《2014人教A版数学必修一3.6指数函数、幂函数、对数函数同步练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014人教A版数学必修一3.6指数函数、幂函数、对数函数同步练习（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具河北省秦皇岛一中高中数学河北省秦皇岛一中高中数学 3.63.6 指数函数、幂函数、对数函数指数函数、幂函数、对数函数同步练习同步练习 新人教新人教 A A 版必修版必修 1 11当x越来越大时，下列函数中，增长速度最快的应该是( )Ay100x Bylog100xCyx100 Dy100x解析：由于指数型函数的增长是爆炸式增长，则当x越来越大时，函数y100x的增长速度最快w答案：D2设x(0,1)时，yxp(pZ)的图像在直线yx的上方，则p的取值范围是( )Ap0 B01解析：当pf(1)1 在直线yx
2、上面，故只有 C 正确答案：C3四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别为f1(x)x2，f2(x)4x，f3(x)log2x，f4(x)2x如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是( )Af1(x)x2 Bf2(x)4xCf3(x)log2x Df4(x)2x解析：在同一坐标系中画图像可知，当x取较大值时指数函数y2x在上方，即 2x值最大答案：D4.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y(m2)与时间t(月)的关系：yat，有以下叙述：这个指数函数的底数为 2；第 5 个月时，浮萍面积就会超过 30 m2；浮萍从4 m2蔓延到 12 m2需要经过 1.5 个月；浮萍每月
3、增加的面积都相等；若浮萍蔓延到 2 m2,3 m2,6 m2所经过的时间分别为t1，t2，t3，则t1t2t3.其中正确的是( )A BBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具C D解析：由于图像经过点(1,2)，所以 2a1，即a2.正确y2t.当t5 时，y253230，故正确令y4，得t2.即第 2 个月浮萍蔓延的面积为 4 m2.再过 1.5 个月，即t3.5 时，y23.52 8 m2，故错误7 22前几个月浮萍的面积分别为 2 m2,4 m2 ,8 m2,16 m2，显然浮萍每个月增加的面积不相等，故错误若浮萍蔓延到 2 m2,3 m
4、2,6 m2所经过的时间分别为t1，t2，t3，即2t12,2t23,2t36，则t1log221，t2log23，t3log26，又 log26log2(23)log22log23，t3t1t2，故成立综上，正确答案：D5近几年由于北京房价的上涨，引起了二手房市场交易的火爆房子没有什么变化，但价格却上涨了，小张在 2000 年以 15 万元的价格购得一所新房子，假设这 10 年来价格年膨胀率不变，那么到 2010 年，这所房子的价格y(万元)与价格年膨胀率x之间的函数关系式是_解析：1 年后，y15(1x)；2 年后，y15(1x)2；3 年后，y15(1x)3，10年后，y15(1x)10
5、.答案：y15(1x)106已知元素“碳 14”每经过 5 730 年，其质量就变成原来的一半现有一文物，测得其中“碳 14”的残存量为原来的 41%，此文物距现在约有_年(注：精确到百位数，lg20.301 0，lg4.10.613)解析：设距现在为x年，则有( )41%，两边取对数，利用计算器可得x7 1 2x 5 730400.答案：7 4007已知甲、乙两个工厂在今年的 1 月份的利润都是 6 万元， 且甲厂在 2 月份的利润是 14 万元，乙厂在 2 月份的利润是 8 万元若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f(x)a1x2b1x6，g(x)a
6、23xb2(a1，a2，b1，b2R)(1)求甲、乙两个工厂今年 5 月份的利润；BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具(2)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况解：(1)依题意：由Error!有Error!解得a14，b14，f(x)4x24x6.由Error!有Error!解得a2 ，b25，1 3g(x) 3x53x15，1 3所以甲在今年 5 月份的利润为f(5)86 万元，乙在今年 5 月份的利润为g(5)86 万元， 故有f(5)g(5)，即甲、乙两个工厂今年 5 月份的利润相等；(2)作函数图像如下：从图中，可以看出今年甲、乙两个工厂的利润：当x1 或x5 时，有f(x)g(x)；当 1g(x)；当 51010，得x108，两边同时取以 10 为底的对数得xlg 8，(3 2)(3 2)3 2x.8 lg3lg245.45，8 lg3lg28 0.4770.301x45.45.故经过 46 小时，细胞总数超过 1010个
