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1、描述：例题：高中数学必修1(人教B版)知识点总结含同步练习题及答案第三章 基本初等函数（I） 3.3 幂函数一、学习任务了解幂函数的概念；结合函数 ， 的图象，了解幂函数的图象变化情况二、知识清单幂函数及其性质 函数不等式的解法三、知识讲解1.幂函数及其性质一般地，形如 的函数叫做幂函数（power function），其中 是自变量， 是常数 图象定义域 幂函数的定义域都包含 性质 幂函数的图象都通过点 ； 当 是奇数时，函数 是奇函数；当 是偶数时，函数 是偶函数； 当 时，函数 在 上是单调递增函数；当 时，函数 在 上是单调递减函数； 在第一象限内，当 时，函数 的图象向上与 轴无限接
2、近，向右与 轴无限接近y = xy = x2yx3y =1 xy = x1 2y = xaxa(0,+)(1,1) ay = xaay = xa a 0y = xa(0,+)a 21.521.7 y = x1.721.731.721.521.731.7 21.531.7 0 x1x2定义在 上的函数 为减函数，求满足不等式 的 的取 值集合 解：因为所以又因为 是定义在 上的减函数，所以整理，得解得所以，满足题意的 取值的集合为 1,4f (x)f (1 2a) f (4 ) 0a2af (12a) f (4 ) 0a2f (1 2a) f (4 )a2f (x)1,41 1 2a 4 1 4
3、 4a2 1 2a (x1) 1log1 2x2log1 2(x2) (2x2),log1 2x2log1 2x2 0x2 x2 0)2 (lgxlgx2 0)2(lgx+1)(lgx2) 0lgx 2或lgx 1000 100或0 x .1 10答案：1. 下列所给出的函数中，是幂函数的是 ABCDB()y = x3y = x3y = 2x3y =1x3答案：2. 已知幂函数 的图象过 点，则 ABCDDy = f (x)(4,2)f () =1 2()21 21 42 2高考不提分，赔付1万元，关注快乐学了解详情。答案：3. 函数 在 上是 A增函数且是奇函数B增函数且是偶函数C减函数且是奇函数D减函数且是偶函数Af (x) = x3 51,1()答案：解析：4. 已知当 时，幂函数 为减函数，则实数 的值为 ABC 或 D 或 B 根据幂函数定义可知 ，再结合 时此函数为减函数可知 x (0,+)y = (m1) m2x5m3m()122112m1 = 1m2x (0,+) 5m3 0
