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1、高考冲刺训练题（2） 班级： 姓名： 1、选择题：（1）已知直线与平面，满足，则必有（ ml ,lI/lmm）(A) 且 （B）且/m/（C）且 （D）且 /mml ml （2）把一颗骰子投掷两次，第一次得到的点数记为，第二次得到的点数记为，以ab为系数得到直线，又已知直线，则直线与相交的, a b1:3laxby2:22lxy1l2l概率为(A) （B） （C） （D） （ ）32 1211 61 21（3）在中，角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若，则ABCCaAcAbcoscoscos3的值是（ ） Atan(A) (B) (C) (D) 222222（4）过双曲线的左焦点 F
2、 作O: 的两条切线，记切点为 A,B,双12222 by ax222ayx曲线左顶点为 C，若,则双曲线的渐近线方程为（ ）o120ACB(A) (B) (C) (D) xy3xy33xy2xy22（5）如图，已知圆M：，四边形 ABCD4)3()3(22yx为圆M的内接正方形，E，F分别为边AB， AD的中点，当正方形绕圆心转动时，的取值范ABCDMOFME围是 （ ）(A) (B) 26 ,266 , 6(C) (D) 23 ,234 , 42、填空题： （6）为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，yxEFDBCMOA（第 5 题）正视图俯视图1.51.52232222侧视图
3、（第 7 题）将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图） ，己知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 l：2：3，第 2 小组的频数为 12，则抽取的男生人数 .（7）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .（8）已知两非零向量，满足，ab2|a1|ba则向量与夹角的最大值是 .ab（9）若圆M：上有且只有三个点)0()3(222rryx到直线的距离为 2，则 .033 yxr3、解答题：10、设函数. 321( ),3f xxaxax2( )24g xxxc（）试问函数 f(x)能否在 x= 1 时取得极值？说明理由； （）若 a= 1，当 x-3,4时，函数 f(x)与
4、g(x)的图像有两个公共点， 求 c 的取值范围. 11、已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点（2，1） ，y（）求抛物线的标准方程；（）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点，1) 1(22 yxtkxyl:NM,若抛物线上一点满足，求的取值范围.C)(ONOMOC)0(来源:学科网高考冲刺训练题（2）答案DBCAB（6）48 （7） （8） （9） 3108632（10）解：（1） 由题意 f(x)=x2-2ax-a， 假设在 x=-1 时 f(x)取得极值，则有 f(-1)=1+2a-a=0,a=-1， 4 分 而此时,f(x)=x2+2x+1=(x+1)20，函数 f(x)在 R
5、 上为增函数，无极值. 这与 f(x)在 x=-1 有极值矛盾，所以 f(x)在 x=-1 处无极值. 6 分（2） 设 f(x)=g(x)，则有x3-x2-3x-c=0，c=x3-x2-3x,31 31设 F(x)= x3-x2-3x,G(x)=c，令 F(x)=x2-2x-3=0,解得 x1=-1 或 x=3.31列表如下： x-3(-3,-1)-1(-1,3)3(3,4)4F(x)+0-0+F(x)-9增35减-9增-320由此可知:F(x)在(-3,-1)、(3,4)上是增函数，在(-1,3)上是减函数.10 分当 x=-1 时，F(x)取得极大值；当 x=3 时，F(x)取得极小值5
6、( 1)3F F(-3)=F(3)=-9，而. 20(4)3F 如果函数 f(x)与 g(x)的图像有两个公共点，则函数 F(x)与 G(x)有两个公共点，所以或 c=-9.15 分 205 33c（11）解() 设抛物线方程为，pyx22由已知得： 所以 p2222p所以抛物线的标准方程为 5 分yx42() 因为直线与圆相切，来源:学#科#网 Z#X#X#K所以 ttk kt21 11222 把直线方程代入抛物线方程并整理得：0442tkxx由016)2(16161622ttttk得 或0t3t设，),(, ),(2211yxNyxM则kxx421tktxxktkxtkxyy242)()()(2 212121由)24(,4(),()(2 2121tkkyyxxONOMOC得 )24(,4(2tkkC因为点在抛物线上， 所以，Cyx42)24(416222tkk因为或，42114212122tttt kt0t3t所以 或 442t242t所以 的取值范围为 15 分)45, 1 () 1,21(U
