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1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具2006-20072006-2007 学年度第一阶段测试高三数学试卷学年度第一阶段测试高三数学试卷2006.09.05 第第卷（选择题共卷（选择题共 5050 分）分）一、一、选择题选择题：本大：本大题题共共 10 小小题题，每小，每小题题 5 分，共分，共 50 分。在每小分。在每小题给题给出的四个出的四个选项选项中，只有一中，只有一项项是符合是符合题题目要求的。目要求的。1、函数y=ln(1+)，x(1,+)的反函数为( )2 1xAy=，x(0,+)By=，x(0,+)1 1xxe e 1 1xxe
2、e Cy=，x(，0)Dy=，x(，0) 1 1xxe e 1 1xxe e 2、若函数的定义域为，则实数的取值范围是 2( )1f xmxmxRm(A) (B) (C) (D) 04m04m0m 04m3.对一切实数 x，不等式恒成立，则实数 a 的取值范围是 ( ） 012 xaxA （-，-2） B-2，+) C-2,2 D0，+ ) 4 下列函数中，同时具有性质：图象过点（0，1）在区间（0，+）上是减函 数是偶函数，这样的函数是 ( ） Af（x）= B f（x）= Cf（x）= Df（x）= 3x)3(log3 xx)31(x35、已知，函数为奇函数，则 aRaRxaxxf|,|s
3、in)( （A）0 （B）1 （C）1 （D）16、函数的反函数的图象与 y 轴交于点，则方程)(xfy )(1xfy)2 , 0(P的根是 A. 4 B. 3 C. 2 D.10)(xfx7、已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)=f(x),则,f(6)的值为 (A)1 (B) 0 (C) 1 (D)2BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具8.已知奇函数在上单调递减，且，则不等式0 xf0 , 02 f 11xfx的解集是 A. B. C. D.1, 3 3 , 11 , 1U , 30 , 3U , 21 , 3U9. 已知
4、函数的反函数是，则函数的图象是 xy2log xfy1xfy11【 】10、已知是定义在 D上的函数，对任意， xxxgnmxxxf42和41，Dx存在常数，使得，且，则在 D 上的Dx 0 00,xgxgxfxf 00xgxf)(xf 最大值和最小值分别为 （ ） A4，5 B4，8 C2，4 D5，8 第第卷卷 选择题（满分选择题（满分 100100 分）分）二、填空二、填空题题：本大：本大题题共共 6 小小题题，每小，每小题题 5 分，共分，共 30 分。把答案填写在答分。把答案填写在答题题卡相卡相应应位置上。位置上。11、 、已知函数 f(x)的定义域为2，7，则函数 f(2x3)的定
5、义域为 12、若函数（0，且1）的反函数的图像过点（2，1） ，则)(xfxaaa a13、设则_,0.( ),0.xexg xlnx x1( ( )2g g14、已知函数是定义在上的偶函数. 当时，)(xf),()0,(x，则当时， 4)(xxxf), 0(x)(xf 15.方程 2x3x4 的解的个数是_个16、设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且 y=f (x)的图象关于直线对称， 21xxy110(A)xy110(C)xy11 0(D)xy11 0(B)1BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具则 f (1)+ f (2)+ f (3
6、)+ f (4)+ f (5)=_.三、解答三、解答题题：本大：本大题题共共 5 小小题题，共，共 70 分。解答分。解答应应写出文字写出文字说说明、明、证证明明过过程或演程或演算步算步骤骤。 。17、 （本小题 12 分）设集合 M(x，y)| y=x2+ax+2，集合 N(x，y)| y=x+1，若 MN 中有两个元素，I求实数 a 的取值范围18、 （本小题 14 分）已知的反函数为.12)(xxf) 13(log)(),(41xxgxf(1)若，求x的取值范围D ；)()(1xgxf(2)设函数，当 xD 时，求函数 的值域.)(21)()(1xfxgxh)(xh19、 （本小题 15
