平抛运动解题方法

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1、平抛运动解题方法平抛运动解题方法平抛运动是曲线运动中具有代表性的运动，对平抛运动的研究有利于我们探究曲线运动的特点和解决办法。我们还可以把平抛运动作为一种运动模型，与其相类似的其他恒力作用下（如带电粒子在电场力作用下的偏转）的“类平抛运动” ，在解题方法上具有相通之处。一、平抛运动的特点：1、 在重力作用下的匀变速曲线运动；2、 运动轨迹为抛物线；3、 平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。二、平抛运动的解题方法：平抛运动的解题方法由平抛运动的特点决定的。1、 由牛顿第二定律及运动学公式可以得，可以看出平抛运动的速度变化方向为竖直向下，速tvmmgF合度的变化率为

2、。g例：做平抛运动的物体，每秒速度增量总是（ ）A、 大小相等，方向相同；B、大小不等，方向不同；C、大小相等，方向不同；D、 大小不等，方向相同。2、 做平抛运动的物体，在相邻相等的时间 内：水平方向位移相等，竖直方向位移差等于定值。t2gt例：在“研究平抛物体运动”的实验中，某同学记录了运动轨迹上三点 A、B、C，如图所示，以 A 为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出，求：（1）小球平抛初速度大小；（2）小球平抛运动的初始位置坐标。3、 做平抛运动的物体，其运动轨迹为抛物线，如图 2 所示。以抛出点为坐标原点，水平运动方向为轴正向，竖直运动方向为轴正向。由水平方向匀速运动，得xy

3、x/cmy/cmABC10201540；由竖直方向自由落体，得。联立二式，消去时间 ，可得抛物线方程为， 。若物体tvx02 21gty t2 2 02xvgy 做类平抛运动，则改为，即，。ga2 2 02xvay mFa合例：在光滑水平面内，一质量的质点以速度沿轴正方向运动，经过原点后受一沿轴正方kgm1smv/100xy向的恒力作用，直线 OA 与轴成角，图 3 所示曲线为质点的轨迹图，求：如果质点的运动轨迹与NF15x037直线 OA 相交于 P 点，则质点从 O 点到 P 点所经历的时间以及 P 点的坐标。4、做平抛运动的物体的速度方向可由其匀速方向的位移和加速方向的位移来确定。如图

4、4 所示，图中 B 为物体运动中的某一位置，为 B 位置物体的速度，A 为匀速位移的中点。可得，v00tanvgt vvy。所以，即 B 点的速度方向是 AB 连线的沿长线方向。也可以说物体好象是从00221212/tanvgttvgtxy匀速方向的位移的中点沿直线而来的。例：以初速度水平抛出一物体，当它的竖直分位移与水平分位移相等时，则（ ）0vA、竖直分速度等于水平分速度B、瞬时速度等于05vxyA PFV0图 3xy0V0Ax/2yV0VyVB图 4C、运动的时间为gv02D、位移大小是gv20225、与斜面有关的平抛运动，利用两个分速度的正切值、利用两个分位移或与两个分位移有关线段间的正切值来寻找时间 ，此正切值所对应的角度通常与斜面的倾角相等。t例：如图 5 所示，AB 为斜面，倾角为，小球从 A 点以初速度水平抛出，恰好落到 B 点，求：0300v（1）AB 间的距离；（2）物体在空中飞行的时间；（3）从抛出开始经过多少时间小球与斜面间的距离最大？例：如图 6 所示，光滑斜面与半圆形光滑轨道连接，小球从斜面上某点由静止滚下后又沿内侧滚上半圆形光滑轨道，小球恰能到达轨道最高点 A，小球从轨道最高点 A 飞出后，恰好垂直打在光滑斜面上，求斜面与水平面的夹角是多少？ABV0Vyv/t 300V0图 5图 6ABO