《2013新人教b版必修四《同角三角函数的基本关系》word同步测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013新人教b版必修四《同角三角函数的基本关系》word同步测试（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具1.2.3一、选择题1(2010广东普宁市高一下学期期末测试)若 为第四象限角，tan，则 sin512( )A. B1515C. D513513答案 D解析 tan，sincos512sin2cos225144，sin21sin225144sin2， 为第四象限角，sin.251695132已知 sin、cos 是方程 3x22xa0 的两根，则实数 a 的值为( )A. B6556C. D.3443答案 B解析 由 0 知，a ，13又Error!Error!由(1)2得：sincos，518 ，a .
2、a3518563设 sincos，则 tancot 的值为( )2A2 B2C1 D2答案 DBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具解析 (sincos)212sincos2，sincos ，tancot 2.12sincoscossinsin2cos2sincos1124已知2，则 sincos 的值是( )sincossincosA B.310310C D.31034答案 B解析 将等式2 的左边分子、分母同除以 cos，得2，解得sincossincostan1tan1tan3，sincos.sincossin2cos2tantan213
3、105若角 的终边落在直线 xy0 上，则的值等于( )|tan|tansin1cos2A2 或2 B2 或 0C2 或2 D0 或 2答案 B解析 的终边在直线 yx 上，tan1，原式1sin|sin|(1)当 在第二象限时，原式110；(2)当 在第四象限时，原式112.故选 B.6(2010四川绵阳市高一下学期期末测试)已知 x 为第四象限角，则1sinx1sinx( )1sinx1sinxA2tanx B2tanxC2tanx 或2tanx D0答案 A解析 x 为第四象限角，原式(1sinx)2cos2x(1sinx)2cos2xBatchDoc-Word 文档批量处理工具Batc
4、hDoc-Word 文档批量处理工具2tanx.1sinxcosx1sinxcosx2sinxcosx7已知 为第四象限角，则 coscsc的值为( )sec21A. B33C1 D1答案 D解析 原式cos|tan|cot(tan)1.1sin8若 0x ，sinxcosx ，则的值为( )21211sinx11cosxA3910 B9255C92 D42152答案 D解析 sinxcosx ，12 ，tanx1，sinxcosxsin2xcos2xtanxtan2x112又 0x ，x ，24原式42.112211222二、填空题9(2009北京)若 sin ，tan0，则 cos_.45
5、答案 35解析 sin ，tan0，45cos0.cos .1sin23510若2，则(cos3)(sin1)_.sin24cos1答案 4解析 2，sin242cos2,1cos242cos2，(cos3)sin24cos1BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具(cos1)0，cos3(舍去)或 cos1，此时 sin0.11已知 sinsin21，则 cos2cos4 的值为_答案 1解析 sinsin21，sincos2，原式cos2sin21.12已知 cos ，0 ，则 sin_.(4)132(4)答案 2 23解析 由已知 ，443
6、4sin.(4)1(13)22 23三、解答题13已知 3sin2cos0，求下列各式的值(1)；cossincossincossincossin(2)sin22sincos4cos2.分析 解此题的常规思路是由 3sin2cos 得 tan .再讨论 在第一或第三象限时23sin 和 cos 的值，进而可求出所要求的值但这种方法计算量过大我们注意到(1)中分子、分母是关于 sin 和 cos 的一次齐次式，因此在它的分子、分母同除以 cos，就转化成用tan 表示，因而很容易求出其值(2)中把分母看作是 1，并用 sin2cos2 来代替，因而与(1)类似地转化即可解析 (1)显然 cos0
7、，tan ，23cossincossincossincossin1tan1tan1tan1tan.123123123123265(2)sin22sincos4cos2sin22sincos4cos2sin2cos2BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具.tan22tan4tan2149434491281314求证：sin2tancos2cot2sincostancot.解析 左边sin2cos22sincossincos1tan2sincossin3coscos3sinsin4cos42sin2cos2sincos，(sin2cos2)2sin
8、cos1sincos右边tan1tansincoscossin，原式成立sin2cos2sincos1sincos15已知 tan22tan21，求证：sin22sin21.解析 tan22tan21，1，sin2cos22sin2cos2，sin21sin21sin21sin2sin2(1sin2)(1sin2)(1sin2)，sin22sin21.16已知 sin、cos 是关于 x 的方程 x2kxk10 的两个实根，且 02，求实数 k、 的值解析 由题意得Error!Error!(2)2(3)2 得，1k22k2.解得 k3(不满足(1)舍去)或 k1.将 k1 代入(3)得 sin
9、cos0. 或 (不满足(2)舍去)或 .232k1， 或即为所求3217化简.1sin6cos61sin4cos4解析 原式sin2cos2sin6cos6sin2cos2sin4cos4BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具sin2(1sin4)cos2(1cos4)sin2(1sin2)cos2(1cos2)sin2(1sin2)(1sin2)cos2(1cos2)(1cos2)sin2(1sin2)cos2(1cos2)sin2cos2(1sin2)sin2cos2(1cos2)sin2cos2cos2sin2sin2cos2(1sin21cos2)2sin2cos2 .32
