《新人教A版选修2-2与2-3综合检测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教A版选修2-2与2-3综合检测（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014.06.25 1高二下学期考前冲刺（三）高二下学期考前冲刺（三）一一: : 选择题选择题1：若是纯虚数，则实数的值是（ ） 22132 ixxxxA. B.1 C. D. 以上都不对112：复数 z在复平面上对应的点位于（ ） i 1i A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3：若（ ）220(3)10,xk dxk则A.1 B.2 C.3 D.4 4：函数 f(x)(x3)ex的单调递增区间是（ ） A(，2) B(0,3) C(1,4) D(2，) 5：从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两 名志愿者不能从事翻译工作，则选
2、派方案共有（ ） A.280 种 B.240 种 C.180 种 D.96 种 6：有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共 有（ ） A. 8 8A种 B. 4 8A 种 C. 4 4A 4 4A 种 D. 4 4A 种7：从甲袋中摸出 1 个红球的概率为，从乙袋中摸出 1 个红球的概率为 ，从两袋中各摸出一个1 31 2 球，则 等于（ ）2 3 A. 2 个球都不是红球的概率 B. 2 个球都是红球的概率 C. 至少有 1 个红球的概率 D. 2 个球中恰有 1 个红球的概率 8：已知回归直线的斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为（4，5）
3、，则回归直线方程为（ ） $1.234yx $1.235yx$1.230.08yx$0.081.23yx9：正态总体的概率密度函数为2 ()81( )8xxf xeR ，则总体的平均数和标准差分别为（ ）0，8B0，40，20，2 10：已知 f(x)x3bx2cxd 在区间1,2上是减函数，那么 bc=（ ）A有最大值 B有最大值 C有最小值 D有最小值15 215 215 215 2 11箱中有 5 个黑球，4 个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第四次取球之后停止的概率为（ ）A. B.( )3( ) C. D.C( )3( )5
4、94 93 51 45 94 9 12设有编号为 1，2，3，4，5 的五个茶杯和编号为 1，2，3，4，5 的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有（ ）A30 种B31 种C32 种D36 种 二：填空题二：填空题 13由直线，x=2，曲线及 x 轴所围图形的面积是 。 21xxy114二项式 (nN)的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式有理项n4x1x2的项数是 。 2014.06.25 215.某射手射击 1 次，击中目标的概率是 0.9，他连续射击 4 次，且各次射击是否击中目标相互之 间没有影响，有下列结论:他第 3 次击中目标的概
5、率是 0.9；他恰好击中目标 3 次的概率是 ；他至少击中目标 1 次的概率是.其中正确结论的序号 。 （写出所有30.90.141 0.1 正确结论的序号） 16.已知一系列函数有如下性质：函数1yxx在(0,1上是减函数，在1,) 上是增函数；函数2yxx在(0,2上是减函数，在 2,)上是增函数；函数3yxx在(0, 3上是减函数，在 3,)上是增函数；根据上述提供的信息解决问题：若函数3(0)m yxxx的值域是6,) ，则实数m的值是_。 三：解答题三：解答题17.已知是函数的一个极值点，其中。1x 32( )3(1)1f xmxmxnx,0m nR m（1）求与 的关系式； （2）
6、求的单调区间。mn( )f x18.用 0，1，2，3，4，5 这六个数字： (1)可组成多少个无重复数字的自然数？ (2)可组成多少个无重复数字的四位偶数？ (3)组成无重复数字的四位数中比 4023 大的数有多少?2014.06.25 319.在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投 3 次；在 A 处每投进一球得 3 分，在 B 处每投进一球得 2 分；如果前两次得分之和超过 3 分即停止投篮，否则投第三次，某同学 在 A 处的命中率 q 为 0.25，在 B 处的命中率为 q ，该同学选择先在 A 处投一球，以后都在12 B 处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布
