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1、选修选修 1 11 1第一部分第一部分 简单逻辑用语简单逻辑用语1、命题：命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断_的语句. 真命题：真命题：判断为_的语句.假命题：假命题：判断为_的语句. 2、 “若，则”形式的命题中的称为命题的_，称为命题的结论结论.pqpq 3、原命题：原命题：“若若，则，则” 逆命题：逆命题： “若若_，则，则” pqp否命题：否命题：“若若，则，则_”_” 逆否命题：逆否命题：“若若_，则，则_”_”p4、四种命题的真假性之间的关系：四种命题的真假性之间的关系： （1 1）两个命题互为）两个命题互为_命题，它们有相同的真假性；命题，它们有相同的真假性； （2）两个命
2、题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系 5、若，则是的_条件条件，是的必要条件必要条件pqpqqp若，则是的_条件条件（充分必要条件） pqpq利用集合间的包含关系：利用集合间的包含关系： 例如：若，则 A 是 B 的_条件或 B 是 A 的必要条件；若 A=B，则 ABA 是 B 的_条件； 6、逻辑联结词：逻辑联结词：且：命题形式；或：命题形式；pqpq 非：命题形式.p pqpqpqp真真真假假真假假7、全称量词“所有的” 、 “任意一个”等，用“_”表示；全称命题全称命题 p：； 全称命题全称命题 p 的否定的否定p：。)(,xpMx_,_( )xMp x存在量词“存在一个” 、
3、 “至少有一个”等，用“_”表示；存在性命题存在性命题 p：；存在性命题；存在性命题 p 的否定的否定p：；)(,xpMx_,_xM第二部分第二部分 圆锥曲线圆锥曲线1、平面内与两个定点，的距离之_等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆椭圆1F2F12F F即：。|)|2( ,2|2121FFaaMFMF 这两个定点称为椭圆的椭圆的_，两焦点的距离称为椭圆的两焦点的距离称为椭圆的_ 2、椭圆的几何性质椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在轴上x焦点在轴上y图形标准方程222210yxabab范围且axa byb 顶点、1,0aA2,0aA、10, b20,b轴长短轴的长 长轴的长焦点、10,Fc20,F
4、c焦距2 12_FFc对称性关于轴、_轴、原点对称x离心率221_cbeeaa3、平面内与两个定点，的距离之_的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹称为双曲线双曲线即：1F2F12F F。|)|2( ,2|2121FFaaMFMF这两个定点称为双曲线的双曲线的_，两焦点的距离称为双曲线的两焦点的距离称为双曲线的_ 4、双曲线的几何性质双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在轴上x焦点在轴上y图形标准方程222210,0xyabab范围或，ya yaxR顶点、1,0aA2,0aA轴长虚轴的长 实轴的长焦点、10,Fc20,Fc焦距2 122_FFc c对称性关于_轴、轴对称，关于_中心对称y离心率_1ce
5、ea渐近线方程ayxb 5、实轴和虚轴等长的双曲线称为_双曲线双曲线6、平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为_定点称为抛物线的抛物线的_，FlF 定直线称为抛物线的_l 7、抛物线的几何性质：标准方程22ypx0p 0p 0p 22xpy 0p 图形顶点对称轴_轴轴y焦点,02pF0,2pF准线方程2px 2py 离心率e 范围0x 0y 8、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的“通径通径” ，即AA_A 9、焦半径公式焦半径公式：若点在抛物线上，焦点为，则；00,xy220ypx pF_F若点在抛物线上，焦点为，则；00,xy220xpy pF_
6、F第三部分第三部分 导数及其应用导数及其应用1、函数从到的平均变化率：平均变化率：_ f x1x2x2、导数定义：导数定义：在点处的导数记作； f x0x 000_()limx xxyfxx 3、函数在点处的导数的几何意义是曲线导数的几何意义是曲线在点在点处的切线的处的切线的_ yf x0x yf x 00,xf x4、常见函数的导数公式：常见函数的导数公式： ； ；C()_nx(sin )_x(cos )_x； ；()_xa()_xe(log)_ax(ln )_x5、导数运算法则：导数运算法则：； 1 _f xg x； 2 _f xg x 3 _0f xg xg x 6、在某个区间内，若若，
7、则函数，则函数在这个区间内单调在这个区间内单调_；, a b 0fx yf x若若，则函数，则函数在这个区间内单调递减在这个区间内单调递减 _fx yf x7、求函数求函数的极值的方法是：的极值的方法是：解方程当时： yf x 0fx 00fx如果在附近的左侧左侧，右侧，右侧，那么是极_值； 10x 0fx 0fx 0f x如果在附近的左侧左侧，右侧，右侧，那么是极_值 20x 0fx 0fx 0f x8、求函数求函数在在上的最大值与最小值的步骤是：上的最大值与最小值的步骤是： yf x, a b求函数在内的极值； 1 yf x, a b将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个 2 yf x f a f b是最小值 9、导数在实际问题中的应用：最优化问题。最优化问题。
