《2014人教A版数学必修一3.2.2《函数模型的应用实例》课下检测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014人教A版数学必修一3.2.2《函数模型的应用实例》课下检测（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具【创新方案创新方案】2013】2013 版高中数学版高中数学 第三章第三章 3.2.23.2.2 函数模型的应用函数模型的应用实例课下检测实例课下检测 新人教新人教 A A 版必修版必修 1 1一、选择题1向高为H的水瓶中注水，注满为止如果注水量V与水深h的函数关系的图像如图所示，那么水瓶的形状是 ( )解析：图反映随着水深h的增加，注水量V增长速度越来越慢，这反映水瓶中水上升的液面越来越小答案：B2光线通过一块玻璃，其强度要失掉原来的，要使通过玻璃的光线强度为原来的1 10以下，至少需要重叠这样的玻璃块数
2、是(lg30.477 1) ( )1 3A10 B11C12 D13解析：设原光线的强度为a，重叠x块玻璃后，通过玻璃的光线强度为y，则ya(1)x(xN*)，1 10令y.9 101 3lg13lg9 10lg13lg9 10lg3 2lg3110.4.0.477 1 2 0.477 11即x10.4.答案：BBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具3令有一组实验数据如下表所示：t1.993.04.05.16.12u1.54.047.51218.01则能体现这些数据关系的函数模型是 ( )Aulog2t Bu2t2Cu Du2t2t21 2解析
3、：可以先画出散点图，并利用散点图直观地认识变量间的关系，选择合适的函数模型来刻画它散点图如图所示由散点图可知，图像不是直线，排除选项 D；图像不符合对数函数的图像特征，排除选项 A；当t3 时，2t22326，排除 B，故选 C.答案：C4一个人以 6 米/秒的速度去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车 25 米时，交通灯由红变绿，汽车以 1 米/秒2的加速度匀加速开走，那么 ( )A人可在 7 秒内追上汽车B人可在 10 秒内追上汽车C人追不上汽车，其间距最少为 5 米D人追不上汽车，其间距最少为 7 米解析：设汽车经过t秒行驶的路程为s米，则st2，车与人的间距d(s25)1 26tt26t2
4、5 (t6)27，1 21 2当t6 时，d取得最小值为 7.答案：D二、填空题5对某种产品市场产销量情况如图所示，其中l1表示产品各年年产量的变化规律；l2表示产品各年的销量情况，下列叙述：BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原计划进行生产；产品出现了供大于求的情况，价格将趋跌；产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量你认为较合理的叙述是_解析：由图可知，对相同的年份，年产量销售量，即出现了供大于求的情况，库存积压越来越严重，因而正确，这种情况下不宜再按原计划生产，故不正确答案：6.如图，开始时
5、桶 1 中有a升水，如果桶 1 向桶 2 注水，桶 1 中剩余的水符合指数衰减曲线y1aent(n为常数，t为注水时间)，那么桶2 中的水就是y2aaent.如果由桶 1 向桶 2 中注水 5 分钟时，两桶中的水相等，那么经过_分钟桶 1 中的水只有 .a 8解析：由于t5 时两桶中的水相等，所以aen5aaen5，所以(en)5 ，即 en( ) .1 21 21 5由条件可得aent ，a 8即( ) ( )3，所以t15.1 25t1 2答案：157某地 2000 年年底人口为 500 万，人均住房面积为 6 平方米，若该地区的人口年平均增长率为 1%，要使 2011 年年底该地区人均住
6、房面积至少为 7 平方米，平均每年新增住房面积至少为_万平方米(精确到 1 万平方米，参考数据：1.0191.093 7,1.01101.104 6,1.01111.115 7)解析：设平均每年新增住房面积为x万平方米，则7，解得x82.2782.500 611x 50011%11答案：8282011 年 1 月 29 日广州日报：香港出现了第 2 宗甲型 H1N1 死亡病例为了预防甲型 H1N1 流感，某学校教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成
7、正比药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y()ta(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：1 16(1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为_；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25 毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过_小时后，学生才能回到教室解析：(1)由图可设ykt(0t0.1)，把点(0.1,1)分别代入ykt和y()ta，1 16得k10，a0.1.yError!(2)由()t0.10.6.1 161 161 2答案：(1)yError!(2)0.6三、解答题9某学校准备购买一批电
8、脑，在购买前进行的市场调查显示：在相同品牌、质量与售后服务的条件下，甲、乙两公司的报价都是每台 6000 元甲公司的优惠条件是购买 10 台以上的，从第 11 台开始按报价的七折计算，乙公司的优惠条件是均按八五折计算(1)分别写出在两公司购买电脑的总费用y甲、y乙与购买台数x之间的函数关系式；(2)根据购买的台数，你认为学校应选择哪家公司更合算？解：(1)y甲Error!y乙5 100x(xN)，(2)当x10 时，显然y甲y乙；当x10 时，令y甲y乙，即 4 200x18 0005 100x，解得：x20.故当购买的台数不超过 20 台时，应选择乙公司，当购买台数超过 20 台时，应选择甲
9、公司102012 年，某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图像(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系)根据图像提供的信息解答下列问题：(1)由已知图像上的三点坐标，求累积利润S(万元)与时间t(月)之间的函数关系式；(2)求截止到第几月末公司累积利润可达到 30 万元；(3)求第八个月公司所获利润是多少万元？解：(1)由二次函数图像可知，设S与t的函数关系式为Sat2btc(a0)由题意，得Error!或Error!或Error!无论哪个均可解得a ，b2，c0；1 2所求函数关系式为St22t；1 2(2)把S30 代入，得 30t22t，1 2解得t110，t26(舍去)，截止到第 10 个月末公司累积利润可达到 30 万元；(3)把t7 代入，得S 72271 210.5(万元)，21 2把t8 代入，得S 822816(万元)1 2则第八个月获得的利润为1610.55.5(万元)，第 8 个月公司所获利润为 5.5 万元
