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1、20182018 年年 1010 月全国高等教育自学考试统一考试月全国高等教育自学考试统一考试工程数学工程数学线性代数线性代数考前试题和答案考前试题和答案课程代码课程代码 0219802198一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个分）在每小题列出的四个备选项中只有一个 是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。第 1 题 A. A 必有一特征值 =1 B. A 必有一特征值 =
2、-4 C. A 必有一特征值 =-1 D. A 必有一特征值 =4 【正确答案】 D 【你的答案】 本题分数 2 分 第 2 题 A. n-r=1 B. n-r=2 C. n-r=3 D. 都不对 【正确答案】 A 【你的答案】 本题分数 2 分 第 3 题 【正确答案】 B本题分数 2 分 第 4 题 已知 A，B 均有反对称阵，则() A. A+B 不一定反对称 B. AB 不一定反对称 C. A-B 不一定反对称 D. AB 一定反对称 【正确答案】 B 本题分数 2 分 第 5 题 以下说法正确的是() A. 单个向量必是线性相关的 B. 单个向量必是线性无关的 C. 0 向量线性相关
3、，而一个非 0 向量是线性无关的 D. 以上都不对 【正确答案】 C 【你的答案】 本题分数 2 分 第 6 题 A. =-1 B. =2 C. =-3 D. =3 【正确答案】 C 【你的答案】 本题分数 2 分 第 7 题 关于矩阵下列说法正确的是() A. 若 A 可逆，B 也可逆，则 AB 也可逆 B. 若 A，B 均可逆，则 AB 不一定可逆 C. 若 A 可逆，则 A也可逆 D. 若 A 可逆，则必有 AB=BA 【正确答案】 C 【你的答案】 本题分数 2 分 第 8 题 题目内容如下图所示：A. (1,0,1) B. (1,1,-1) C. (1,-1,1) D. (2,1,-
4、1) 【正确答案】 A 【你的答案】 本题分数 2 分 第 9 题 题目内容如下图所示：【正确答案】 B 【你的答案】 本题分数 2 分 第 10 题 矩阵转置后，其行秩() A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 无法确定 【正确答案】 A二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、 不填均无分。不填均无分。第 1 题 若 AB，则存在可逆阵 T 使 B 为_成立. 【正确答案】 实数【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 第 2 题 图中空
5、白处答案应为：_、_。【正确答案】 【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 第 3 题 图中空白处答案应为：_ 【正确答案】 无关【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 第 4 题 图中空白处答案应为：_ 【正确答案】 (4，2，4，4) 本题分数 2 分你的得分 第 5 题 图中空白处答案应为：_、_、_。【正确答案】 【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 第 6 题 图中空白处答案应为：_ 【正确答案】 (3，1，-7，-2) 【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 第 7 题 图中空白处答案应为：_ 【正确答案】 无关【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 第 8 题 题目内容如下图所
6、示：_【正确答案】 【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 第 9 题 题目内容如下图所示：_【正确答案】 【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 第 10 题 题目内容如下图所示：_【正确答案】 三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 5454 分）分）第 1 题 【正确答案】 本题 分数 9 分 你的得分 第 2 题 【正确答案】 【你的答案】 本 题 分 数 9 分你的得分 第 3 题 【正确答案】 本题 分数 9 分 你的得分 第 4 题 【正确答案】 【你的答案】 本 题 分 数 9 分你的得分 第 5 题 【正确答案】 【你的答案】 本题分数 9 分你的得分 第 6 题 题目内容如下图所示：【正确答案】 【你的答案】 四、证明题（本题四、证明题（本题 6 6 分）分）第 1 题 证明：正交向量组是线性无关的. 【正确答案】
