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1、S(千米)t(时)O1022.5 .57.50.531.5lB lA一次函数的应用(1) 1如图的折线表示一辆自行车离家的距离与时间的关系,骑车者 9:00 离开家,15:00 回家,根据图象 回答: (1)离家最远的距离是 千米,对应的时间是 . (2)何时开始第一次休息?答: , 休息多长时间?答: (3)第一次休息时,离家多远?答: (4)在 11:0012:00 他骑车的路程是多少千 米?答: (5)在 9:0010:00 和 10:0010:30 的平 均速度各是多少?答: (6)他在何时至何时停止前进并休息午餐? 答: (7)他在停止前进后返回,骑了多少千米? 答: (8)返回时的
2、平均速度是多少? 答: (9)11:30 和 13:30 分别离家多远?答: (10)何时距家 22 千米?答: 2、如图,lA lB分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程 S 与时间 t 的关系。 (1)B 出发时与 A 相距 千米。 (2)走了一段路后,自行车发生故障,进行 修理,所用的时间是 小时。 (3)B 出发后 小时与 A 相遇。 (4)若 B 的自行车不发生故障,保持出发时 的速度前进, 小时与 A 相遇,相遇点 离 B 的出发点 千米。在图中表示出 这个相遇点 C。 (5)求出 A 行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式。2某机动车出发前油箱内有油 42 升,行驶
3、若干小时后,途中在加 油站加油若干升。油箱中余油量 Q(升)与行驶时间 t(时)之间 的函数关系如图所示,根据下图回答问题: (1)机动车行驶 小时后加油; (2)中途加油 升;(3)写出直线 CD 的关系式 一次函数的应用(2)1、如图,反映了甲离开 A 的时间与离 A 地的距离的关系,反映了乙离开 A 地的时间与离 A 地的距1l2l1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 114236302418126Q(升升)t(时)OABCD离之间的关系,根据图象填空: (1)当时间为 2 小时时,甲离 A 地 千米, 乙离 A 地 千米。 (2)当时间为 6 小时时,甲离 A 地 千米, 乙离 A
4、 地 千米。 (3)当时间 时,甲、乙两人离 A 地距离相等。 (4)当时间 时,甲在乙的前面, 当时间 时,乙超过了甲。(5)对应的函数表达式为 ,对应的函数表达式为 。1l2l2、某单位急需用车,但又不准备买车,他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租 合同,设汽车每月行驶千米,应付给个体车主的月租费是2元,应付给出租车公司的月租费是1元, 1,2分别与之间的函数关系图象(两条射线)如图(1) 观察图象,回答下列问题:(1)每月行驶的路程在什么范围内时,租国营公 司的车合算? (2)每月行驶的路程等于多少时,租两家的车费 相同? (3)如果该单位估计每月的行程约为 2300
5、 千米, 那么这个单位租哪家的车合算?3、某工厂有甲、乙两条生产线先后投产,在乙生产线投产以前,甲生产线已生产了 200t 成品;从乙生产 线投产开始,甲、乙两条生产线每天分别生产 20t 和 30t 成品。 (1)分别求出甲、乙两条生产线投产后,总产量 y(t)与从乙开始投产以来所用时间 x(天)之 间的函数关系式,并求出第几天结束时,甲、乙两条生产线的总产量相同; (2)分别指出第 15 天和第 25 天结束时,甲、乙两条生产线哪条生产线的总产量高? 一次函数的应用课堂作业(4) 1如图的直线为甲地向乙地打长途电话所需付的话费(元)与通话时间(分钟)之间的函数 关系的图象,当3 时,该图象
6、的解析式为 ;从图象可知, 通话 2 分钟需付电话费为 元;通话 7 分钟需付电话费 元.xy01234 5BAC1.42.43.44.42、某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水 3000 吨,计划内用水每吨收费 0.5 元, 超计划部分每吨按 0.8 元收费。 (8 分) (1)写出该单位水费 y(元)与每月用水量 x(吨)之间的函数关系式 当用水量小于等于 3000 吨 ;当用水量大于 3000 吨 。 (2)某月该单位用水 3200 吨,水费是 元;若用水 2800 吨,水费 元。 (3)若某月该单位缴纳水费 1540 元,则该单位用水多少吨?3一农民带了若干自产的土豆
7、进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降 价出售,售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱) 的关系如图所示,结合图象回答农民自带的零钱是 元;降价前他每千克土豆的出售的价格 是 元;降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完, 这时他手中的钱(含备用零钱)是 26 元,那么他一共带了 千克土豆。4、某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现, 如果成人按规定剂量服用,那么服药后 2 小时时血液中含药 量最高,达每毫升 6 微克,接着逐步衰减,10 小时血液中含 药量为每毫升 3 微克,每毫升血液中含药量 y 微克随时间 x 小时主变化如图所示,当成人按规定剂是服
