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1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具3.63.6 洛伦兹力与现代技术洛伦兹力与现代技术 每课一练（粤教版选修每课一练（粤教版选修 3-13-1）一、单项选择题1如图 3616 所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场(磁场足够大)，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成 30角的方向从原点垂直磁场射入，则负电子与正电子在磁场中运动时间之比为( )图 3616A1 B12 C11 D213解析：正负电荷在磁场中轨迹如图所示，由几何知识，160，2120，则t，所以t1t212.答案：B2如图 3617 所示，在xOy平面内，匀强电场的方向沿x
2、轴正向，匀强磁场的方向垂直于xOy平面向里一电子在xOy平面内运动时，速度方向保持不变则电子的运动方向沿( )图 3617Ax轴正向 Bx轴负向Cy轴正向 Dy轴负向解析：电子受静电力方向一定水平向左，所以需要受向右的磁场力才能做匀速运动，根据左手定则进行判断可得电子应沿y轴正向运动答案：CBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具3真空中两根长直金属导线平行放置，其中一根导线中通有恒定电流，在两导线所确定的平面内，一电子从P点运动的轨迹的一部分如图 3618 所示中的曲线PQ所示，则一定是( )图 3618Aab导线中通有从a至b方向的电流Bab
3、导线中通有从b到a方向的电流Ccd导线中通有从c到d方向的电流Dcd导线中通有从d到c方向的电流解析：根据曲率半径的变化知r，B增大时，r变小，可知cd通有电流，根据右手定mv Bq则知方向从d到c.答案：D4设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图 3619 所示已知一离子在静电力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，下述说法中错误的是( )图 3619A该离子必带正电荷BA点和B点位于同一高度C离子在C点时速度最大D离子到达B点后，将沿原曲线返回A点解析：粒子只受洛伦兹力和电场力作用，根据轨迹的弯曲方向和左
4、手定则知 A 正确电场力做功时，动能和势能之和不变，B 正确由A到C电场力做功最多，由动能定理知 C 正确粒子到B后，重复ACB的运动，D 错答案：D二、双项选择题5如图 3620 所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出， 则( )BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具图 3620A从P射出的粒子速度大B从Q射出的粒子速度大C从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长D两粒子在磁场中运动的时间一样长解析：由几何知识知两粒子在磁场中的偏转角相同，周期T也相同，故运动时间相2m Bq同
5、又因为rPrQ，半径r，故从P点射出粒子的速度小于从Q点射出的速度，如图mv Bq所示答案：BD6电子以垂直于匀强磁场的速度v，从a点进入长为d，宽为L的磁场区域，偏转后从b点离开磁场，如图 3621 所示，若磁场的磁感应强度为B，那么( )图 3621A电子在磁场中的运动时间td/vB电子在磁场中的运动时间t/vabC洛伦兹力对电子做的功是WBev2tD电子在b点的速度值也为v解析：由于电子做的是匀速圆周运动，故运动时间t/v，B 项正确；由洛伦兹力不做功ab可得 C 错误，D 正确答案：BD7如图 3622 长为L的水平极板间，只有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B，BatchDoc-
6、Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具极板间距离也为L，极板不带电现有质量为m，电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平入射，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是( )图 3622A使粒子速度v B使粒子速度vBqL 4m5BqL 4mC使粒子速度v D使粒子速度vBqL 4mBqL 4m5BqL 4m解析：这是带电粒子在磁场中运动的临界条件问题，粒子不打在极板上，即粒子刚好沿极板边缘飞出的情况可以利用带电粒子在磁场中的运动规律结合几何知识求解粒子能从右边穿出的运动半径临界值为r1，有rL2(r1 )2，得r1L，又因为r1得
7、2 1L 25 4mv1 qBv1，所以v时粒子能从右边穿出粒子从左边穿出的运动半径的临界值为5BqL 4m5BqL 4mr2，则r2 得v2，所以v时粒子能从左边穿出L 4qBL 4mBqL 4m答案：AB8如图 3623 所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移)，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段( )图 3623Aa对b的压力不变 Ba对b的压力变大Ca、b物块间的摩擦力变小 Da、b物块间的摩擦力不变解析：本题考查带电物体在磁场中的受力分析，只要弄清了
8、F洛和速度的关系，再结合其BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具他力进行分析即可求解ab始终一起运动，a在竖起面上受力平衡，由F洛Bqv知，ab加速的过程中，F洛增大，所以根据平衡条件FNF洛Ga知：FN增大，B 正确选ab为整体作为研究对象，同样有对地压力增大的现象，整体由牛顿第二定律得FfMafFN由知加速度a减小，对小物块a受力分析得在水平方向fma减小，C 正确答案：BC9如图 3624 所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒从a点进入场区并刚好能沿ab直线向上运动，下列说法中正确的
9、是( )图 3624A微粒一定带负电 B微粒的动能一定减小C微粒的电势能一定增加 D微粒的机械能一定增加解析：微粒进入场区后沿直线ab运动，则微粒受到的合力或者为零，或者合力方向在ab直线上(垂直于运动方向的合力仍为零)若微粒所受合力不为零，则必然做变速运动，由于速度的变化会导致洛伦兹力变化，则微粒在垂直于运动方向上的合力不再为零，微粒就不能沿直线运动，因此微粒所受合力只能为零而做匀速直线运动；若微粒带正电，则受力分析如下图甲所示，合力不可能为零，故微粒一定带负电，受力分析如图乙所示，故 A 正确，B 错；静电力做正功，微粒电势能减小，机械能增大，故 C 错，D正确答案：AD三、非选择题10一
10、个带电微粒在图 3625 所示的正交匀强电场和匀强磁场中的竖直平面内做匀速圆周运动，该带电微粒必然带_(填“正”或“负”)电，旋转方向为_(填“顺时针”或“逆时针”)若已知圆的半径为r，电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B，重力加速度为g，则线速度为_BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具图 3625解析：因带电微粒做匀速圆周运动，电场力必与重力平衡，所以带电微粒必带负电由左手定则可知微粒应逆时针转动，电场力与重力平衡有：mgqE根据牛顿第二定律有：qvBm，v2 r联立解得：v.Brg E答案：负 逆时针 Brg E11如图 3626 所
11、示，一束电子流以速度v通过一处于矩形空间的匀强磁场，速度方向与磁感线垂直，且平行于矩形空间的其中一边，矩形空间边长为和a，电子刚好从矩形的3a相对的两个顶点间通过，求电子在磁场中的飞行时间图 3626解析：根据题意可知圆心应在AB延长线上，设做圆周运动的半径为r，则有r2(ra)2()2，得r2a3a在磁场中运动的圆弧所对圆心角为 60，所以t .T 622a v 62a 3v答案：2a 3v12如图 3627 所示，在y0 的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0 的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面(纸面)向外一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上yh处的点P1
12、时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y2h处的P3点不计重力求：BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具图 3627(1)电场强度的大小；(2)粒子到达P2时速度的大小和方向；(3)磁感应强度的大小解析：在电场中y方向有qEma，hat2/2vyatx方向有 2hv0tP2处速度与x轴夹角 tanvy/v0联立解得vyv0，tan1，vv0，E2mv2 0 2qh如图由于P2处速度与弦P2P3垂直，故P2P3是圆的直径，半径Rh，2由qvBmv2/R联立解得Bmv0 qh答案：(1)mv2 0 qh(2)v0 方向与x轴正向成 45角(第四象限内)2(3)mv0 qh
