《2012高中数学 1.4.1、2课时同步练习 新人教A版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012高中数学 1.4.1、2课时同步练习 新人教A版选修2-1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学而思网校 - 1 -第第 1 1 章章 1.4.11.4.1、2 2一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1下列命题中的假命题是( )AxR R，lg x0 BxR R，tan x1CxR R，x20 DxR,R,2x0解析： A 中当x1 时，lg x0，是真命题B 中当xk 时，tan x1，是真命题 4C 中当x0 时，x20 不大于 0，是假命题D 中xR,R,2x0 是真命题答案： C2下列命题中，真命题是( )AmR R，使函数f(x)x2mx(xR R)是偶函数BmR R，使函数f(x)x2mx(xR R)是奇函数CmR R，使函数f(x)x2mx(xR R)都是偶函数Dm
2、R R，使函数f(x)x2mx(xR R)都是奇函数解析： 当m0 时，f(x)x2(xR R)f(x)是偶函数又当m1 时，f(x)x2x(xR R)f(x)既不是奇函数也不是偶函数A 对，B、C、D 错故选 A.答案： A3下列 4 个命题：p1：x(0，)，xlogx；1 21 3p3：x(0，)，xlogx；(1 2)1 2p4：x，xx成立(1 2) (1 3)所以p1是假命题，排除 A、B；对于命题p3，在平面直角坐标系中作出函数yx与函数(1 2)ylogx的图象，可知在(0，)上，函数yx的图象并不是始终在函数1 2(1 2)ylogx图象的上方，所以p3是假命题，排除 C.故
3、选 D.1 2答案： D4若命题p：xR R，ax24xa2x21 是真命题，则实数a的取值范围是( )Aa3 或a2 Ba2Ca2 D20”用“”或“”可表述为_答案： x006已知命题p：x0R R，tan x0；命题q：xR R，x2x10，则命题“p且q”3是_命题(填“真”或“假”)解析： 当x0时，tan x0， 33命题p为真命题；x2x12 0 恒成立，(x1 2)3 4命题q为真命题，“p且q”为真命题答案： 真三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)7指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假：(1)若a0，且a1，则对任意实数x，ax0.(2)对任意实数
4、x1，x2，若x10(a0 且a1)恒成立，命题(1)是真命题(2)存在x10，x2，x10.2 0命题(4)是假命题8选择合适的量词(、)，加在p(x)的前面，使其成为一个真命题：(1)x2；(2)x20；(3)x是偶数；(4)若x是无理数，则x2是无理数；(5)a2b2c2(这是含有三个变量的语句，则p(a，b，c)表示)解析： (1)xR R，x2.(2)xR R，x20；xR R，x20 都是真命题(3)xZ Z，x是偶数(4)存在实数x，若x是无理数，则x2是无理数(如)42(5)a，b，cR R，有a2b2c2.尖子生题库9(10 分)若xR R，函数f(x)mx2xma的图象和x轴恒有公共点，求实数a的取值范围解析： (1)当m0 时，f(x)xa与x轴恒相交，所以aR R；(2)当m0 时，二次函数f(x)mx2xma的图象和x轴恒有公共点的充要条件是14m(ma)0 恒成立，即 4m24am10 恒成立又 4m24am10 是一个关于m的二次不等式，恒成立的充要条件是(4a)2160，解得1a1.综上所述，当m0 时，aR R；当m0，a1,1
