《2013新课标人教a版高中数学（选修1-1）单元测试-第一章1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013新课标人教a版高中数学（选修1-1）单元测试-第一章1（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语(B)(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1函数 f(x)x|xa|b 是奇函数的充要条件是( ) Aab0 Bab0 Cab Da2b20 2若“abcd”和“a1，y1，条件 q：xy2，xy1，则条件 p 是条件 q 的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 72x25x30 DxR,2x0 10设原命题：若 ab2，则 a，b 中至少有一个不小于 1
2、，则原命题与其逆命题的 真假情况是( ) A原命题真，逆命题假 B原命题假，逆命题真BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具C原命题与逆命题均为真命题 D原命题与逆命题均为假命题 11下列命题中为全称命题的是( ) A圆内接三角形中有等腰三角形 B存在一个实数与它的相反数的和不为 0 C矩形都有外接圆 D过直线外一点有一条直线和已知直线平行 12以下判断正确的是( ) A命题“负数的平方是正数”不是全称命题 B命题“xN，x3x”的否定是“xN，x3x” C “a1”是“函数 f(x)sin 2ax 的最小正周期为 ”的必要不充分条件 D “b0
3、”是“函数 f(x)ax2bxc 是偶函数”的充要条件 题 号123456789101112 答 案二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13下列命题中_为真命题(填序号)“ABA”成立的必要条件是“AB” ； “若 x2y20，则 x，y 全为 0”的否命题； “全等三角形是相似三角形”的逆命题； “圆内接四边形对角互补”的逆否命题 14命题“正数的绝对值等于它本身”的逆命题是_，这是 _(填“真”或“假”)命题 15若“xR，x22xm0”是真命题，则实数 m 的取值范围是_ 16给出下列四个命题： xR，x220； xN，x41； xZ，x31；252 42ax
4、x(a3)x2(a2)x10；ax2.1x2 若其中至多有两个不等式的解集为空集，求实数 a 的取值范围22(12 分)已知命题 p：x1和 x2是方程 x2mx20 的两个实根，不等式 a25a3|x1x2|对任意实数 m1,1恒成立；命题 q：不等式 ax22x10 有解； 若命题 p 是真命题，命题 q 是假命题，求 a 的取值范围BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语(B) 1D 若 a2b20，即 ab0 时，f(x)(x)|x0|0x|x|f(x)， a2b20 是 f(x)为奇函数的充分条件又
5、若 f(x)为奇函数即 f(x)x|(x) a|b(x|xa|b)，则必有 ab0，即 a2b20，a2b20 是 f(x)为奇函数的 必要条件 2B 由 abcd 可得 cda2，xy1，但不满足 q，故选项为 A. 7D8A tantan 1，所以充分；(2k4)4但反之不成立，如 tan 1.54 9C 10A 举例：a1.2，b0.3， 则 ab1.50，是全称命题，A 不正确； 又对全称命题“xN，x3x”的否定为“xN，x3x” ，B 不正确；又f(x)sin 2ax，当最小正周期 T 时，有，|a|1 a1.2|2a| 故“a1”是“函数 f(x)sin 2ax 的最小正周期为
6、”的充分不必要条件 13解析 ABAAB 但不能得出 AB， 不正确； 否命题为：“若 x2y20，则 x，y 不全为 0” ，是真命题； 逆命题为：“若两个三角形是相似三角形，则这两个三角形全等” ，是假命题； 原命题为真，而逆否命题与原命题是两个等价命题，逆否命题也为真命题 14如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是正数 假 15(，1) 解析 由 (2)24(m)0.(ab2)34 ab10，ab1. 必要性：ab1，即 ab10， a3b3aba2b2 (ab1)(a2abb2)0. 综上可知，当 ab0 时， ab1 的充要条件是 a3b3aba2b20. 20解 |f(x)
7、|11f(x)11ax2x1，x0,1 当 x0 时，a0，式显然成立；当 x(0,1时，式化为 a 在 x(0,1上恒成立1x21x1x21x设 t ，则 t1，)，1x 则有t2tat2t，所以只需Error!2a0， 又 a0，故2a1，即x2ax0，故 x2ax1，不是空集；当 a3 时，要使不等式(a3) x2(a2)x10 的解集为空集 则Error!解得2a2.22对于，因为 x222，1x2x21x2当且仅当 x21，即 x1 时取等号所以，不等式 ax2的解集为空集时，a2.1x2 因此，当三个不等式的解集都为空集时，2a2.2所以要使三个不等式至多有两个不等式的解集为空集，
8、则实数 a 的取值范围是 a|a2222解 x1，x2是方程 x2mx20 的两个实根， 则 x1x2m 且 x1x22，|x1x2|，x1x224x1x2m28 当 m1,1时，|x1x2|max3， 由不等式 a25a3|x1x2|对任意实数 m1,1恒成立可得：a25a33，a6 或 a1. 所以命题 p 为真命题时，a6 或 a1.BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具命题 q：不等式 ax22x10 有解， 当 a0 时，显然有解； 当 a0 时，2x10 有解； 当 a0 有解， 44a0，10 有解时 a1. 又命题 q 为假命题，a1. 综上得，若p为真命题且q为假命题则a1.
