《2013新人教b版必修四《向量的概念》word同步测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013新人教b版必修四《向量的概念》word同步测试（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具2.1.1一、选择题1把平面上一切单位向量平移到共同始点，那么这些向量的终点构成的图形是( )A一条线段 B一段圆弧C两个孤立的点 D一个圆答案 D解析 图形是一个以始点为圆心，以 1 为半径的圆2把所有相等的向量平移到同一起点后，这些向量的终点将落在( )A同一个圆上 B同一个点上C同一条直线上 D以上都有可能答案 B解析 由相等向量的定义知 B 正确3在下列判断中，正确的是( )长度为 0 的向量都是零向量；零向量的方向都是相同的；单位向量的长度都相等；单位向量都是同方向；任意向量与零向量都共线A BC
2、 D答案 D解析 由定义知正确，由于两个零向量是平行的，但不能确定是否同向，也不能确定是哪个具体方向，故不正确显然，、正确，不正确，所以答案是 D.4若 a 为任一非零向量，b 为其单位向量，下列各式：BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具|a|b|；ab；|a|0；|b|1；b 其中正确的是( )a|a|A BC D答案 D解析 |a|与|b|大小关系不能确定，故错，a 与其单位向量平行正确a0，|a|0，正确|b|1，故错由定义知正确5如图所示，圆 O 上有三点 A、B、C，则向量、是( )BOOCOAA有相同起点的相等向量B单位向量C模相
3、等的向量D相等的向量答案 C解析 模都等于半径，但方向不同6如图四边形 ABCD、CEFG、CGHD 都是全等的菱形，则下列关系不一定成立的是( )A|ABEFB.与共线ABFHC.BDEHD.与共线DCEC答案 C解析 当 ABCD 与其他两个菱形不共面时，BD 与 EH 异面，故选 C.7如图所示，在菱形 ABCD 中，BAD120，则下列说法中错误的是( )A图中所标出的向量中与相等的向量只有 1 个(不含本身)ABABB图中所标出的向量中与的模相等的向量有 4 个(不含本身)ABABC.的长度恰为长度的倍BDDA3D.与不共线CBDA答案 DBatchDoc-Word 文档批量处理工具
4、BatchDoc-Word 文档批量处理工具解析 易知ABC 和ACD 均为正三角形对于 A，向量；ABDC对于 B，|；ABDCDACBCA对于 C，BAD 是顶角为 120的等腰三角形，则|；BD3DA对于 D，成立，故 D 是错误的CBDA8四边形 ABCD 中，若与是共线向量，则四边形 ABCD 是( )ABCDA平行四边形B梯形C平行四边形或梯形D不是平行四边形也不是梯形答案 C解析 因为与为共线向量，所以，但|与|可能相等，也可能不相ABCDABCDABCD等二、填空题9当向量 a 与任一向量 b 平行时，则 a_.答案 0解析 由定义，0 与任一向量平行10若 D、E、F 分别是
5、ABC 的三边 AB、BC、AC 的中点，则与向量相等的向量EF为_答案 、BDDA解析 三角形的中位线平行且等于底边的一半，.EF12BABDDA11下列四个命题：向量的模是一个正实数；两个方向相反的向量必是共线向量；若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等；温度有零上温度和零下温度，所以温度是向量其中为真命题的是_答案 解析 错，因为向量的模是表示向量的有向线段的长度，零向量的模是零，因此向量的模是一个非负实数；错，因为两个单位向量互相平行，方向可能相同也可能相反，因些这两个向量不一定相等；错，因为温度的零上、零下也只是表示数量，没有方向，不是向量BatchDoc-Word 文档批量处
6、理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具12若|，且，则四边形 ABCD 的形状为_ABADBACD答案 菱形解析 四边形 ABCD 中，ABCD，且|，四边形 ABCD 为平BACDBACD行四边形，又|，四边形 ABCD 为菱形ABAD三、解答题13某人从 A 点出发，向东走到 B 点，然后，再向正北方向走了 60m 到达 C 点已知|120m，求的方向和 A、B 的距离ACAC解析 依题意，在 RtABC 中，BAC30，|60(m)AB12026023所以的方向是 A 点的东偏北 30，|60.ACAB314如图所示，O 为正方形 ABCD 对角线的交点，四边形 OAED，O
7、CFB 都是正方形在图中所示的向量中：(1)分别写出，相等的向量；AOBO(2)写出与共线的向量；AO(3)写出与的模相等的向量；AO(4)向量与是否相等？AOCO解析 (1)，；AOBFBOAE(2)与共线的向量为：，；AOBFCODE(3)|；AOCODOBOBFCFAEDE(4)不相等15一位模型赛车手摇控一辆赛车，沿直线向正东方向前行 1 米，逆时针方向旋转 BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具度，继续沿直线向前行进 1 米，再逆时针旋转 度，按此方法继续操作下去(1)按 1100 的比例作图说明当 60时，操作几次赛车的位移为零(2
8、)按此法操作使赛车能回到出发点， 应满足什么条件？请写出其中两个解析 (1)如图所示，操作 6 次赛车的位移为零(2)要使赛车能回到出发点，只需赛车的位移为零；按(1)的方式作图，则所作图形是内角为 180 的正多边形，故有 n(180)(n2)180，所以 n(n 为不小于 3 的整数)，360即 应为 360的约数，如 30，则 n12，即操作 12 次可回到起点；又 15，则 n24，即操作 24 次可回到起点16在平面直角坐标系中，画出下列向量，使它们的起点都是原点 O.(1)|a|2，a 的方向与 x 轴正方向的夹角为 60，与 y 轴正方向的夹角为 30；(2)|a|4，a 的方向
9、与 x 轴、y 轴正方向的夹角都是 135.2解析 所作向量如下图所示：17如图所示，在ABC 中，D、E、F 分别是 AB、BC、CA 边上的点，已知，试推断向量与是否为相等向量，说明你的理由ADDBDFBEDEAF解析 |，从而 D 是 AB 的中点ADDBADDB，与是平行向量，从而 DFBE，即 DFBC.F 是 AC 的中点DFBEDFBE由三角形中位线定理知，DF BC，12又|，即 DFBE，DFBE从而 E 为 BC 的中点BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具于是 DEAC，且 DE AC.12F 是 AC 的中点，AF AC，12DE綊AF，故.DEAF
