《2013新人教a版必修二第三章《直线与方程》word练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013新人教a版必修二第三章《直线与方程》word练习题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具第三章综合检测题第三章综合检测题时间 120 分钟，满分 150 分。 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每 小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1若直线过点(1,2)，(4,2)则此直线的倾斜角是( )3A30 B45 C60 D90 2若三点 A(3,1)，B(2, b)，C(8,11)在同一直线上，则实数 b 等于( ) A2 B3 C9 D9 3过点(1,2)，且倾斜角为 30的直线方程是( )Ay2(x1) By2(x1)333C.x3y60 D.xy
2、2033334直线 3x2y50 与直线 x3y100 的位置关系是( ) A相交 B平行 C重合 D异面 5直线 mxy2m10 经过一定点，则该定点的坐标为( ) A(2,1) B(2,1) C(1，2) D(1,2) 6已知 ab0，bc0，则直线 axbyc0 通过( ) A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限 7点 P(2,5)到直线 yx 的距离 d 等于( )3A0 B.2 352C. D.2 3522 352 8与直线 y2x3 平行，且与直线 y3x4 交于 x 轴上的 同一点的直线方程是( )Ay2x4 By x412Cy2x Dy
3、x831283 9两条直线 yax2 与 y(a2)x1 互相垂直，则 a 等于( )BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具A2 B1 C0 D1 10已知等腰直角三角形 ABC 的斜边所在的直线是 3xy20，直角顶点是 C(3，2)，则两条直角边 AC，BC 的方 程是( ) A3xy50，x2y70 B2xy40，x2y70 C2xy40,2xy70 D3x2y20,2xy20 11设点 A(2，3)，B(3，2)，直线 l 过点 P(1,1)且与线段 AB 相交，则 l 的斜率 k 的取值范围是( )Ak 或 k4 B4k3434C k
4、4 D以上都不对34 12在坐标平面内，与点 A(1,2)距离为 1，且与点 B(3,1)距离为 2 的直线共有( ) A1 条 B2 条 C3 条 D4 条 二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正 确答案填在题中横线上) 13已知点 A(1,2)，B(4,6)，则|AB|等于_ 14平行直线 l1：xy10 与 l2：3x3y10 的距离等于 _ 15若直线 l 经过点 P(2,3)且与两坐标轴围成一个等腰直角三角 形，则直线 l 的方程为_或_ 16(2009高考全国卷)若直线 m 被两平行线 l1：xy10 与 l2：xy30 所截得的线段的长为 2，则 m
5、 的倾斜角可以是215 30 45 60 75，其中正确答案的序号是 _(写出所有正确答案的序号) 三、解答题(本大题共 6 个大题，共 70 分，解答应写出文字说 明，证明过程或演算步骤) 17(本小题满分 10 分)求经过点 A(2,3)，B(4，1)的直线的 两点式方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式 18(12 分)(1)当 a 为何值时，直线 l1：yx2a 与直线 l2：y(a22)x2 平行？ (2)当 a 为何值时，直线 l1：y(2a1)x3 与直线 l2：y4x3 垂直？BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具19(本小题满
6、分 12 分)在ABC 中，已知点 A(5，2)，B(7,3)， 且边 AC 的中点 M 在 y 轴上，边 BC 的中点 N 在 x 轴上，求： (1)顶点 C 的坐标； (2)直线 MN 的方程 20(本小题满分 12 分)过点 P(3,0)作一直线，使它夹在两直线 l1：2xy20 和 l2：xy30 之间的线段 AB 恰 被 P 点平分，求此直线方程 21(本小题满分 12 分)已知ABC 的三个顶点 A(4，6)， B(4,0)，C(1,4)，求 (1)AC 边上的高 BD 所在直线方程； (2)BC 边的垂直平分线 EF 所在直线方程； (3)AB 边的中线的方程 22(本小题满分
