《【新课标人教A版】2014届高考数学(理)总复习限时规范训练：选修4-1.1 相似三角形的判定及有关性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【新课标人教A版】2014届高考数学(理)总复习限时规范训练：选修4-1.1 相似三角形的判定及有关性质（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、选修选修 4-1 第第 1 讲讲(时间：45 分钟 分值：100 分)一、选择题1. 2013镇江模拟如图，ABCCDB90，ACa，BCb，要使ABCCDB，那么 BD 与 a，b 应满足( )A. BD B. BDb2aba2C. BD D. BDa2bab2答案：A解析：ABCCDB90，当时，ABCCDB，ACBCBCBD即当 时，ABCCDB，abbBDBD.b2a2. 2013三明调研如图所示，已知 D 是ABC 中 AB 边上一点，DEBC 且交 AC 于 E，EFAB 且交 BC 于 F，且SADE1，SEFC4，则四边形 BFED 的面积等于 ( )A. 2 B. 3C. 4
2、 D. 5答案：C解析：因为 ADEF，DEFC，所以ADEEFC.因为 SADESEFC14，所以AEEC12，所以 AEAC13，所以 SADESABC19，所以 S四边形 BFED4.故选 C.3. 如图，在四边形 ABCD 中，EFBC，FGAD，则( )EFBCFGADA. 1 B. 2C. 3 D. 4答案：A解析：EFBC，.EFBCAFAC又FGAD，.FGADCFAC1.EFBCFGADAFACCFACACAC4. 2013锦州模拟如图，锐角三角形 ABC 的高 CD 和高 BE 相交于 O，则与DOB 相似的三角形个数是( ) A. 1 B. 2C. 3 D. 4答案：C解
3、析：因为 CD 和 BE 是高，可得DCAEBA，所以BOD 与COE，CAD，BAE相似故选 C.5. RtABC 中，C90，CDAB 于 D，若 BDAD32，则ACD 与CBD 的相似比为( )A. 23 B. 32C. 94 D. 36答案：D解析：如图 RtABC 中，由 CDAB 及射影定理知，CD2ADBD，即，CDADBDCD又ADCBDC90，ACDCBD.BDAD32令 BD3t，AD2t，则 CD26t2，即 CDt，.6ADCD2t6t63故ACD 与CBD 的相似比为3.66. 已知：如图 EDFGBC，且 DE、FG 把ABC 的面积分为相等的三部分，若 BC15
4、，则 FG 的长为( )A. 5 B. 106C. 4 D. 7.53答案：A解析：DE、FG 把ABC 的面积分为相等的三部分S AFGS ABC23DEFGBC，AFGABC S AFGS ABC23FG2BC2，又 BC15，FG5.FGBC236二、填空题7. 2013湖北三校联考如图，矩形 ABCD 中，E 是 BC 上的点，AEDE，BE4，EC1，则 AB 的长为_答案：2解析：根据题意可以判断 RtABERtECD，则有，可得 AB2.ABBEECCD8. 2013许昌模拟已知梯形 ABCD 的上底 AD8 cm，下底 BC15 cm，在边 AB、CD上分别取 E、F，使 AE
5、EBDFFC32，则 EF_.答案：12.2 cm解析：因为 AEEB32，所以 AEAB35.所以 EPBC35，因为 BC15 cm，所以 EP9 cm，同理 PF3.2 cm.所以 EF12.2 cm.9. 2013丽水调研如图，在直角梯形 ABCD 中，DCAB，CBAB，ABADa，CD ，点 E，F 分别为线段 AB，AD 的中点，则a2EF_.答案：a2解析：连接 DE，由于 E 为 AB 的中点，故 BE ，又 CD ，BECD，又a2a2ABDC，CBAB，四边形 EBCD 是矩形，在 RtADE 中，ADa，F 是 AD 的中点，EF .a2三、解答题10. 2013嘉兴调
6、研 如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 B 作 BECD，垂足为 E，连接 AE，F 为 AE 上一点，且BFEC.(1)求证：ABFEAD.(2)若 AB4，BAE30，AD3，求 BF 的长解：(1)证明：ABCD，BAFAED.又BFEC，BFEBFACEDA，BFAADE.ABFEAD.(2)BAE30，AEB60，sin60ABAEAE，4sin608 33又，BFAD.BFADABAEABAE3 3211. 2013枣庄模拟如图，在ABC 中，D 是 AC 的中点，E是 BD 的中点，AE 的延长线交 BC 于 F.(1)求的值；BFFC(2)若BEF 的面积为 S1，四边形
7、CDEF 的面积为 S2，求S1S2的比值解：(1)过 D 点作 DGBC，并交 AF 于 G 点，E 是 BD 的中点，BEDE.又EBFEDG，BEFDEG，BEFDEG，则 BFDG.BFFCDGFC.又D 是 AC 的中点，则 DGFC12，则 BFFC12.(2)若BEF 以 BF 为底，h1为高，BDC 以 BC 为底，h2为高，则由(1)知 BFBC13.又由 BEBD12，可知 h1h212，则 ，则 S1S215.S BEFS BDC1612. 2013信阳模拟如图，已知在ABC 中，点 D 是 BC 边上的中点，且 ADAC，DEBC，DE 与 AB 相交于点 E，EC 与 AD 相交于点 F.(1)求证：ABCFCD；(2)若 SFCD5，BC10，求 DE 的长解：(1)DEBC，D 是 BC 边上的中点，EBEC.BECD，又 ADAC，ADCACD，ABCFCD.(2)过点 A 作 AMBC，垂足为点 M，ABCFCD，BC2CD，()24.S ABCS FCDBCCD又SFCD5，SABC20.又 SABC BCAM 10AM20，解得 AM4.又 DEAM，.1212DEAMBDBMDM DC ，BMBDDM5 ，125252152，解得 DE .DE4515283
