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1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具21oyx20072007 届高三应届班数学训练题二届高三应届班数学训练题二2006-9-25 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分，每小题只有一个正确答案）1已知集合，那么（ ）RxxyyQRxxyyP, 22QPA B。 C。 D。 )2, 2(),1 , 1 ()2, 2(),1 , 1 (2, 12 ,(2已知的小数部分为，则等于（ ）52a)4(logaaA -1 B。 1 C。 2 D 。 -2 3设 f：xx2是集合 A 到集合 B 的映射，若 B1，2，则 AB 为( )AB1C 或2D
2、 或1 4头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了，再走余下的路，下图中y 轴表示离学校的距离，x 轴表示出发后的时间，则适合题意的图形是( )AoyxBoyxCoyxDoyx5、函数在区间，上的值域为0，1，则的最小值为|log|)(3xxfabab A 2 B 1 C D 31 326将函数图象沿轴向左平移一个单位，再沿轴翻折，得到的图( )yf xxy180lgyx象，则 A、 B、 C、 D、( )lg(1)f xx( )lg (1)f xx( )lg
3、(1)f xx( )lg(1)f xx 7不等式a在 t(0，2上恒成立，则 a 的取值范围是( )tt29t2t2A ，1B，1C，D ，2162 131164 131628若 f(x)和 g(x)都是定义在 R 上的函数，且均存在反函数，则函数 fg(x)的反函数为( )Af1g1(x)Bf1g(x)Cg1f1(x)Dg1f(x)9下列图象中，有一个是函数的导函数的3221( )(1)1(,0)3f xxaxaxaR a( )fx图象，则( 1)f A、 B、 1 31 3C、 D、或7 31 35 310 当时，函数在时取得最大值，则 a 的取值范围 2 , 0x3) 1(4)(2xaa
4、xxf2x是 A. B. C. D. ,21, 0, 1 ,3211函数 f(x)=，如果方程 f(x)=a 有且只有一个实根，那么 a 满足( ) ) 1|(|) 1|(|12xxxxA.a112定义，其中，Mx xxxxnxn()()()()1231xRnN，*例如，则函数的奇偶性为（ ）M 44432124()()()()f xMx( ) 10022005A. f(x)是奇函数，但不是偶函数B. f(x)是偶函数，但不是奇函数C. f(x)既是奇函数，又是偶函数D. f(x)既非奇函数，又非偶函数二、填空题（每小题 4 分，共 16 分，将正确答案填在题中横线上） 13已知函数f(x)=
5、ax3+bx2+cx+d的图象如图，则b的范围为 14已知函数 f(x)Log (x2axa)的值域为 R，且 f(x)在(1,)上是减函数，则实数 a123的取值范围是15在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当 ab 时，aba；当ab 时，abb2；则函数 f(x)(1x)x(2x)，x2,2的最大值等于(“”与“”分别为乘法与减法)BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具16已知定义在 R 上的偶函数)(xf满足条件：)() 1(xfxf，且在1，0上是增函数，给出下面关于)(xf的命题：)(xf是周期函数； )(xf的图象
6、关于直线1x对称；)(xf在0，1上是增函数 )(xf在1，2上是减函数 )0()2(ff其中正确的命题序号是 .（注：把你认为正确的命题序号都填上） 三、解答题（共 74 分，解答要有必要的文字说明和解题过程）17、（本题 12 分） 已知函数的图象过原点. axxf2log 求实数的值； 若成等差数列,求的值； a4,12,3xffxfx 求函数的值域。xxfy2218、（本题 12 分） 已知二次函数 f (x)满足:在时有极值; 图像过点(0, -3), 且在该1x 点处的切线与直线平行.（1）求 f (x)的解析式;（2）求函数的单调递20xy2( )()g xf x增区间.19、
7、（本题 12 分）如图，函数 y=|x|在 x1,1的图象上有两点 A、B，ABOx 轴，点23M(1，m)(mR 且 m)是ABC 的 BC 边的中点头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 23(1)写出用 B 点横坐标 t 表示ABC 面积 S 的函数解析式 S=f(t); (2)求函数 S=f(t)的最大值，并求出相应的 C 点坐标头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头20、（本题 12 分）设函数 f（x)=是 R 上的奇函数。
8、)(2112Raaxx （）求 a 的值（）求f(x)的反函数（）若 k,解不等式：Rxx 11log2kx1log221、（本题 12 分）【理】已知定义在实数集上的奇函数，有最小正周期 2，且当R)(xf时，（1）求函数在上的解析式；（2）试判断在) 1 , 0(x( )1xxef xe)(xf 1 , 1)(xf上的单调性。（3）当取何值时，方程在上有实数解？) 1 , 0()(xf 1 , 1【文】曲线有极小值，当 处)(,31,)(23xfxcxbxaxxfy时当31x有极大值，且在x=1 处切线的斜率为.（1）求；（2）曲线上是否存在一点 P，使23)(xf得 y=的图象关于点 P
9、 中心对称？若存在，请求出点 P 坐标，并给出证明；若不存在，)(xf请说明理由.-ttACBMoyxBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具22、（本题 14 分）已知f(x)在(1，1)上有定义，f()1 且满足21x，y(1，1)有f(x)f(y)f()证明：f(x)在(1，1)上为奇函数；xyyx 1对数列x1，xn1，求f(xn);求证21212nn xx252 )(1 )(1 )(121nn xfxfxfnL20072007 届高三应届班数学训练题二参考答案届高三应届班数学训练题二参考答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12
10、 小题；每小题小题；每小题 5 分，共分，共 60 分分题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案D DA AD DD DD DC CB BC CB BD DC CA A二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题；每小题小题；每小题 4 分，共分，共 16 分分1313、b0头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 1414、(,40,2 1515、6 1616、 三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤三、解答题：解答应写出必要的文字说明、
11、证明过程及演算步骤17、（本题 12 分） 解： 由有：。a0log021a 由有，又成等差数列，所以： 1log2xxf4,12,3xffxf23log2log1224322xxfxfxf即且, 03, 02xx232xx解得：。4x 由有， 1log2xxf所以函数) 12(log)2(2 22xxxxfy22) 1(1222xxx2) 12(log2 2xx即函数的值域为。xxfy222 ,18、（本题 12 分）(1)设,则. 2( )f xaxbxc( )2fxaxb由题设可得即解得 (1)0,(0)2, (0)3ff f 20, 2, 3.ab b c 1,2,3.abc 所以.
12、2( )23f xxx(2) ,. 242( )()23g xf xxx3( )444 (1)(1)g xxxx xx列表:x(, 1) 1( 1,0)0(0,1)1(1,)( )g x000( )g xZZ由表可得:函数的单调递增区间为, ( )g x( 1,0)(1,)19、（本题 12 分）解头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 (1)依题意，设 B(t,t),A(t, t)(t0),C(x0,y0)头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 23 23M 是 BC 的中点头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头
