《高中数学备课精选 2.3《等比数列》同步练习 新人教B版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学备课精选 2.3《等比数列》同步练习 新人教B版必修5（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1过关检测（等比数列）过关检测（等比数列）一、选择题1已知na为等比数列，nS是它的前n项和.若2312aaa， 且4a与 27a的等差中项为5 4，则5S= （ ） A35 B.33 C.31 D.292已知数列 na是各项均为正数的等比数列，54331,21, 3aaaSa则前三项和（ ）A2 B33 C84 D1893 在等比数列na中，已知13118a a a ，则28a a等于 （ ）A16 B6 C12 D44若等比数列的公比为2，且其前4项和为1，则这个等比数列的前8项和等于 A8 B16 C17 D32 5 已知等比数列 na中，12340aaa，45620aaa，则前 9 项
2、之和等于（） A50 B70 C80 D906在等比数列 na中，11a ，公比1q .若12345maa a a a a，则 m=（ ）（A）9 （B）10 （C）11 （D）127各项均为正数的等比数列 na的前n项和为Sn，若Sn=2,S30=14,则S40等于 （ ） （A）80 （B）30 (C)26 (D)168已知五个实数12316, 1a a a成等比数列，那么123aaa等于（ ）A6 或14 B6 或 14 C6 或 14 D6 或149正项等比数列na中，若,327382aaaa则5a的值是（ ）A3 B22 C4 D810设等比数列na的前n项和为nS，且421,24,
3、18SSS则等于（ ）A376B379C380D 38211设等比数列na的公比2q，前n项和为nS，则35 aS（ ）A431B831C415D81512 在等比数列 na中，若公比 q=4,且前 3 项的和等于 21，则该数列的通项公式na=（ 2） A.12nB.12 nC.14n D.14 n第 II 卷 二、填空题13已知na为等比数列，nS是它的前n项和.若,2132aaa且4a与72a的等差中项为,45则._6S14等比数列na的前n项和为Sn已知S1 ， 2S2 ，3S3成等差数列，则na的公比为 .15等比数列na的公比为(0)q q ，其前项和为nS，若396,S S S成
4、等差数列，则3q _16各项均为正数的等比数列 na中，若865aa，则1021 222logloglogaaaK_。三、解答题17 （本小题满分 12 分）等比数列na的前 n 项和为Sn，已知132S ,S ,S成等差数列 （1）求na的公比q； （2）若133aa，求Sn18 （本题满分 12 分 ）等比数列 na的前n项和为nS，已知12166,128,126,nnnaaa aS求n和公比q的值.19 （本题满分 12 分）已知等比数列 na中，8, 141aa.求（1）等比数列 na的通项公式； （2）数列 na的前 6 项和6s320 (本题满分 12 分) 数列的前n项和 为nS
5、，且) 1(31nnaS（1）求 1a，2a及3a；（2）证明：数列是等比数列，并求na.21 （本小题共 12 分）数列 na中，12a ，1nnaacn（c是常数，12 3n L，） ，且123aaa，成公比不为1的等比数列（I）求c的值； （II）求 na的通项公式422 （本小题满分 14 分）已知数列na满足)( 12, 3* 11Nnaaann（）设)( 1*Nnabnn，求证：数列nb是等比数列；（）数列nc满足)(*Nnancnn，求数列nc的前n项和nT。参考答案 1、C2、C3、D4、C5、A6、C7、C8、D9、C10、C11、A12、C13、26314、2 3115、1
6、 216、1517、（1）依题意有 )(2)(2 111111qaqaaqaaa由于 01a，故 022 qq又0q，从而21q 6 分（2）由已知可得3212 11）（aa故41a从而）（ ）（）（ nnn211382112114 S 12 分18、当12,64naa时，2,6qn当164,2naa时，1,62qn19、20、 （2）当时，1111111113333nnnnnnnaSSaaaa，所以11 2nna a .故数列是等比数列，1 2nna .21、（I）0c 或2c （II）22(12)nannnL，22、解：（）121nnaa（*nN） ，1nnab，112(1)1nnbb ， 2 分即12nnbb，即12nnb b（*nN） ，数列 nb是以1112ba 为首项、以 2 为公比的等比数列4 分（）由（）知2nnb ，所以21n na ，2nncnn， 5 分12 12(1 21)(222)(2)n nnTcccnnLL12(1 2222 )(12)nnnLL 7 分记 则23121 222(1)22nnGnn L 得 1212222nnGnL，1112(12 )222212n nnnGnn 1(1)22nn 11 分所以1(1)(1)222n nn nTn 12 分
