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1、高二数学（理科）试题第高二数学（理科）试题第 1 页（共页（共 5 页）页）侧（左）视图421俯视图2 正（主）视图（第 7 题图）2013-2014 学年度第一学期第二学段模块考试学年度第一学期第二学段模块考试高二数学理科试题高二数学理科试题一、选择题 1. 不在326xy表示的平面区域内的点是（）. A （0，0）B （1，1）C （0，2） （2，0）2. 不等式组5003xyx 表示的平面区域是一个（）.A三角形梯形直角梯形矩形3在空间中，已知, a b是直线，, 是平面，且,/ /ab ，则, a b的位置关系是() A.平行B.相交C.异面D.平行或异面4已知过点( 2,),( ,
2、4)Pm Q m的直线的倾斜角为 45，则m的值为 （）A.4B.3C.1D.-15. 命题“x R，3210xx ”的否定是()Ax R，3210xx Bx R，3210xx Cx R，321 0xx Dx R，3210xx 6. 若命题“pq”为真，“p”为真，则()Ap 真 q 真Bp 真 q 假Cp 假 q 真Dp 假 q 假7某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与 其直径组成的图形，则此几何体的体积是()A203B103C6D1638. 如图,方程01 yx表示的曲线是()9已知圆的方高二数学（理科）试题第高二数学（理科）试题第 2 页（共页（共 5 页）页）程为08622
3、2yxyx，那么下列直线中经过圆心的直线方程为（）A 012 yxB 012 yxC 012 yxD012 yx10.直线0babyax与圆222 yx的位置关系为（）A相交B相切C相离D相交或相切11.“实数1a”是“直线1:l2(1)10:(21)210axylaxy 和垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要12.下列有关命题的说法正确的是（）A“21x ”是“1x”的充分不必要条件B“2x”是“0652 xx”的必要不充分条件C命题“xR ，使得210xx ”的否定是：“xR ，均有210xx ”D命题“若xy，则sinsinxy”的逆否命题为真
4、命题二、填空题 13 命题“若yx,都是奇数，则yx 是偶数”的否命题是14. 已知实数, x y满足11yx xy y ，则目标函数2zxy的最大值为_15. 直线32 xy被圆08622yxyx所截得的弦长等.16.已知：圆229xy与圆224410xyxy 关于直线l对称，则直线l的方程为高二数学（理科）试题第高二数学（理科）试题第 3 页（共页（共 5 页）页）三解答题：17. （本题满分 12 分已知直线l经过直线0243yx与直线022 yx的交点 P， 且垂直于直线012yx（1）求直线l的方程；（2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S18 （本小题 12 分）已知命题p：
5、任意xR，21xa ， 命题q： 函数2( )21f xxax在(, 1 上单调递减（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题qp 为真命题，求实数a的取值范围19 （本题满分 12 分）已知圆 C:2220xxy.（1）判断直线:10l xy 与圆 C 的位置关系；（2）求过点（0，2)且与圆 C 相切的直线方程.高二数学（理科）试题第高二数学（理科）试题第 4 页（共页（共 5 页）页）20. (本题满分 12 分)已知8221x；不等式)0(03222aaaxx，若p是q的必要不充分条件，求实数的取值范围.21 （本题满分 12 分）已知 AB 是O 的直径，点 C 是O 上的动点（异于 A、B） ，过动点 C 的直线 VC 垂直于O 所在的平面，D,E 分别是 VA,VC 的中点.(1)求证：直线 ED平面 VBC;(2)若 VC=AB=2BC,求直线EO 与平面 VBC 所成角大小的正切值.22.（本题满分 14 分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆2212320xyx的圆心为Q，过点(0 2)P ，且斜率为k的直线l与圆Q相交于不同的两点AB，（1）求圆Q的面积；（2）求k的取值范围；（3）是否存在常数k，使得向量OAOB 与PQ 共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由高二数学（理科）试题第高二数学（理科）试题第 5 页（共页（共 5 页）页）
