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1、安徽财经大学统计与数学模型分析实验中心安徽财经大学统计与数学模型分析实验中心数据分析方法数据分析方法实验报告实验报告班级：11 信计一班 学号： 20114595 姓名： 张思琪实验日期：3 月 17 实验地点：2 栋 406 实验名称： 多元线性回归与逐步回归 使用软件名称： MATLAB实验目的1.熟练掌握线性回归模型的建立方法，掌握 regress 命令的使用方法。2.掌握编程求总离差平方和 TSS、回归平方和 RSS、残差平方和 ESS 等相关统计量。3.掌握逐步回归的思想与方法，掌握 stepwise 命令的使用方法。实验内容1、建立多元回归模型： 编写程序如下： A=6484.00
2、 4100.60794.00 8101.40112704.046991.002664.90 6858.004954.30859.40 8300.10114333.038474.002937.10 8087.105146.401015.109415.60115823.055472.003149.48 10284.505588.001415.0010993.70117171.051333.003483.37 14143.806605.102284.7012462.10118517.048829.004348.95 19359.609169.203012.6016264.70119850.05504
3、3.005218.10 24718.3011884.603819.6020620.00121121.045821.006242.20 29082.6013539.804530.5024774.10122389.046989.007407.99 32412.1013852.504810.6027298.90123626.053429.008651.14 33387.9014241.905231.4029152.50124761.050145.009875.95 35087.2014106.205470.6031134.70125786.049981.0011444.08 39047.301387
4、3.605888.0034152.60126743.054688.0013395.23 42374.6014462.806375.4037595.20127627.052215.0016386.04 45975.2014931.507005.0042027.10128453.047119.0018903.64 53092.9014870.108181.3045842.00129227.054506.0021715.25 ; subplot(3,2,1),plot(A(:,1),A(:,7),*), xlabel(x1(工业总产值) ylabel(y(国家财政收入) subplot(3,2,2)
5、,plot(A(:,2),A(:,7),*), xlabel(x2(农业总产值) ylabel(y(国家财政收入) subplot(3,2,3),plot(A(:,3),A(:,7),*), xlabel(x3(建筑业总产值) ylabel(y(国家财政收入) subplot(3,2,4),plot(A(:,4),A(:,7),*), xlabel(x4(社会商品零售总额) ylabel(y(国家财政收入) subplot(3,2,5),plot(A(:,5),A(:,7),*), xlabel(x5(全名人口数) ylabel(y(国家财政收入) subplot(3,2,6),plot(A(
6、:,6),A(:,7),*), xlabel(x6(受灾面积) ylabel(y(国家财政收入) 得到：0246x 104024x 104x1(业 业 业 业 业 )y(业 业 业 业 业 业 )050001000015000024x 104x2(业 业 业 业 业 )y(业 业 业 业 业 业 )0500010000024x 104x3(业 业 业 业 业 业 )y(业 业 业 业 业 业 )0246x 104024x 104x4(业 业 业 业 业 业 业 业 )y(业 业 业 业 业 业 )1.11.151.21.251.3x 105024x 104x5(业 业 业 业 业 )y(业 业
7、 业 业 业 业 )3456x 104024x 104x6(业 业 业 业 )y(业 业 业 业 业 业 )可以看到工业总产值、农业总产值、建筑业总产值、社会商品零售总额、全民人口 数、受灾面积都与国家财政收入有线性关系，因此可以建立如下六元线性回归模型。程序： x=ones(15,1), A(:,1), A(:,2), A(:,3),A(:,4), A(:,5), A(:,6); y=A(:,7) b,bint,r,rint,stats=regress(y,x); b,bint,stats, 回归模型的系数、系数置信区间与统计量 回归系数回归系数估计值回归系数置信区间 0 1 2 3 4 5
8、 6-6922.6 0.1 -0.9 0 0.6 0.1 0-41630,27785 -1,1 -1,-1 -3,3 0,1 0,0 0,0 R2=0 F=620 p 0 s2=141520由此得模型为： y=-6922.6-0.1x1-0.9x2+0.6x4+0.1x52、逐步回归求解： 程序： x=6484.00 4100.60794.00 8101.40112704.046991.00 6858.004954.30859.40 8300.10114333.038474.00 8087.105146.401015.109415.60115823.055472.00 10284.505588
9、.001415.0010993.70117171.051333.00 14143.806605.102284.7012462.10118517.048829.00 19359.609169.203012.6016264.70119850.055043.00 24718.3011884.603819.6020620.00121121.045821.00 29082.6013539.804530.5024774.10122389.046989.00 32412.1013852.504810.6027298.90123626.053429.00 33387.9014241.905231.402915
10、2.50124761.050145.00 35087.2014106.205470.6031134.70125786.049981.00 39047.3013873.605888.0034152.60126743.054688.00 42374.6014462.806375.4037595.20127627.052215.00 45975.2014931.507005.0042027.10128453.047119.00 53092.9014870.108181.3045842.00129227.054506.00; y=2664.90 2937.10 3149.48 3483.37 4348
11、.95 5218.10 6242.20 7407.99 8651.14 9875.95 11444.08 13395.23 16386.04 18903.64 21715.25; stepwise(x,y,1,2,3,4,5,6,0.05,0.10) 得到：-3-2-10123X1X2X3X4X5X6Coefficients with Error BarsCoeff. t-stat p-val0.125541 0.4441 0.6687-0.936026 -8.5850 0.00000.0396808 0.0319 0.97530.572106 3.7980 0.00530.0919924 0
12、.6481 0.5351-0.0466971 -1.5337 0.16361375376377378Model HistoryRMSE剔除变量x3 得到：-3-2-10123X1X2X3X4X5X6Coefficients with Error BarsCoeff. t-stat p-val0.133798 1.2399 0.2464-0.936925 -9.4337 0.00000.0396808 0.0319 0.97530.569159 5.0691 0.00070.0939932 0.7826 0.4540-0.0471292 -1.8324 0.100112350360370380M
13、odel HistoryRMSE剔除变量x5 得到：-2-10123X1X2X3X4X5X6Coefficients with Error BarsCoeff. t-stat p-val0.139235 1.3188 0.2166-0.898998 -10.5773 0.00000.394892 0.3663 0.72260.58839 5.4778 0.00030.0939932 0.7826 0.4540-0.0387174 -1.6901 0.1219123340360380Model HistoryRMSE剔除变量x1 得到：-1-0.500.511.5X1X2X3X4X5X6Coef
14、ficients with Error BarsCoeff. t-stat p-val0.139235 1.3188 0.2166-0.816182 -13.7941 0.00000.609316 1.3601 0.20370.72769 36.0965 0.00000.103582 0.8419 0.4195-0.027838 -1.2609 0.23341234340360380Model HistoryRMSE剔除变量x6 得到：-1-0.500.511.5X1X2X3X4X5X6Coefficients with Error BarsCoeff. t-stat p-val0.07497
15、95 0.7042 0.4960-0.812016 -13.4193 0.00000.463463 0.9945 0.34140.72327 35.5687 0.00000.0192998 0.1675 0.8700-0.027838 -1.2609 0.233412345340360380Model HistoryRMSE最后得到回归方程： y=519.678-0.81201x2+0.72327x4实验结果分析首先得到的的多元线性回归模型为：y=-6922.6-0.1x1-0.9x2+0.6x4+0.1x5，可 看出变量 x3和 x6对模型几乎没有影响，并且根据变量前的系数可看出变量 x1也可 能是要被剔除，并且根据逐步回归分析剔除了一些变量，最终得到回归模型： y=519.678-0.81201x2+0.72327x4教师评语成绩日期
