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1、高考模高考模拟试题拟试题（ （65） ）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。分。 ）1设全集 U=R，则 AB=（ ,2|,012|AxyyBxxxAx）A （，2）B （-1，2）21C （，4）D （-1，4）212已知实数满足：（其中 i 是虚数单位） ，若用表示数列ba,i211 27 1 ibianS的前项和，则的最大值是（ bna nnS） A12B14 C15D16 3从 2009 名学生中选出 50 名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：现用简单随机抽样从 2009 人中剔除 9 人，剩下的 200
2、0 人再按系统抽样的方法抽取 50 分，则在 2009 人中，每人入选的概率（ ）A都相等，且为B都相等，且为401 200950C均不相等D不全相等4设，则=（ 1| ,111| , 2|1| )(2xxxx xf)21( ff）AB5921CD134 41255. “2a ” 是“函数( )f xxa在区间2,)上为增函数”的A充分条件不必要 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6.下列函数中，最小正周期为，且图像关于直线3x对称的是A.)32sin(xy B. )62sin(xyC.)62sin(xy D. )62sin(xy7从 5 名男公务员和 4 名女公务员中选出 3
3、 人，分别排到西部的三个不同地区，要求 3 人既有男公务员又有女公务员，则不同的选派方法种数是（ ） A70B140C420D8408已知向量、，且，：关于的方程没有实数根，ab|2|ba px0|2baxax的夹角，则是的（ baq,:)6, 0pq） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分有不必要条件9若关于 x 的不等式恒成立，则实数 a 的取值范围为)( 1|2| 1|2Rxaaxx（ ）A （-1，0）B), 0() 1,(UC （0，1）D （，1） 10在ABC 中，a、b、c 分别 A、B、C 的的对边，且1)62sin(2)(xxf, 2)(Af，ABC 的面
4、积为，则的值为（ 1b23 Aa sin）AB2CD43272二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）11设，则二项式展开式中项的系数是 。dxxxa)cos(sin07)(xax 2x关系式是 。12ABC 中，则ABC 的面积等于_30, 1, 3BACAB13函数的零点所在的区间是（n,n1） ，则正整数 n=_2( )ln(1)f xxx14已知点 P 是抛物线上的动点，点 P 在 y 轴上的射影是 M，点 A 的坐标是24yx（4，a） ，则当4 时，的最小值是 |a |PAPM三、解答题三、解答题: : 解
5、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15. 向量其中，且。将的)sin),(),1 ,cos(sinxxfbxxa10ab)(xf图象沿轴向左平移个单位，沿轴向下平移个单位，得到的图象，已知x4y21)(xg的图象关于（）对称。)(xg0 ,4（1）求的值；（2）求在0，4上单调递增区间。)(xg16. 袋中有 3 个白球，2 个红球和若干个黑球（球的大小均相同） ，从中任取 2 个球，设每取得一个黑球得 0 分，每取得一个白球得 1 分，每取得一个红球得 2 分，已知得 0 分的概率为 （）求袋中黑球的个数；61（）求得分不少于 2 分的概率17.
6、在数列中， na11a 122nnnaa（）设证明：数列是等差数列；12n nnab nb（）求数列的前项和 nannS18. 已知函数=在区间内是增函数，在区间（0，1）)(xfxaxln22 , 1 (xaxxg)(内是减函数。（1）求、的表达式；)(xf)(xg（2）求证：当时，方程有唯一解。0x32)()(2xxxgxf（3）当时，若在内恒成立，求的取值范围。1b)(xf212xbx 1 , 0(xb19. 已知椭圆 C：的离心率为，并且直线是抛物线22221(0)xyabab22bxy的一条直线。xy42（1）求椭圆的方程；（2）过点 S（0，） ，且斜率为的动直线 交椭圆 C 于 A、B 两点。试问：在坐标31kl平面上是否存在一个定点 T，使得以 AB 为直径的圆恒过点 T？若存在，求出点 T 的坐标；若不存在，请说明理由。
