《2013新人教b版必修四《用平面向量坐标表示向量共线条件》word同步测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013新人教b版必修四《用平面向量坐标表示向量共线条件》word同步测试（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具2.2.3一、选择题1已知 a(1,3)，b(x，1)，且 ab，则 x 等于( )A3 B13C. D313答案 C解析 由 ab，得(1)(1)3x0，解得 x .132(2010四川绵阳市高一下学期期末测试)已知 a(2,3)，b(1,2)，若 amb 与c(4，1)平行，则实数 m 等于( )A2 B2C. D1212答案 B解析 a(2,3)，b(1,2)，amb(2m,32m)，又 c(4，1)，且 amb 与 c 平行，(2m)(1)(32m)4，解得 m2.3设 e1、e2是两个不共线的向量
2、，向量 ae1e2(R)与向量 b(e22e1)共线，则( )A0 B1C2 D12答案 D解析 由共线向量定理，存在 tR，使 atb，即 e1e2t(e22e1)，e1，e2不共线，Error!Error!，解得 .124若向量 a(1,1)，b(1，1)，c(1,2)，则 c 等于( )BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具A a b B. a b12321232C. a b D a b32123212答案 B解析 设 cxayb (1,2)x(1,1)y(1，1)，Error!Error!，x ，y .12325已知向量 e10，R，a
3、e1e2，b2e1，若向量 a 与 b 共线，则( )A0 Be20Ce1e2 De1e2或 0答案 D解析 a、b 共线，存在 tR，使 atb，e1e22te1，(12t)e1e20若 e1，e2共线，则一定存在 t，.使式成立；若 e1，e2不共线，则Error!Error!.6已知平面向量 a(1,2)，b(2，m)，且 ab，则 2a3b( )A(2，4) B(3，6)C(4，8) D(5，10)答案 C解析 ab，1m2(2)0，m4.2a3b(2,4)(6，12)(4，8)7(2009广东)已知平面向量 a(x,1)，b(x，x2)，则向量 ab( )A平行于 x 轴B平行于第一
4、、三象限的角平分线C平行于 y 轴D平行于第二、四象限的角平分线答案 C解析 a(x,1)，b(x，x2)，ab(0，x21)，1x20，向量 ab 平行于 y 轴8(2009北京)已知向量 a(1,0)，b(0,1)，ckab(kR)，dab，如果 cd，BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具那么( )Ak1 且 c 与 d 同向 Bk1 且 c 与 d 反向Ck1 且 c 与 d 同向 Dk1 且 c 与 d 反向答案 D解析 cd，cd，即 kab(ab)，又 a，b 不共线，Error!Error!，Error!Error!.cd，c
5、与 d 反向二、填空题9设 i，j 分别为 x、y 轴方向的单位向量，已知2i，4i2j，2，OAOBABAC则点 C 的坐标为_答案 (1，1)解析 由已知(2,0)，(4,2)，(2,2)，设 C 点坐标为(x，y)，则OAOBAB(x2，y)，AC2，(2,2)2(x2，y)，ABACError!Error!，解得Error!Error!.点 C 的坐标为(1，1)10若向量 a(x,1)，b(4，x)，则当 x_时，a，b 共线且方向相同答案 2解析 a(x,1)，b(4，x)，ab，xx140，即 x24，x2.当 x2 时，a 与 b 方向相反，当 x2 时，a 与 b 共线且方向
6、相同11已知 a(2,3)，ba，b 的起点为 A(1,2)，终点 B 在坐标轴上，则 B 点坐标为_答案 或(0，72) (73，0)解析 由 ba，可设 ba(2，3)设 B(x，y)，则(x1，y2)b.AB由Error!Error!Error!Error!.又 B 点在坐标轴上，则 120 或 320，BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具所以 B或.(0，72) (73，0)12已知点 A(，1)，B(0,0)，C(，0)设BAC 的平分线 AE 与 BC 相交于 E，那33么有，其中 等于_BCCE答案 3解析 AE 为BAC 的平
7、分线， 2.|BE|CE|AB|AC|212.BECE23.BCBECECECECE三、解答题13平面内给定三个向量 a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)，(1)求满足 ambnc 的实数 m、n；(2)若(akc)(2ba)，求实数 k.解析 (1)ambnc，(3,2)m(1,2)n(4,1)(m4n,2mn)Error!Error!，解得Error!Error!.(2)(akc)(2ba)，又 akc(34k,2k)，2ba(5,2)，2(34k)(5)(2k)0.k.161314已知 A、B、C 三点的坐标分别为(1,0)，(3，1)，(1,2)，并且，AE13ACBF，13BC求
8、证：.EFAB解析 设 E(x1，y1)，F(x2，y2)，依题意有：(2,2)，(2,3)，(4，1)ACBCAB因为，所以.AE13ACAE(23，23)BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具因为，所以BF13BCBF(23，1)因为(x11，y1)，所以 E.(23，23)(13，23)因为(x23，y21)，所以 F.(23，1)(73，0).EF(83，23)又因为 4 (1)0，所以.(23)83EFAB15已知点 O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及t.OPOAAB(1)t 为何值时，P 在 x 轴上？P 在 y 轴上？P
9、在第二象限？(2)四边形 OABP 能否构成平行四边形？若能，求出相应的 t 值；若不能，请说明理由解析 (1)t(13t,23t)，若 P 在 x 轴上，只需 23t0，所以 t ；OPOAAB23若 P 在 y 轴上，只需 13t0，所以 t ；13若 P 在第二象限，只需Error!Error!，所以 t ；2313(2)因为(1,2)，(33t,33t)，若 OABP 为平行四边形，则.OAPBOAPB由于Error!Error!无解，故四边形 OABP 不能构成平行四边形16已知直角坐标平面上四点 A(1,0)，B(4,3)，C(2,4)，D(0,2)，求证：四边形 ABCD是等腰梯形解析 由已知，(4,3)(1,0)(3,3)，(0,2)(2,4)(2，2)ABCD3(2)3(2)0，与共线ABCD又(0,2)(1,0)(1,2)，AD3(1)320，与不共线ABADABCD，AB 与 AD 不平行又|3，|2，AB2CD2BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具|，即 ABCD.ABCD(2,4)(4,3)(2,1)，(1,2)，BCAD|.BC5AD故四边形 ABCD 是等腰梯形
