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1、1高考冲刺卷数高考冲刺卷数 学学( (理理) ) 试试 卷（一）卷（一）第第卷（选择题卷（选择题 共共 4040 分）分）一、选择题：本大题共选择题：本大题共 8 8 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 4040 分分. .在每小题列出的四个选项中在每小题列出的四个选项中, ,选出符合题目要求的一选出符合题目要求的一 项项. .1、已知集合，则30xxAR42xxBRBAIA. B. 32 xx32 xxC. D. R322xxx2已知数列为等差数列，是它的前项和.若，则 nanSn21a123S4SA10 B16 C20 D24 3. 在极坐标系下，已知圆的方程为，则下列各点
2、在圆上的是 C2cosCA B 1,31,6 C D 32,4 52,4 4执行如图所示的程序框图，若输出的值为 23，则输入的值为 xx A0 B1 C2 D11 5已知平面，是内不同于 的直线，那么下列命题中错误的是 lImlA若，则 B若，则/mlm/lm/mC若，则 D若，则 mlm lm m6. 已知非零向量满足，向量的夹角为，且，, ,a b cabc, a b120o| 2|ba 则向量与的夹角为 acA B C D 60901201507.如果存在正整数和实数使得函数（，为常数）)(cos)(2xxf 的图象如图所示（图象经过点（1,0），那么的值为 A B C 3 D. 41
3、28已知抛物线：，圆：（其中为常数，）.过点（1，0）的直M24yx=N222) 1(ryxr0r线 交圆于、D 两点，交抛物线于、两点，且满足的直线 只有三条的必要条件lNCMABBDAC l是 A B C D(0,1r(1,2r3( ,4)2r3 ,)2r第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 110 分）分）二、填空题二、填空题: :本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 3030 分分. .把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上. .9复数 .3i 1 i 10.为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消
4、 费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查 数据的标准差分别为，则它们的大小关系为 . （用“”连接）1s2s3s21xx是否3n1nnx输入开始1n x输出结束11 2yOx211如图，A，B，C 是O 上的三点，BE 切O 于点 B， D 是与O 的交点.若CE，则_；若，则 .70BACCBE2BE4CECD12.已知平面区域，在区域内任取一点，则取到的11, 11| ),(yxyxDD点位于直线（）下方的概率为_ .ykxkR13.若直线 被圆所截的弦长不小于2，则在下列曲线中：l22:2C xy 22 xy22(1)1xy2 212
5、xy221xy与直线 一定有公共点的曲线的序号是 . （写出你认为正确的所有序号）l14如图，线段=8，点在线段上，且=2，为线段上一动点，点ABCABACPCB 绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点.设=， 的面积为ACBPDCPxCPD.则的定义域为 ； 的零点是 . ( )f x( )f x( )fx三、解答题三、解答题: : 本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,共共 8080 分分. .解答应写出文字说明解答应写出文字说明, , 演算步骤或证明过程演算步骤或证明过程. . 15. （本小题共 13 分）在中，内角 A、B、C 所对的边分别为，已知，且.ABC, ,a b c1tan2B
6、 1tan3C 1c ()求；tan A ()求的面积.ABC16. （本小题共 14 分） 在如图的多面体中，平面，,，EFAEBAEEB/ADEF/EFBC ，是的中点24BCAD3EF 2AEBEGBC () 求证：平面；/ABDEG () 求证：；BDEG () 求二面角的余弦值. CDFE17. （本小题共 13 分）ACBOD EACPBDO元频率 组距0.00020.00040.00080.0006乙1000 15002000 2500 30003500O元频率 组距0.00020.00040.00080.0006丙1000 15002000 2500 30003500O元频率
7、组距0.00020.00040.00080.0006甲1000150020002500 30003500ADFEBGC3某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为.现有 10 件产品，其中 6 件是一等品，4 件是二等品.2 3 () 随机选取 1 件产品，求能够通过检测的概率； () 随机选取 3 件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列；XX () 随机选取 3 件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.18. （本小题共 13 分）已知函数，( )lnf xxax1( ), (R).ag xax （）若，求函数的极值；1a ( )f x（
8、）设函数，求函数的单调区间；( )( )( )h xf xg x( )h x（）若在（）上存在一点，使得成立，求的取值范围. 1,ee2.718.0x0()f x0()g xa19. （本小题共 14 分）已知椭圆 经过点其离心率为. 2222:1xyCab(0)ab3(1, ),2M1 2（）求椭圆的方程；C()设直线与椭圆相交于 A、B 两点，以线段为邻边作平行四边形1:(|)2l ykxmkC,OA OBOAPB，其中顶点 P 在椭圆上，为坐标原点.求的取值范围.COOP20. （本小题共 13 分） 已知每项均是正整数的数列：，其中等于 的项有个，A123,na a aaLiik(1,
9、2,3)i 设 ，.jjkkkbL21(1,2,3)j L12( )mg mbbbnmL(1,2,3)m （）设数列，求；:1,2,1,4A(1), (2), (3), (4), (5)ggggg（）若数列满足，求函数的最小值.A12100naaanL)(mg4高考冲刺卷数学高考冲刺卷数学( (理理) )试卷（一）参考答案试卷（一）参考答案一、选择题（本大题共选择题（本大题共 8 8 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 4040 分）分） 题号12345678 答案BCACDBBD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分. .
10、共共 3030 分分. .有两空的题目，第一空有两空的题目，第一空 3 3 分，第二空分，第二空 2 2 分）分）9. 10. 11. ； 3 1 2is1s2s370o12. 13. 14. 1 2(2,4); 3三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,共共 8080 分分) ) 15.（共 13 分）解：（I）因为，, 1 分1tan2B 1tan3C tantantan()1tantanBCBCBC代入得到， . 3 分11 23tan()111123BC 因为 , 4 分 180ABCo所以. 5 分tantan(180()tan()1ABCBC o（II）因
11、为，由（I）结论可得： . 7 分0180Aoo135Ao因为，所以. 8 分11tantan023BC090CBoo所以. 9 分5sin,5B 10sin10C 由得， 11 分sinsinac AC5a 所以的面积为：. 13 分ABC11sin22acB 16. （共 14 分） 解：()证明：，/ /,/ /ADEF EFBC./ /ADBC又,是的中点，2BCADGBC，/ /ADBG四边形是平行四边形，ADGB . 2 分/ /ABDG平面，平面，AB DEGDG DEG平面. 4 分/ /ABDEG () 解法 1 证明：平面，平面，EF AEBAE AEB ， EFAE 又，
12、平面，,AEEB EBEFEI,EB EF BCFE平面. 5 分AE BCFEHADFEBGC5过作交于，则平面.D/ /DHAEEFHDH BCFE 平面， . 6 分EG BCFEDHEG ，四边形平行四边形，/ /,/ /ADEF DHAEAEHD，2EHAD ，又，2EHBG/ /,EHBG EHBE四边形为正方形，BGHE， 7 分BHEG 又平面，平面,BHDHH BHIBHDDH BHD平面. 8 分EGBHD 平面,BD BHD . 9 分BDEG 解法 2 平面，平面，平面，EF AEBAE AEBBE AEB ，EFAEEFBE 又,AEEB 两两垂直. 5 分,EB EF EA以点 E 为坐标原点，分别为轴建立如图的空间,EB EF EA, ,x y z 直角坐标系. 由已知得，（0，0，2），（2，0