8、药后, (1)分别求出 x2 时 y 与 x 的函数关系式, (2)如果每毫升血液中含药量为 4 微克或 4 微克以上时在治 疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长?一次函数的应用家庭作业(4) 1某地区的电力资源丰富,并且得到了较好的开发。该地区一家供电公司为了鼓励居民用电,采用分段 计费的方法来计算电费。月用电量 x(度)与相应电费 y(元)之间的函数图像如图所示。 (1)填空,月用电量为 100 度时,应交电费 元; (2)当 x100 时,求 y 与 x 之间的函数关系式; (3)月用电量为 260 度时,应交电费多少元?20060100110y(元)x(度)O(小时)(微克)210
9、360xy2、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程,开始时风暴平均每小时增加 2 千米/时,4 小时 后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均每小时增加 4 千米/时,一段时间,风暴保持不变,当沙 尘暴遇到绿色植被区时,其风速平均每小时减小 1 千米/时,最终停止. 结合风速与时间的图像,回 答下列问题: (1)在 y 轴( )内填入相应的数值; (2)沙尘暴从发生到结束,共经过多少小时? (3)求出当 x25 时,风速 y(千米/时)与时间 x(小时)之间的函数关系式. (4)若风速达到或超过 20 千米/时,称为强沙尘暴,则强沙尘暴持续多长时间?7一家小型放影厅的盈利额(元)同售票
10、数之间的关系如下图所示,其中保险部门规定:超过 150 人时,要缴纳公安消防保险费 50 元,试根据图象回答:当售票数满足 0150 元时,盈利额(元)与之间的函数关系式是 ;:当售票数满 足 150200 元时,盈利额(元)与之间的函数关系式是 ;当售票数为 时,不赔不赚,当满足 时,放 影厅要赔本。 一次函数的应用课堂作业(3) 1某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴 50 元月基础费,然后每通话 1 分钟, 再付电话费 0.4 元;“神州行”不缴月基础费, 每通话 1 分钟,付电话费 0.6 元(这里均指市内通话).若一 个月内通话 x 分钟,两种通讯方式的费用分别为
11、 y1元和 y2元。 (1)分别写出 y1、y2与 x 之间的函数关系式; (2)一个月内通话多少分钟,两种通讯方式的费用相同? (3)若某人预计一个月内通话费 200 元,则应选择哪种通讯方式较合算?2、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每付定价 20 元,乒乓球每盒定价 5 元,现两家商店搞促销活动,甲店:每买一付球拍赠一盒乒乓球;乙店:按定价的 9 折优惠,某班级需 购球拍 4 付,乒乓球若干盒(不少于 4 盒)O( )( )4 10 25 x(小时小时)y(千米(千米/时)时)ABCD(1)设购买乒乓球盒数为(盒) ,在甲店购买的付款数为甲甲(元) ;在乙店购买
12、的付款数为乙乙(元) , 分别写出甲甲、乙乙与的函数关系式。 (2)就乒乓球的盒数讨论去哪家商店购买合算?3某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经过市场调查发现,如果月初出售,可获利 15,并可 用本和利再投资其它商品,到月末又可获利 10;如果月末出售可获利 30,但要付出仓储费 700 元, 请问根据商场的资金状况,如何购销获利多?4.某饮料厂生产一种饮料,经测算,用 1 吨水生产的饮料所获利润 y(元)是 1 吨水的价格(元)的一次函 数(1)根据下表提供的数据,求 y 与 x 的函数关系式当水价为每吨 10 元时,10 吨水生产出的饮料所 获的利润是多少?10 吨水的价格 x(元)
13、 4 6 用 1 吨水生产的饮料所获利润 y(元) 200 198 (2)为节约用水,这个市规定:该厂日用水量不超过 20 吨时,水价为每吨 4 元;日用水量超过 20 吨 时,超过部分按每吨 40 元收费已知该厂日用水量不少于 20 吨设该厂日用水量为 t 吨,当日所获利 润为 W 元,求 W 与 t 的函数关系式。一次函数的应用家庭作业(3) 1、 某单位计划 10 月份组织员工到外地旅游,估计人数在 615 人之间。甲、乙量旅行社的服务质量 相同,且对外报价都是 200 元,该单位联系时,甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示, 可先免去一位游客的旅游费用,其余游客九折优惠。
14、分别写出两旅行社所报旅游费用 y 与人数 x 的函数关系式。 若有 11 人参加旅游,应选择那个旅行社? 人数在什么范围内,应选甲旅行社;在什么范围内,应选乙旅行社?2、 为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采取不同的收费方式,其中,所使用的“便民卡” 与“如意卡”在玉溪市范围内每月(30 天)的通话时间 x(min)与通话费 y(元)的关系如图所示:(1)分别求出通话费 y1、y2与通话时间 x 之间的函数关系式; (2)请帮用户计算,在一个月内使用哪一种卡便宜?3、某学校需刻录一批电脑光盘,若电脑公司刻录,每张需 8 元(包括空白光盘费) ;若学校自刻,除租 用刻录机需 120 元外,每张还需成本 4 元(包括空白光盘费) 。问刻录这批电脑光盘,到电脑公司刻录费 用省,还是自己刻费用省?请说明理由。4、某饮料厂生产一种饮料,经测算,用 1 吨水生产的饮料所获利 y(元)是 1 吨水的价格 x(元)的一 次函数。 (1)根据下表提供的数据,求 y 与 x 之间的函数关系式;1 吨水的价格 x(元)34 6用 1 吨水生产的饮料所获利润 y(元)2