《2013新人教b版必修四《向量的减法》word同步测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013新人教b版必修四《向量的减法》word同步测试（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具2.1.3一、选择题1若 O、E、F 是不共线的任意三点，则以下各式成立的是( )A. EFOFOEB.EFOFOEC. EFOFOED.EFOFOE答案 B解析 ，故选 B.EFEOOFOFOE2下列各式中不能化简为的是( )PQA.() ABPABQB()()ABPCBAQCC. QCQPCQD.PAABBQ答案 D解析 A 中，ABBQPAAQPAPQB 中，ABPCBAQCPCQCPQC 中，QCQPCQPQ故选 D.3已知 O 是ABC 所在平面内一点，D 为 BC 边的中点，且 20，那OAOB
2、OC么( )A. AOODB.2AOODBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具C.3 AOODD2ADOD答案 A解析 2，OBOCOD20，OA2OD，故选 A.AOOD4若平行四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于 O，且a，b，用 a，b 表OAOB示向量为( )BCAab BabCab Dab答案 B解析 解法一：BCBAAC(2)OAOBOAab.OAOB解法二：ba，BCOCab.BC5已知 a，b 为非零向量，则下列命题中真命题的个数为( )若|a|b|ab|，则 a 与 b 方向相同；若|a|b|ab|，则 a 与
3、b 方向相反；若|a|b|ab|，则 a 与 b 有相等的模；若|a|b|ab|，则 a 与 b 方向相同A0 B1C2 D3答案 DBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具解析 中 a，b 应为反向，故选 D.6在ABCD 中 ，O 是对角线的交点，则下列结论中正确的是( )A.，ABCDBCADB.AOODDAC.AOODACCDD.ABBCCDDA答案 C7在平行四边形 ABCD 中，若|，则必有( )ABADABADA.0ADB.0 或0ABADC四边形 ABCD 是矩形D四边形 ABCD 是正方形答案 C解析 ，ABADACABADDB
4、在平行四边形中，|，ABADABAD即|，ABCD 是矩形ACDB8设 a、b 为非零向量，且满足|ab|a|b|，则 a 与 b 的关系是( )A共线 B垂直C同向 D反向答案 D解析 设 a、b 的起点为 O，终点分别为 A、B，则 ab，由|ab|a|b|，故BAO、A、B 共线，且 O 在 AB 之间故与反向，所以选 D.OAOB二、填空题9在边长为 1 的正方形 ABCD 中，设a，b，c，则ABBCAC|abc|_，|acb|_，|cab|_.答案 2 2 02BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具10已知|，且AOB120，则|_
5、.OAOB2OAOB答案 2解析 以，为邻边作OACB，OAOB|，OACB 为菱形，|，OAOBOAOBOCAOB120，OAC 为正三角形，|.OC211若非零向量 a 与 b 互为相反向量，给出下列结论：ab；ab；|a|b|；ba.其中所有正确命题的序号为_答案 解析 非零向量 a、b 互为相反向量时，模一定相等，因此不正确12给出下列命题：若，则；ODOEOMOMOEOD若，则；ODOEOMOMDOOE若，则；ODOEOMODEOOM若，则.ODOEOMDOEOMO其中所有正确命题的序号为_答案 三、解答题13化简：(1)；ABACBDCD(2)；OAODAD(3).ABADDC解析
6、 (1)()()ABACBDCDABBDCADC0；ADDA(2)()OAODADOAADDO0；OAAOBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具(3)()ABADDCABADDC.ABACCB14已知两个非零不共线的向量 a、b，试用几何法和代数法分别求出(ab)(ab)(a)解析 代数法(ab)(ab)(a)(aaa)(bb)a.几何法如图，作ABCD 与BECD，使a，b，ABAD则ab，ab，ACCEDBABADa.EBBEAB(ab)(ab)(a)a.ACCEEBAB15已知等腰直角ABC 中，C90，M 为斜边中点，设a，b，试用向量
7、 a、b 表示、 、.CMCAAMMBCBBA解析 如图所示，ab，AMCMCAab，MBAMb2CBCAABAMb2a2b2ab，22(ab)BAAM2b2a.BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具16已知 O 为四边形 ABCD 所在平面外的一点，且向量，满足等式OAOBOCOD.四边形 ABCD 有什么特性？试证明你的猜想OAOCOBOD解析 四边形 ABCD 为平行四边形因为，所以，即，即 CDAB，且OAOCOBODOCODOBOADCABCDAB.所以四边形 ABCD 为平行四边形17如图所示，P、Q 是ABC 的边 BC 上的两点，且，求证：BPQC.ABACAPAQ解析 由图可知，ABAPPB，两式相加，ACAQQC得.ABACAPAQPBQC又与的模相等，方向相反，故0.PBQCPBQC.ABACAPAQ
