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1、Comment N1: 正标题三号字体，副 标题小四号字体，采用 1.5 倍行距， 字体为宋体。要求居中。Comment N2: 五号字体宋体，固定 行距 20 磅。与标题之间空一行。摘 要两个字加黑。Comment N3: “摘要”加黑。摘要 要反映论文的主体内容。着重于强调 文章做了什么，用什么方法，有什么 新的结果。Comment N4: 关键词为三至五个。Comment N5: 小节标题不需要后退 两个汉字的位置。标题要求加黑。Comment N6: 段落开头需要后退两 个汉字的位置。正文部分行距设置成 固定 20 磅。设置断前与段后空 0.5 行。Comment N7: 数学公式需要
2、用公式 编辑器编辑，可用 Mathtype 6.0 以上 版本。公式不用可图片格式代替。Comment N8: 含有公式的行要求行 距设置成单倍行距。Comment N9: 英文单词要求用 Time New Roman 字体。1不同函数空间之间的叠加算子不同函数空间之间的叠加算子数学文化数学文化的读书报告的读书报告周继振化工 3 班，2010300225摘要摘要 摘要应反映论文的主体内容， “摘要”加粗，从摘要部分和正文主体，字体用五号宋体，在菜单“格式”里选择“段落”一栏，然后在“缩进与间距部分”里，将段落设置成段前与段后空 0.5 行，行间距固定为 20 磅。关键词关键词 Bloch 空间
3、 空间 叠加算子KQ引言引言正文部分，可分节写，每一节标题加粗。每一段头一句，空两格。论文不少于 3000 字，但也不要过多，不可直接从网上复制，粘贴，一旦发现，成绩为零。鼓励在读懂原文的基础上，用自己的语言叙述。需要交电子版发送到，附件文件名：学号、姓名、手机号、题目，收到回复才算电子版提交成功。纸质版在 6 月 8 号前交给我。用 D 代表复平面上的单位圆盘， 表示在 D 上解析的函数 :| 1zz ()H D的集合. 对任意的，aD 1aazzaz表示 D 上的 Mobius 变换，表示格林函数. ,log|( )|ag z az 定义定义 1 设是一个非递减的连续函数，若且满足:0,)
4、0,)K ()fH D(1) 22sup, KQa DDffzK g z adA z 则称空间，这里表示 D 上规范化的面积测度，即.KfQdA()1A D 若在空间中定义范数, 则是巴拿赫空间. 对于一般的KQ|(0)| KQffKQ空间理论，可以参考文献1和2. 若取，则空间给出KQ , 0pK ttp KQ了空间. 其中有三个特殊的情形需要提一下，当时，就是 DirichletpQ0p pQ空间；当时，空间与有界平均振动的解析函数空间 BMOA 是一致的，1p pQ当时，就是 Bloch 空间. 关于空间最近的研究成果，见文献3和4. 1p pQpQ在本文中，假设满足下面的积分条件K10
5、1log.Krdrr Comment N10: 参考文献的顺序可以 按照在文中出现的顺序编号，也可以 按照子母序编号。Comment N11: 段前断后设置成空 0.5 行。2否则，空间仅包含常数. 若上式成立，则是 Bloch 空间的子集. KQKQ定义定义 2 若函数且满足()fH D 2sup 1,Bz Dfzfz 则称函数属于 Bloch 空间，用表示 Bloch 空间. fB定义定义 3 设是巴拿赫空间，是一个整函数，由诱导的叠加()XYH D、算子定义为，若把中的有界集映成中的有界集，:SXY( )( )SffSXY则称是有界的.S有关叠加算子的研究成果可以参考文献5、 6、 7、
6、 8和9. 本文将研究 Bloch 和空间之间的叠加算子，主要结论有定理 1 和定理 3. KQ主要定理的证明主要定理的证明定理定理 1 设是一个整函数，若满足K1 10111loglog,1rKrdrrr (2)则当且仅当是一个常数. KSQB证明证明 不妨令. 若，则. 从而存在一个常数使得MKfQfBC 2sup 1. z DzfzC 这就给出了 22sup 1sup 1. z Dz Dzfzzfzf zCM 由上面的不等式即得 充分性证毕.( ).SfB相反的，假设，但不是一个常数. 因为也是一个整函数，()KSQB所以存在着一个点列使得当且 再次选1nnw lim|nnw lim|(
7、)|.nnw 取一个无限子序列，不妨依然用表示，使得在之间是收1nnw 1argnnw 0,2 敛的且所有的点位于夹角为的扇形区域. 不失一般性，通过运用对称和nw2旋转技巧，能够使得所有的点位于第一象限且复角递减到. 这是因为nwargnw0整函数能够被或者替换，其中、，容易看到t( )( )zz( )()it tze z和都不是常数. t对任意给定的, 运用归纳法可以选出一个子序列，依然用表示01nnw 这个子序列，使得且满足下面的不等式010, | 5wwComment N12: 参考文献部分跟正文 主体部分空一行，五号宋体加黑。参 考文献不得低于两个，网络资源不宜 用作参考文献。例如来
8、自于百度文库 不得用作参考文献。Comment N13: 五号宋体，是图书， 后面用M表示，见1;“M”用 “Times New Roman”字体；论文用 J表示， “J”用“Times New Roman”字体,见2。3111 1max 3,2 .nnnkk kwwwwn 根据文献5的引理 2, 可构造出一个具有如下性质的域： (1) 是单连通的。(2) 保存着无限折线，其中表示连接和的11,nnnLww U1,nnww1nwnw线段。(3) 若是一个将 D 变换到的 Riemann 映射，则f.fB(4) 对于任意一个上的点，其到边界的距离.Lw( ,)dist w 假设是一个将 D 变换
9、到的 Riemann 映射且满足. 因为是f(0)0ff空间里的一个单叶函数， 运用文献10的定理 2，可得. 现在选取BKfQ里的一个点列使得. 由文献11的推论 1.4，可D1 nnz (),1,2,3nnf zwn得具有下面的性质：f 2211(),1,.4nnnnnnzfzdist f zzfzzD 上面的不等式表明了 22lim 1lim 1.nnnnnnnzSfzzfzf z 所以，. 这与是相矛盾的，故必定为一个常数，证|( )|BSf ()KSQB毕.推论推论 2 设是一个整函数，则当且仅当是一个常(), 0pSQBp 数.证明证明 令，则满足条件(2)，由定理 1 可直接得出推论( ), 0pK ttp K2.定理定理 3 设是一个整函数, 若满足。K参考文献参考文献1 顾沛，数学文化M，高等教育出版社，2008 2 周继振，空间和 Bloch 空间之间的叠加算子J，安徽理工大学学报(自然科学版)，KQ31(2011), No. 2, 38-40