7、 分）设函数.54)(2xxxf（1）在区间上画出函数的图像；6, 2)(xf（2）设集合. 试判断集合和), 64, 02,(,5)(UUBxfxAA之间的关系，并给出证明；B （3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的2k5, 13ykxk)(xf 上方20. （本小题 15 分）设， 122 xaxfRx（1）证明：对任意实数，在（-，+）上是增函数；a xf（2）当 f(x)为奇函数时，求；a（3）当为奇函数时，对于给定的正实数，解不等式 xfkkx1log)x(f2121 （本小题满分 14 分）某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为 1 万元/辆, 出厂价为 1.2
8、万元/辆,年销售量为 1000 辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适 当增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为 x(0x1),则出厂价相应的提高比例 为 0.75x,同时预计年销售量增加的比例为 0.6x. (1)写出本年度预计的年利润 y 与投入增加的比例 x 的关系式; (2)为使本年度的年利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例 x 应在什么范围内.BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具分析:年利润=(出厂价投入成本)年销售量.参考答案参考答案一选择题 1.A 2.B 3.B 4.C 5.A 6.C 7.B 8.B 9.C
9、10.B 二.填空题11. 12. 13. 14. 15.1 16.0 5 ,21 21 214xx 三.解答题17、解：要使 MN 中有两个元素，即曲线 y=x2+ax+2 与 y=x+1 有两个不同的交点I联立方程组得 2 22221(1)101yxaxxaxxxaxyx 方程有两个不同的解，(a1)240；所以：a3 或 a3 或 a1I18.解： ， 12)(xxf) 1(log)(21xxf（） 即 )()(1xgxf) 13(log) 1(log42xx，) 13(log) 1(log42 4xxBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工
10、具2(1)31, 10.xx x 解之得 ， 10 x 1, 0Dx（） )(21)()(1xfxgxH) 1(log21) 13(log24xx) 1(log) 13(log44xx 113log4xx1, 0x令 ，显然在0，1递增，123113 xxxt则有 21 t，212log)(04xH即的值域为 )(xH210 yy19、解（1） （2）方程的解分别是5)(xf4, 0,142 和，由于在142 )(xf 和1,(上单调递减，在和5, 22, 1 上), 5单调递增，因此. ,1424, 0142,UUA由于. AB , 2142, 6142（3）解法一 当时，5, 1x.54)
11、(2xxxf)54()3()(2xxxkxg)53()4(2kxkx， 43620 2422 kkkxBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具. 又， , 2kQ124 k51x 当，即时，取，1241k62 k24kx.min)(xg641041 4362022 kkk，064)10(,64)10(1622kkQ则. 0)(minxg 当，即时，取， .124 k6k1xmin)(xg02 k由 、可知，当时，.2k0)(xg5, 1x因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方. 5, 1)3( xky)(xf解法二 当时，.5, 1x54)(2
12、xxxf由 得， , 54),3(2xxyxky0)53()4(2kxkx令 ，解得 或， 0)53(4)4(2kk2k18k在区间上，当时，的图像与函数的图像只交于一5, 12k)3(2xy)(xf点； 当时，的图像与函数的图像没有交点. )8, 1(18k)3(18xy)(xf如图可知，由于直线过点，当时，直线是由直)3( xky)0, 3(2k)3( xky线绕点逆时针方向旋转得到. 因此，在区间上，)3(2xy)0, 3(5, 1的图像位于函数图像的上方.)3( xky)(xf20、解：（1）证明：设为任意数，且，则有21，xx21xx ) 12)(12()22(2)121 121(2)122()122()()( 2121122121xxxxxxxxaaxfxf从而有Q21xx 0) 12)(12(21xx2122xx02221xx即：0)()(21xfxf)()(21xfxf在上是增函数。5 )(xf),(（2）在定义域 R 上是奇函数 Q)(xf0122)0(0 af1aBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具令 则 1221xyyyx11log2的反函数是 1221)(xxf)(Rxxxxf 11log)(217
