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1、第第 2 章章 统计数据的描述统计数据的描述2.1 （1） 属于顺序数据。（2） 频数分布表如下：服务质量等级评价的频数分布服务质量等级家庭数（频率）频率%A1414B2121C3232D1818E1515合计100100（3）条形图（略）2.2 （1）频数分布表如下：40 个企业按产品销售收入分组表向上累积向下累积按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%）企业数频率企业数频率100 以下100110110120120130130140140 以上591274312.522.530.017.510.07.55142633374012.535.065.082.592.5100.04035261
2、473100.087.565.035.017.57.5合计40100.0（2） 某管理局下属 40 个企分组表按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%）先进企业良好企业一般企业落后企业11119927.527.522.522.5合计40100.02.3 频数分布表如下：某百货公司日商品销售额分组表按销售额分组（万元）频数（天）频率（%）2530303535404045455046159610.015.037.522.515.0合计40100.0直方图（略）。2.4 （1）排序略。（2）频数分布表如下：100 只灯泡使用寿命非频数分布按使用寿命分组（小时）灯泡个数（只）频率（%）6506602
3、26606705567068066680690141469070026267007101818710720131372073010107307403374075033合计100100直方图（略）。 （3）茎叶图如下：65186614 5686713 46796811 2333455588996900 1111222334455666778888997000 11223456667788897100 223356778897201 225678997335 67414 72.5 （1）属于数值型数据。（2）分组结果如下：分组天数（天）-25-206-20-158-15-1010-10-513-5
4、0120545107合计60（3）直方图（略）。2.6 （1）直方图（略）。（2）自学考试人员年龄的分布为右偏。2.7 （1）茎叶图如下：A 班B 班数据个数树 叶树茎树叶数据个数03592144044842975122456677789121197665332110601123468892398877766555554443332100700113449876655200812334566632220901145660100003（2）A 班考试成绩的分布比较集中，且平均分数较高；B 班考试成绩的分布比 A 班分散，且平均成绩较 A 班低。2.8 箱线图如下：（特征请读者自己分析）Min-M
5、ax25%-75%Median value35455565758595 2.9 （1）x=274.1（万元）；Me =272.5 ；QL=260.25；QU =291.25。（2）17.21s（万元）。2.10 （1）甲企业平均成本19.41（元），乙企业平均成本18.29（元）；原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。2.11x=426.67（万元）；48.116s（万元）。2.12 （1）（2）两位调查人员所得到的平均身高和标准差应该差不多相同，因为均值和标准差的大小基本上不受样本大小的影响。（3）具有较大样本的调查人员有更
6、大的机会取到最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。 2.13 （1）女生的体重差异大，因为女生其中的离散系数为 0.1 大于男生体重的离散系数 0.08。（2） 男生：x=27.27（磅），27. 2s（磅）；女生：x=22.73（磅），27. 2s（磅）；（3）68%；（4）95%。2.14 （1）离散系数，因为它消除了不同组数据水平高地的影响。（2）成年组身高的离散系数：024. 01 .1722 . 4sv ；幼儿组身高的离散系数：032. 03 .713 . 2sv ；由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。2.15 表给出了一些
7、主要描述统计量，请读者自己分析。方法 A方法 B方法 C平均165.6平均128.73平均125.53中位数165中位数129中位数126众数164众数128众数126标准偏差2.13标准偏差1.75标准偏差2.77极差8极差7极差12最小值162最小值125最小值116最大值170最大值132最大值1282.16 （1）方差或标准差；（2）商业类股票；（3）（略）。2.17 （略）。第第 3 章章 概率与概率分布概率与概率分布3.13.1 设 A女性，B工程师，AB女工程师，A+B女性或工程师（1）P(A)4/121/3（2）P(B)4/121/3（3）P(AB)2/121/6（4）P(A+
8、B)P(A)P(B)P(AB)1/31/31/61/23.23.2 求这种零件的次品率，等于计算“任取一个零件为次品”（记为 A）的概率( )P A。考虑逆事件A “任取一个零件为正品”，表示通过三道工序都合格。据题意，有：( )(1 0.2)(1 0.1)(1 0.1)0.648P A 于是 ( )1( )1 0.6480.352P AP A 3.3 设 A 表示“合格”，B 表示“优秀”。由于 BAB，于是 )|()()(ABPAPBP 0.80.150.123.4 设 A第 1 发命中。B命中碟靶。求命中概率是一个全概率的计算问题。再利用对立事件的概率即可求得脱靶的概率。)|()()|(
