《2014人教A版数学必修一3.1.2《用二分法求方程的近似解》同步测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014人教A版数学必修一3.1.2《用二分法求方程的近似解》同步测试题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具3.1.23.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解同步测试题同步测试题1.用二分法求函数的零点时，初始区间可选为( ).A. B. C. D. 考查目的：考查函数零点的存在性定理. 答案：B.解析：，初始区间应选为.2.下列函数图象与轴均有交点，其中能用二分法求函数零点近似值的是( ).A. B. C. D. 考查目的：考查能用二分法求零点的函数必须满足的条件. 答案：C.解析：能用二分法求零点的函数必须满足在区间上连续不断，且.3.用二分法求方程在内的近似根，要求精确度为 0.01，则至少
2、要使用 ( )次二分法. A.5 B.6 C.7 D.8 考查目的：考查精确度的意义及用二分法求方程近似解的基本方法. 答案：C.解析：精确度为 0.01 是指二分法停止在二分区间时，区间的长度.对于区间，二分一次区间长度为，二分二次区间长度为，二分三次区间长度为，二分六次区间长度为，二分七次区间长度为， 故至少要使用七次二分法.二、填空题二、填空题4.设，用二分法求方程在内近似解过程中，得到，则方程的根落在的区间是 . 考查目的：考查函数零点存在性定理及用二分法求方程近似解的基本方法.答案：.解析：，答案应该为.5.用二分法求方程在区间内的实根，取区间中点，那么下 一个有根区间是_ 考查目的
3、：考查二分法求方程近似解的方法.答案：.解析：设，由计算器计算得，BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具，故，下一个有根区间是.6.若函数的一个正数零点附近的函数值部分参考数据如下： 11.51.251.3751.4375 1.40625-20.625-0.984 -0.2600.162-0.054那么方程的一个近似根(精确度为 0.1)为_. 考查目的：考查二分法求方程近似解的基本方法与精确度的意义. 答案：.解析：由表格知，而，函数的一个零点近似值是，即为方程 的一个近似根.三、解答题三、解答题7.求方程的近似解(精确到 0.1). 考查目
4、的：考查函数零点的意义、精确度的意义和二分法求方程近似解的基本方法. 答案：1.4.解析：令，结合与的图象可知方程有 唯一解.，在区间内，方程有一解，记为.取区间的中点，用计算器可得，.取的中点，计算，.如此继续下去， 得；. 1.375 与 1.4375 精确到 0.1 的近似值都是 1.4，原方程精确到 0.1 的近似值为 1.4.8.用二分法求函数在区间内的零点(精确到 0.1). 考查目的：考查二分法求方程近似解的基本步骤及精确度的理解. 答案：2.3.解析：的定义域为，函数在区间内有零点.又在定义域上是单调递增的，函数在区间内只有一个零点. 利用二分法计算，列表如下： 区间中点值中点
5、函数近似值BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具(2，3)2.50.12 (2，2.5)2.25-0.08 (2.25，2.5)2.3750.023 (2.25，2.375)2.3125-0.027 (2.3125，2.375)2.34375-0.0016 (2.34375，2.375)2.3593750.01 (2.34375，2.359375)2.35156250.0046 (2.34375，2.3515625)2.347656250.0015 (2.34375，2.34765625)2.343 75 与 2.347 656 25 精确到 0.1 的近似值都是 2.3，函数在区间内零点的近似值是 2.3.