7、12 分)当 m 为何值时，直线(2m2m3) x(m2m)y4m1. (1)倾斜角为 45； (2)在 x 轴上的截距为 1.详解答案 1答案 A解析 斜率 k，倾斜角为 30.2 324133 解析 由条件知 kBCkAC，b9.b112811183 2答案 D 3答案 C 解析 由直线方程的点斜式得 y2tan30(x1)， 整理得x3y60.334答案 A 解析 A1B2A2B1331(2)110， 这两条直线相交 5答案 A 解析 直线变形为 m(x2)(y1)0，故无论 m 取何值，点 (2,1)都在此直线上，选 A. 6答案 A 解析 ab0，令 y0 得cbx ，ab0，ac0
8、， 0，直线通过第一、二、caca 三象限，故选 A. 7答案 B 解析 直线方程 yx 化为一般式xy0，33则 d.2 352 8答案 C 解析 直线 y2x3 的斜率为2，则所求直线斜率k2，直线方程 y3x4 中，令 y0，则 x ，即所求直线与 x43轴交点坐标为( ，0)故所求直线方程为 y2(x )，即4343y2x .83 9答案 D 解析 两直线互相垂直，a(a2)1， a22a10，a1. 10答案 B 解析 两条直角边互相垂直， 其斜率 k1，k2应满足 k1k21，排除 A、C、D，故选 B. 11答案 A解析 kPA4，kPB ，画图观察可知 k 或 k4.3434B
9、atchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具12答案 B 解析 由平面几何知，与 A 距离为 1 的点的轨迹是以 A 为圆心， 以 1 为半径的A，与 B 距离为 2 的点的轨迹是半径为 2 的B，显然 A 和B 相交，符合条件的直线为它们的公切线有 2 条 13答案 5解析 |AB|5.14226214答案 23解析 直线 l2的方程可化为 xy 0，13则 d.|113|121223 15答案 xy50 xy10解析 设直线 l 的方程为 1，则Error!Error!解得 a5，b5xayb或 a1，b1，即直线 l 的方程为 1 或 1，即x5
10、y5x1y1 xy50 或 xy10. 16答案 解析 两平行线间的距离为d，|31|112BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具由图知直线 m 与 l1的夹角为 30，l1的倾斜角为 45， 所以直线 m 的倾斜角等于 304575或 453015. 点评 本题考查直线的斜率、直线的倾斜角、两条平行线间 的距离，考查数形结合的思想是高考在直线知识命题中不多见的 较为复杂的题目，但是只要基础扎实、方法灵活、思想深刻，这一 问题还是不难解决的所以在学习中知识是基础、方法是骨架、思 想是灵魂，只有以思想方法统领知识才能在考试中以不变应万变17解析
11、过 AB 两点的直线方程是.y131x424点斜式为：y1 (x4)23斜截式为：y x2353截距式为： 1.x52y53 18解析 (1)直线 l1的斜率 k11，直线 l2的斜率 k2a22， 因为 l1l2，所以 a221 且 2a2，解得：a1.所以当 a1 时， 直线 l1：yx2a 与直线 l2：y(a22)x2 平行 (2)直线 l1的斜率 k12a1，l2的斜率 k24，因为 l1l2，所以k1k21，即 4(2a1)1，解得 a .所以当 a 时，直线 l1：y3838 (2a1)x3 与直线 l2：y4x3 垂直19解析 (1)设 C(x，y)，由 AC 的中点 M 在
12、y 轴上得，0，x52 解得 x5.由 BC 中点 N 在 x 轴上，得0，3y2 y3，C(5，3)(2)由 A、C 两点坐标得 M(0， )52 由 B、C 两点坐标得 N(1,0)直线 MN 的方程为 x1.即 5x2y50.y52BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具20解析 设点 A 的坐标为(x1，y1)，因为点 P 是 AB 中点，则点 B 坐标为(6x1，y1)，因为点 A、B 分别在直线 l1和 l2上，有 Error!Error!解得Error!Error! 由两点式求得直线方程为 8xy240.21解析 (1)直线 AC
13、的斜率 kAC26441即：7xy30(1x0)直线 BD 的斜率 kBD ，12直线 BD 的方程为 y (x4)，即 x2y4012(2)直线 BC 的斜率 kBC401443EF 的斜率 kEF34线段 BC 的中点坐标为( ，2)52EF 的方程为 y2 (x )3452 即 6x8y10. (3)AB 的中点 M(0，3)，直线 CM 的方程为：，y343x1 22解析 (1)倾斜角为 45，则斜率为 1.1，解得 m1，m1(舍去)2m2m3m2m 直线方程为 2x2y50 符合题意，m1(2)当 y0 时，x1，4m12m2m3解得 m ，或 m212当 m ，m2 时都符合题意，12BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具m 或 2.12