9、)()(ABPAPABPAPBP 0.810.20.50.9脱靶的概率10.90.1或（解法二）：P(脱靶)P(第 1 次脱靶)P(第 2 次脱靶)0.20.50.13.5 设 A活到 55 岁，B活到 70 岁。所求概率为： ()( )0.63(|)0.75( )( )0.84P ABP BP B AP AP A3.6 这是一个计算后验概率的问题。设 A优质率达 95，A优质率为 80，B试验所生产的 5 件全部优质。P(A)0.4，P(A)0.6，P(B|A)=0.955， P(B|A)=0.85，所求概率为：6115. 050612. 030951. 0 )|()()|()()|()()
10、|( ABPAPABPAPABPAPBAP 决策者会倾向于采用新的生产管理流程。3.73.7 令 A1、A2、A3分别代表从甲、乙、丙企业采购产品，B 表示次品。由题意得：P(A1)0.25，P(A2)0.30， P(A3)0.45；P(B|A1)0.04，P(B|A2)0.05，P(B|A3)0.03；因此，所求概率分别为：（1）)|()()|()()|()()(332211ABPAPABPAPABPAPBP0.250.040.300.050.450.030.0385（2）3506. 00385. 00135. 00.030.450.050.300.040.2503. 045. 0)|(3B
11、AP3.83.8 据题意，在每个路口遇到红灯的概率是 p24/(24+36)0.4。设途中遇到红灯的次数X，因此，XB (3，0.4)。其概率分布如下表：xi0123 P(X= xi)0.2160.4320.2880.064期望值（均值）1.2（次），方差0.72，标准差0.8485（次）3.9 设被保险人死亡数X，XB(20000，0.0005)。（1）收入2000050（元）100 万元。要获利至少 50 万元，则赔付保险金额应该不超过 50 万元，等价于被保险人死亡数不超过 10 人。所求概率为：P(X 10)0.58304。（2）当被保险人死亡数超过 20 人时，保险公司就要亏本。所求
12、概率为：P(X20)1P(X20)10.998420.00158（3）支付保险金额的均值50000E(X)50000200000.0005（元）50（万元）支付保险金额的标准差50000(X)50000(200000.00050.9995)1/2158074（元）3.10 （1）可以。当 n 很大而 p 很小时，二项分布可以利用泊松分布来近似计算。本例中，= np=200000.0005=10，即有 XP(10)。计算结果与二项分布所得结果几乎完全一致。（2）也可以。尽管 p 很小，但由于 n 非常大，np 和 np(1-p)都大于 5，二项分布也可以利用正态分布来近似计算。本例中，np=20
13、0000.0005=10，np(1-p)=200000.0005(1-0.0005)=9.995，即有 X N(10,9.995)。相应的概率为：P(X 10.5)0.51995，P(X20.5)0.853262。可见误差比较大（这是由于 P 太小，二项分布偏斜太严重）。【注】由于二项分布是离散型分布，而正态分布是连续性分布，所以，用正态分布来近似计算二项分布的概率时，通常在二项分布的变量值基础上加减 0.5 作为正态分布对应的区间点，这就是所谓的“连续连续性校正性校正”。 （3）由于 p0.0005，假如 n=5000，则 np2.51.645，所以应该拒绝0H。6.6z3.11，拒绝0H。
14、6.7z1.93，不拒绝0H。6.8z7.48，拒绝0H。6.92206.22，拒绝0H。6.10z-5.145，拒绝0H。6.11t1.36，不拒绝0H。6.12z-4.05，拒绝0H。6.13F8.28，拒绝0H。6.14 （1）检验结果如下：t-检验: 双样本等方差假设变量 1变量 2平均100.7109.9方差24.1157894733.35789474观测值2020合并方差28.73684211假设平均差0df38t Stat-5.427106029P(Tt) 单尾1.73712E-06t 单尾临界1.685953066P(Tt) 双尾3.47424E-06t 双尾临界2.02439
15、4234t-检验: 双样本异方差假设变量 1变量 2平均100.7109.9方差24.1157894733.35789474观测值2020假设平均差0df37t Stat-5.427106029P(Tt) 单尾1.87355E-06t 单尾临界1.687094482P(Tt) 双尾3.74709E-06t 双尾临界2.026190487（2）方差检验结果如下：F-检验 双样本方差分析变量 1变量 2平均100.7109.9方差24.1157894733.35789474观测值2020df1919F0.722940991P(Ff) 单尾0.243109655F 单尾临界0.395811384第第 7 章章 方差分析方差分析与试验设计与试验设计7.10215. 86574. 401. 0FF(或01. 00409. 0valueP)，不能拒绝原假设。7.2 8853. 30684.1705. 0FF(或05. 00003. 0valueP)，拒绝原假设。 85. 54 .14304 .44LSDxxBA，拒绝原假设； 85. 58 . 16 .424 .44LSDxxC
