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1、用心 爱心 专心山东省淄博实验中学高二数学月考（必修五第山东省淄博实验中学高二数学月考（必修五第 12 章）章）试题试题本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟。第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题（每小题 5 分，12 小题，共 60 分）1、在ABC中，452232Bba，则 A 为（ ）A30.15030.60.12060DCB或或2、若数列an的前 n 项和223nSnn,那么这个数列的前 3 项依次为（ ）A1,1,3B2,1, 0 C2,1,3 D2,1, 6 3、已知9，a1, a2,1 四个实数成等差数列，9
2、，b1, b2, b3,1 五个实数成等比数列，则 b2(a2a1)的值等于（ ）A8 B8 C D 9 89 84、在中ABC，BaAbcoscos，则三角形的形状为（ ） 直角三角形 锐角三角形 等腰三角形 等边三角形5、等差数列的前 n 项和是，若10173 aa，则19S（ ） nanSA55 B95 C100 D1906、在ABC 中，AB5，BC7，AC8，则BCAB的值为( )A79B69 C5 D-5 7、设 m、m+1、m+2 是钝角三角形的三边长，则实数 m 的取值范围是( ) A.0m3 B.1m3 C.3m4 D.4m68、等比数列的首项1a=1，公比为 q，前 n 项
3、和是，则数列的前 n 项和是（ nanS1na）A1 nSBn nqSCn nqS1D11n nqS9、在ABC中，1660bA，面积3220S，则 a 等于( )A.B. 75 C. 49 D. 5110 610、如果 a、x1、x2、b 成等差数列，a、y1、y2、b 成等比数列，那么等于（ ）1212xx y y用心 爱心 专心A B C D ab ab ba abab abab ab11、已知an是等比数列，且0na ，243546225a aa aa a，,那么35aa的值等于（ ）A5 B10 C15 D2012、已知an的前 n 项和为 1159131721143nnSn ，则的
4、值是（ ）152231sssA13 B76C46 D76第 II 卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（每小题 4 分，4 小题，共 16 分）13、在ABC中，若BACBAsinsinsinsinsin222，则C_14、在等比数列中，08,204321aaaa，则10S_ na15、在中，化简_ABCcoscosaBbA16、设等差数列中，931,aaa又成等比数列，则_ na1392410aaa aaa三、解答题（共 74 分）17、（本小题满分 12 分）已知 a，c2，B150，求边 b 的长及3 3S18、（本小题满分 12 分）已知是等差数列，其中1425,16aa na（1）
5、数列从哪一项开始小于 0 （2）求13519aaaaL值。 na用心 爱心 专心19、（本小题满分 12 分）在ABC 中，BCa，ACb，a，b 是方程02322xx的两个根，且1cos2 BA。求：(1)角 C 的度数； (2)AB 的长度。20、（本小题满分 12 分）在等差数列an中，若 a125 且 S9S17，求数列前多少项和最 大.用心 爱心 专心21、（本小题满分 12 分）一缉私艇发现在北偏东o45方向,距离 12 nmile 的海面上有一走私船正以 10 nmile/h 的速度沿东偏南o15方向逃窜.缉私艇的速度为 14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉
6、私艇应沿北偏东o45的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.ABC北北东东用心 爱心 专心22、（本小题满分 14 分）已知数列an的前 n 项和为 Sn，且满足 an2SnSn10(n2)，a1 . 12(1)求证：是等差数列；1ns（2）求 an表达式； （3）若 bn2(1n)an (n2)，求证：b22b32bn21.答案用心 爱心 专心一、选择题ACACB DBCCD AB二、填空题13、 14、6820 15、c 16、1 或313 1617、解：b2a2c2-2accosB(3)222-232(-)493323 b7，SacsinB3221 21321 23318、解：（1）
7、 4133aadd Q283nan5 分 数列从第 10 项开始小于 0 。 1283093nn Q na（2）是首项为 25，公差为的等差数列，共有 10 项 13519aaaaL6其和 10 910 25( 6)202S 19、解：（1） C12021coscoscosBABAC（2）由题设： 322baab120cos2cos222222abbaCBCACBCACAB 102322222abbaabba10 AB20、解 S9S17，a125，925d1725d9 （91） 217 （171） 2解得 d2，Sn25n (2)(n13)2169.n（n1） 2由二次函数性质，故前 13
8、项和最大. 注：本题还有多种解法.这里仅再列一种.由 d2，数列 an为递减数列. an25(n1)(2)0，即 n13.5 数列前 13 项和最大.用心 爱心 专心21、解: 设 A,C 分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过 小时后在 B 处追上, 则有 x,oo120cos240)10(12)14(.120,10,14222xxxACBxBCxAB.1435 28120sin20sin,20,28, 2o BCABx所以所需时间 2 小时, .1435sin22、 【解】 （1）an2SnSn1，SnSn12SnSn1(n2)Sn0，2，又21 Sn1 Sn11 S11 a1是以 2 为首项，公差为 2 的等差数列.1 Sn（2）由（1）2(n1)22n，Sn1 Sn1 2n当 n2 时，anSnSn11 2n(n1)n1 时，a1S1 ，an1 2(3)由（2）知 bn2(1n)an1 nb22b32bn21 221 321 n21 1 21 2 31 (n1) n(1 )( )( )1 1.1 21 21 31 n11 n1 n
