《数学：1.3《柱体、锥体、台体的表面积与体积》教案(新人教a版必修2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：1.3《柱体、锥体、台体的表面积与体积》教案(新人教a版必修2)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -课题：课题： 柱体、锥体、台体的表面积与体积柱体、锥体、台体的表面积与体积(1)教学目标：教学目标：1、通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法。2、了解柱、锥、台的表面积计算公式；能运用柱锥台的表面积公式进行计算和解决有关实际问题.3、培养学生空间想象能力和思维能力。教学重点教学重点：运用公式解决问题.教学难点教学难点：理解计算公式的由来. 教学过程教学过程：一、创设情境一、创设情境,引入课题：引入课题： （1）教师提出问题：在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的表面积的求法及公式， 哪些几何体可以求出表面积？引导学生回忆，互相交流，教师归类。 我们可以求出正方体
2、和长方体的表面积(公式略)。 （2）教师设疑：几何体的表面积等于它的展开图的面积，你们还记得正方体和长方体的侧 面展开图吗?(见下图)提出问题：柱体，锥体，台体的侧面展开图是怎样的？你能否计算？引入本节内容。二、探究新知：二、探究新知：1. 教学表面积计算公式的推导：教学表面积计算公式的推导：探究：棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的多面体,它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图,并组织学生讨论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？例 1：已知棱长为 a，各面均为等边三角形的四面体 S-ABC，求它的表面积.(
3、教材 P24页例 1)分析：由于四面体 S-ABC 的四个面是全等的等边三角 形,所以四面体的表面积等于其中任何一个面面积的 4 倍。 解先求SBC 的面积,过点 S 作 SDBC,交 BC 于点 D.因为 BC=a,SD=2 2223.22aSBBDaa所以 21133.2224SBCSBC SDaaa因此,四面体的表面积22343.4Saa- 2 -SBCAD练习：一个三棱柱的底面是正三角形，边长为 4，侧棱与底面垂直，侧棱长 10,求其表面积.想一想：如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积？（图侧表）探究圆柱的表面积的求法探究圆柱的表面积的求法：图柱的侧面展开图是矩形，长是圆柱底面圆周长
4、，宽是圆柱的高（母线） ， 设圆柱的底面半径为 r,母线长为 ,则有:l S=2，S=2，其中为圆柱底面半径， 为母线长。圆柱侧rl圆柱表()r rlrl探究圆锥的表面积的求法探究圆锥的表面积的求法：圆锥的侧面展开图为一个扇形，半径是圆锥的母线，弧长等于圆锥底面周长，侧面展开图扇形中心角为，0360r lS=， S=，其圆锥侧rl圆锥表()r rl中为圆锥底面半径， 为母线长。rl探究圆台的表面积的求法探究圆台的表面积的求法：圆台的侧面展开图是扇环，内弧长等于圆台上底周长，外弧长等于圆台下底周长，侧面展开图扇环中心角为，0360Rr lS=，S=. 圆台侧()rR l圆台表22()rrlRlR
5、练一练,巩固新知：一个圆台，上、下底面半径分别为 10、20，母线与底面的夹角为 60，求圆台的表面积. 变式：想一想,你能求出切割之前的圆锥的表面积吗?试试看！例题示范例题示范,巩固新知：巩固新知：例 2：一圆台形花盆，盆口直径 20cm，盆底直径 15cm，底部渗水圆孔直径 1.5cm，盆壁长15cm. 为美化外表而涂油漆，若每平方米用 100 毫升油漆，涂 100 个这样的花盘要多少油漆？( 取 3.14,结果精确到 1 毫升)分析、思考：油漆位置在什么地方？ 如何求花盆外壁表面积？ 涂 100 个这样的花盘需油漆：0.1100100=1000(毫升).答:涂 100 个这样的花盘需油漆 1000 毫升.解:如图,由圆台的表面积公式得一个花盆外壁的表面积22221515201.5()1515()2222 1000()0.1().Scmm- 3 -变式训练：若内外涂,涂 100 个这样的花盘需要多油漆? 三、小结归纳：三、小结归纳：让学生回顾本节所学表面积公式及推导过程；记忆所学公式。四四 、作业布置、作业布置作业：
