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1、金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 1 页 共 9 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 20112011 届高考数学仿真押题卷届高考数学仿真押题卷浙江卷（理浙江卷（理 3 3）第第 I I 卷卷( (共共 5050 分分) )一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的。1.已知集合0,1,2A ,集合|2Bx x,则AB( )A. 2 B.0,1,2 C. |2x x D.2. (34 ) ii （其中
2、 i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限3. 若变量, x y满足约束条件1, , 325x yx xy ，则2zxy的最大值为 ( )A.1 B. 2 C. 3 D. 44. 已知aR，则“2a ”是“22aa”的( )A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 S 的值是（ ）A20 B35 C40 D456下列函数中，周期为且图像关于直线3x对称的函数是（ ）(A) ( )2sin()23xf x (B) ( )2sin(2)6f xx(C) (
3、 )2sin()26xf x (D) ( )2sin(2)3f xx7. nm,是两不同的直线，,是两不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A. 若，nI，mn，则m B. 若m，n，mn，则C. 若n，n，m，则mD. 若m，n，mn，则开始i=0S=0S=S+2i-1i8输出 S结束是i=i+2否金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 2 页 共 9 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 8已知点 P 是以 F1、F2为左、右焦点的双曲线22221(0,0)xyabab左支上一点，且满足122120,tan3PFPFPF Fuuu r uuu u r ，则此双曲线的离心率为（ ）A
4、3 B13 2C5 D139点O是ABC所在平面上一点，若20OAOBOCuu u ruuu ruuu rr ，则AOC的面积与ABC的面积之比为( )A1 3B. 2 3C. 1 4D. 1 210已知函数31,0( ) 3,0xxf xx xx ，则方程2(2)fxxa（2a ）的根的个数不可能为 ( ) A3 B. 4 C. 5 D. 6 第第 卷卷( (共共 100100 分分) )二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2828 分。分。11、42xx的展开式中的常数项等于 （用数值表示）12、已知函数( )sin2f xx，
5、其图像向左平移 6个单位后的解析式为 13、某随机变量 X 的分布列如下：X123Pa0.30.2则随机变量 X 的数学期望为 14、已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为 2 的正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为 15、有下列各式：111123，1131272L，111122315L，则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为： 16、3 位男生和 3 位女生共 6 位同学站成一排，若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两俯视图侧视图正视图1135金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 3 页 共 9 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 位女生相邻，则不同排法
6、的种数是 17、已知函数|lg|,010, ( )16,10.2xx f xxx若, ,a b c互不相等，且( )( )( ),f af bf c则abc的取值范围是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18 （本小题满分 14 分）在ABC中，角, ,A B C的对应边分别为, ,a b c，已知5a ，3b ，且sin2sinCA（1）求c的值；（2）求sin(2)4A的值19 （本题满分 14 分）设nS为数列na的前n项和，2 nSknn，*nN，其中k是
7、常数（I） 求1a及na；（II）若对于任意的*mN，ma，2ma，4ma成等比数列，求k的值20 （本小题满分 14 分）如图，三棱柱111ABCABC中，侧面11AAC C底面ABC，112,AAACACABBC,且ABBC,O为AC中点.（）证明：1AO 平面ABC；（）求直线1AC 与平面1A AB 所成角的正弦值；21 (本小题满分 15 分)已知焦点在x轴上的椭圆22221(0)xyabab，其长轴长为 4，且点3(1,)2在该椭圆上。直线:1l xmy与椭圆交于不同的两点,A B。（I）求椭圆的标准方程；（II） 若直线(0)ykx k与椭圆交于不同的两点,C D，当1m 时，求
8、四边形1ABCOA1B1C金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 4 页 共 9 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 ACBD 面积的最大值；（）在x轴上是否存在点M，使得直线MA与直线MB的斜率之积为定值。若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。22 （本题满分 15 分） 已知函数32( )63f xxxxt，( )xh xe，tR. ( )( )( )F xf xh x（I）求函数( )f x的单调减区间。（II）若函数( )F x 依次在,()xa xb xc abc处取到极值。求t的取值范围；（）若22acb， 求t的值。 若存在实数0,2t，使对任意的1,xm，不
9、等式 ( )F xx恒成立。求正整数m的最大值。参考答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分）分）12345678910D BCABBCDCA二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2828 分）分）（11） 24 （12）( )sin(2)3f xx （13） 1.7 ( 14) 8 3 3（15）11211123212nnL （16） 288 ( 17 ) (10,12) 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答
10、应写出文字说明，证明过程或演算过程）分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程） 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 5 页 共 9 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 19.19. （本小题满分（本小题满分 1414 分）分） 解：（）当1, 111kSan， 2 分12)1() 1(, 222 1kknnnknknSSannnn（）5 分经验，, 1n（）式成立， 12kknan 7 分（）mmmaaa42,Q成等比数列，mmmaaa42 2.， 9 分即) 18)(12() 14(2kkmkkmkkm，整理得：0) 1(kmk，对任意的 Nm成立， 10kk或 14 分2
11、0.20. （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）解：（）证明：因为11A AAC，且O为AC的中点，所以1AOAC. 3 分又由题意可知，平面11AAC C 平面ABC，交线为AC，且1AO 平面11AAC C ， 所以1AO 平面ABC. 7 分金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 6 页 共 9 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 设平面1AAB的一个法向量为( , , )x y zn，则有1030 00AAyz xyABuuu ruuu rnn，令1y ，得31,3xz 所以3( 1,1,)3 n. 10 分1 1 121cos,7|ACACACuuu u ruuu
12、 u ruuu u rnn|n. 11 分因为直线1AC 与平面1A AB 所成角和向量n与1ACuuu u r所成锐角互余，所以21sin7. 14 分金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 7 页 共 9 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 2222223841(1)11 42 41( ),( ) 41( 41)( 41)xxxxxxf xfx xxx 令max1118 5( )(0,),(,+ ).,.4445ABCDf xkS在上递增上递减 8 分(2)01122(,0), ( ,), (,)M xA x yB xy设22 224y4(4)y2301xmmyxmy12120201020222222000022(my +1-)(my +1-)3 34 3-2m(x -4)m4(1)()(1)(1)44MAMByyy ykkxxxxm xmx mxmm 1xx31(2,0),( 2,0),.