7、 列为： （1）求 q 的值；（2）求随机变量的数学期望 E；2 （3）试比较该同学选择都在 B 处投篮得分超过 3 分与选择上述方 式投篮得分超过 3 分的概率的大小。20.在研究某种新药对猪白痢的防治效果时得到如下数据：未用新药的猪存活数为 101，死亡数为 38；用新药的猪存活数为 129，死亡数为 20. （1）请据此列出列联表并画出等高条形图，然后由图形判断新药对防治猪白痢是否有效？ （2）能否在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为新药对防治猪白痢有效？02345p 0.03P1P2P3P42014.06.25 421.当时，。*NnnnSn21 121 41 31 211nn
8、nnTn21 31 21 11（1）求、，、；1S2S1T2T （2）猜想与的关系，并用数学归纳法证明。nSnT22.已知函数，其中。 2afxxx lng xxx0a （1）若是函数的极值点，求实数的值；1x h xf xg xa（2）若对任意的（ 为自然对数的底数）都有成立，12,1x xe ，e 1fx 2g x求实数的取值范围。a2014.06.25 5高二下学期考前冲刺（三）答案高二下学期考前冲刺（三）答案一 选择题 1-5:B A A D B； 6-10：D C C D B 11-12 B B 二 填空题 13.； 14.3； 15.； 16.2。2ln2 三 解答题 17：（1）
9、因为是函数的一个极值点.所以，即2( )36(1).fxmxmxn1x ( )f x(1)0f36(1)0,mmn所以；（2）由（1）知，。36nm22( )36(1)363 (1)(1)fxmxmxmm xxm当时，有，当 为化时，与的变化如下表：0m 211m x( )f x( )fxx2(,1)m 21m2(1,1)m 1(1,) ( )fx-0+0-( )f x单调递减极小值单调递 增极大值单调递 减故由上表知，当时，在单调递减，在单调递增，在上单调递减.0m ( )f x2(,1)m 2(1,1)m(1,) 18：(1)组成无重复数字的自然数共有 个；(2)无重复数字的1111213
10、1415 655555555551631CC AC AC AC AC A四位偶数中个位数是 0 共有个；个位数是 2 或 4 共有个，所以，重复数字的13 1560C A 112 24496C C A 四位偶数共有个；(3)无重复数字的四位数中千位数字是 5 的共有个，千位60 9615613 1560C A 数字是 4、百位数字是 1、2、3、5 之一的共有个，千位数字是 4、百位数字是 0、112 14448C C A 十位数字是 3、5 之一的共有个，千位数字是 4、百位数字是 0、十位数字是 2、个1111 11236C C C A 位数字只能是 5 有 个。所以，比 4023 大的数
11、共有个。16048 6 1 115 19：（1）设该同学在 A 处投中为事件 A,在 B 处投中为事件 B,则事件 A,B 相互独立, 且 P(A)=0.25, P(B)=q ,.( )0.75P A 22( )1P Bq 根据分布列知: =0 时=0.03,所以，q =0.8；2 2()( ) ( ) ( )0.75(1)P ABBP A P B P Bq210.2q2 （2）当=2 时, P1=)()()(BBAPBBAPBBABBAP)()()()()()(BPBPAPBPBPAP =0.75 q ( )2=1.5 q ( )=0.24；221q221 q当=3 时, P2 =0.01,
12、2 2()( ) ( ) ( )0.25(1)P ABBP A P B P Bq当=4 时, P3=0.48,2 2()( ) ( ) ( )0.75P ABBP A P B P Bq当=5 时, P4=0.24。()()()P ABBABP ABBP AB222( ) ( ) ( )( ) ( )0.25(1)0.25P A P B P BP A P Bqqq所以随机变量的分布列为如右；随机变量的数学期望0 0.032 0.243 0.014 0.485 0.243.63E ；（3）该同学选择都在 B 处投篮得分超过 3 分的概率为()P BBBBBBBB。该同学选择（1）中方式投篮得分超过
13、 3 分()()()P BBBP BBBP BB22 2222(1)0.896q qq 的概率为 0.48+0.24=0.72.由此看来该同学选择都在 B 处投篮得分超过 3 分的概率大。0 2 3 4 5 p 0.03 0.24 0.01 0.4 8 0.2 4 2014.06.25 620：（1）列联表如右，等高条形图略；（2）由公式计算得2288(101 2038 129)8.658139 14923058k ，由于8.6586.635，故可以有99%的把 握认为新药对防治猪白痢是有效的。21.（1），111122S 21117123412S 111 1 12T 2117 2 12212T （2）猜想： 即：（nN*）*()nnSTnN1111111111.2342121232nnnnnnLL下面用数学归纳法证明。 n=1 时，已证 S
