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1、1对勾函数的性质及应用一、对勾函数的图像与性质：byaxx)0, 0(ba1. 定义域： ), 0()0 ,(2. 值域：),22,(abab3. 奇偶性：奇函数，函数图像整体呈两个“对勾”的形状，且函数图像关于原点呈中心对称，即0)()(xfxf4.图像在一、三象限, 当时，0x （当且仅当取等号） ，即在 x=时，取最小值byaxxab2bxa)(xf abab2由奇函数性质知：当 x1.求的最小值. 11.若在上恒成立，则的取值范围11 xxy222 9ttatt2 , 0ta是 2. 若 x1. 求的最小值 12. 求函数的最值。1222xxxy 111612xxx xxxf3. 若
2、x1. 求的最小值 13. 112xxxy的值域时，求，当142)() 10(xx xfx4. 若 x0. 求的最小值 14. xxy23 的值域求31)(22 xxxxxf5.已知函数), 1 (22 xxaxxy（1） 求的最小值时，求)(21xfa (2)若对任意 x1,+,f(x)0 恒成立,求 a 范围6.: 方程 sin2xasinx+4=0 在 0 , 内有解 ，则 a 的取值范围是_27. 函数的最小值为_；函数的最大值为1027yxxx1027yxxx7_。8.函数的最大值为 。xxy4329、若，则的最值是 。14x22222xxxy10.函数的最小值是 。xxy2 2sin4sin9
