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1、高考模高考模拟试题拟试题（ （11） ）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分 1、设全集,则= ( )1,2,3,4,5,6,4,5,3,4UABBACUA B C D3,4,51,2,3,4,61,2,61,2,3,5,62、下列大小关系正确的是（ ）A. B. 3 . 0log34 . 044 . 034 . 03434 . 03 . 0logC. D. 4 . 04333 . 0log4 . 034 . 0 44 . 033 . 0log3、已知a,b为正实数，且的最小值为（ ）baba11, 12则AB6C3
2、D3+2422224、已知变量满足则的最小值是( )yx, , 0, 2, 1yxyxyx A1 B2 C3 D45、过点P（1，2）作直线 ，使直线 与点M（2，3）和点N（4，5）距离相等，则直线 的方程为lll （ ）A B或) 1(42xy0723yx064 yxC D或) 1(42xy0723yx064 yx6、若m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则以下命题正确的是( )A若m，m，=n，则mn B若m，n，则mn C若m，n，则mn D若 =m，mn，则n7、已知 sin2=, (,0)，则 sin+cos=（ ）2524 4ABCD 51 51 57 578、在ABC
3、中，a,b,c 分别为三个内角 A,B,C 所对的边，设向量，(,),( ,)mbc ca nb cau rr若,则角 A 的大小为（ ）mnu rrA. B. C. D. 6 2 3 3210、数列 1，的前 2008 项的和（ ）1111,12 123 123412n LL，A. B. 2007 20084014 2008C. D. 2009 20084016 2009 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分11、已知直线 axby20 与曲线 yx3在点 p(1，1)处的切线互相垂直，则为 12、已知 tan(+)
4、=,tan(-)=,则 tan()= 61 261 313、若两个向量与的夹角为，则称向量“”为“向量积” ，其长度abab|=|sin。已知|=1，|=5，=4，则|= 。abababa bab14、将全体正整数排成一个三角形数阵：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 按照以上排列的规律，第 n 行（n 3）从左向右的第 3 个数为 三、解答题15. 已知向量，定义1sin2cos, 1cos2xxxar1,cosxbr baxfrr求函数的最小正周期和单调递减区间； xf求函数在区间上的最大值及取得最大值时的. xf, 0x16如图，在直三棱柱（侧棱垂直与底面）中，111CBAABC
5、9AC12BC，点 D 是的中点.15AB121AAAB求证：；CBAC1求证：平面；/1AC1CDB求直线与直线所成角的余弦值.1ACCB1ABDB1C1A1C17. 如图，点A，B分别是椭圆的长轴的左右端点，点F为椭圆的右焦点，直线PF的方程为：1203622 yx且.0343 yxPFPA 求直线AP的方程； 设点M是椭圆长轴AB上一点，点M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.MB18. 已知实数，数列的首项，前项和满足 ： 0t na11annS（）tStStnn33231L, 4, 3, 2n求证：数列是等比数列； na设数列的公比为，数列满足，（） ， na
6、tf nb11b)1(1nnbfbL, 4, 3, 2n求数列的通项及前项的和. nbnbnnTxyABFPO. M19. 已知函数在上是增函数，在上是减函数. 221ln1xaxxf1, 2 2,求函数的解析式； xf若时，恒成立，求实数m的取值范围； 1, 11eex mxf是否存在实数b，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的 bxxxf22,0范围，若不存在说明理由.20. 在一个不透明的盒子中，放有标号分别为 1，2，3 的三个大小相同的小球，现从这个盒子中，有放回地先后取得两个小球，其标号分别为，记xy、2xxy（1）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（2）求随机变量的分布列和数学期望
