r CPPBPA| PDAP_(3)(3)如图一段圆弧如图一段圆弧，半径为，半径为 ，向量，向量的夹角为的夹角为，BA)1 OBOA,120点点在这段圆弧上变动，若在这段圆弧上变动，若，则，则的的C OByOAxOCyx 最大值是最大值是_。7 7、已知点、已知点，延长线段，延长线段到到，使，使。) 1 , 3(),1, 1 (BAABC|3| ABAC(1)(1)求点求点分分的定比的定比_ ； (2)(2)点点的坐标为的坐标为_C ABC8 8、(1)(1)已知等差数列已知等差数列前前项的和为项的和为，若，若，nannS OCaOAaOB2001且且三点共线，则三点共线，则_CBA,200S
