《回归分析的基本思想及初步应用(导学案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《回归分析的基本思想及初步应用(导学案)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.1 回归分析的基本思想及其初步应用回归分析的基本思想及其初步应用【学习目标学习目标】（1）了解随机误差、残差、残差分析的概念 （2）会用残差分析判断线性回归模型的拟合效果 （3）掌握建立回归模型的步骤 （4）高效学习，通过对典型案例的探究，激发学习数学激情。预习案预习案一一预习自习预习自习1、函数关系是一种 关系，而相关关系是一种 关系 2、回归分析是对具有 关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：. 3、回归直线一定过点回归直线一定过点 4、一般的，建立回归模型的基本步骤： （1） _ （2） _ （3） _ （4） _ （5） _5、用相关指数 R2来刻画回归的效果，R2=
2、_R2越大，意味着 _越小，即模拟的拟合效果_.R2越小，意 味着_越大，即模拟的拟合效果_二、预习检测二、预习检测例例 1 从某大学中随机选取 8 名女大学生，其身高/cm 和体重/kg 数据如下表所示：编 号12345678身 高16 516 515 717 017 516 515 517 0体 重4857505464614359问题：画出散点图,求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预 报一名身高为 172cm 的女大学生的体重. 解：由于问题中要求根据身高预报体重，因此选 自变量 x，2为因变量. (1)做散点图:从散点图可以看出 和 有比较好的 相关关系.(2) = =
3、xy81ii ix y8 21i ix所以 81 822188ii ii ix yxy b xx $aybx$于是得到回归直线的方程为 (3)身高为 172cm 的女大学生,由回归方程可以预报其体重为 $y 问题： 1、身高为 172cm 的女大学生,体重一定是上述预报值吗?2、随机误差e的概念和随机误差的主要原因是什么？随机误差的主要原因是什么？3、通过残差来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这方 面的分析工作称为 【我的疑惑】 _ _ _ 探究案探究案1、某班 5 名学生的数学和物理成绩如下表:学生 学科ABCDE数学成绩 (x)8876756462物理成绩 (y)786
4、5706260(1) 画散点图;3(2) 求物理成绩 y 对数学成绩 x 的回归直线方程; (3) 该班某学生数学成绩为 96,试预测其物理成绩; 2、(07广东文科卷）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记 录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据xy (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用最小 二乘法求出关于的线性回归方程yx ；ybxa (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线 性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值)3 2.54 35 46 4.566.
5、5 小结：小结：【巩固练习巩固练习】 1. 下列两个变量具有相关关系的是（ ） A. 正方体的体积与边长 B. 人的身高与视力 C.人的身高与体重 D.匀速直线运动中的位移与时间 2、一位母亲记录了儿子 39 岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为 y=7.19x+73.93 用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高，则正确的叙述是（ ） A.身高一定是 145.83cm; CB.身高在 145.83cm 以上; C.身高在 145.83cm 以下; D.身高在 145.83cm 左右.3. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（ ） A. 预报变量在x 轴上，解释变量在 y 轴上
6、 B. 解释变量在x 轴上，预报变量在 y 轴上 C. 可以选择两个变量中任意一个变量在 x 轴上 D. 可选择两个变量中任意一个变量在 y 轴上 4. 已知回归直线方程,则时,y 的估计值为 .$0.50.81yx25x 课堂小结：课堂小结：1、本堂课你学会了哪些知识？还有哪些不明白的？、本堂课你学会了哪些知识？还有哪些不明白的？ 2、你学会了哪些方法及需要注意的地方？、你学会了哪些方法及需要注意的地方？ 【巩固提升】 一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械 零件有一些会有 缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽 样试验的结果： 转速 x (转/秒)1614128 有缺点零件数 y （件）11985（1）画散点图； （2）求回归直线方程；x 3 4 5 6y2.5344.54（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为 10 个，那么机 器的运转速度应控制 在什么范围内？
