《[高中数学必修一]2.3 《幂函数》测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[高中数学必修一]2.3 《幂函数》测试（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具2.3幂函数幂函数一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的 代号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分）. 1下列函数中既是偶函数又是（ ） ABCD 2函数2 xy在区间2 ,21上的最大值是（ ）A41B1C4D43下列所给出的函数中，是幂函数的是（ ）A3xyB3 xyC32xy D13 xy4函数34 xy 的图象是（ ）A B C D5下列命题中正确的是（ ）A当0时函数xy 的图象是一条直线B幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C若幂函数xy
2、是奇函数，则xy 是定义域上的增函数D幂函数的图象不可能出现在第四象限6函数3xy 和31 xy 图象满足（ ） A关于原点对称 B关于x轴对称 C关于y轴对称 D关于直线xy 对称7 函数Rxxxy|,|，满足（ ）A是奇函数又是减函数 B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数 D是偶函数又是减函1342BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具数8函数2422xxy的单调递减区间是（ ）A6,( B), 6 C 1,( D), 19 如图19所示，幂函数xy 在第一象限的图象，比较1 , 04321的大小（ ）A102431 B104321 C
3、134210 D14231010 对于幂函数54 )(xxf，若210xx ，则)2(21xxf，2)()(21xfxf大小关系是（ ）A)2(21xxf2)()(21xfxfB )2(21xxf2)()(21xfxfC )2(21xxf2)()(21xfxfD 无法确定二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6 分，共 24 分）. 11函数的定义域是 . 12的解析式是.13942aaxy是偶函数，且在), 0( 是减函数，则整数a的值是 .14幂函数),*,()1(互质nmNknmxymnk 图象在一、二象限，不过原点，则nmk,的奇偶性为 .三、解答题：解答应写出文字说明证明过程或
4、演算步骤(共 76 分) . 15 （12 分）比较下列各组中两个值大小 （1）BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具16 （12分）已知幂函数 轴对称，试确定的解析式.17 （12 分）求证：函数3xy 在 R 上为奇函数且为增函数.18 （12 分）下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系.65432121 3232 31 23xyxyxyxyxyxy）；（）；（）（；）；（）；（）（A） （B） （C） （D） （E） （F）19 （14分）由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨x成（即上涨率为10x），涨价后，
5、商品卖出个数减少bx成，税率是新定价的a成，这里a,b均为正常数，且a10，BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具设售货款扣除税款后，剩余y元，要使y最大，求x的值.20 （14 分）利用幂函数图象，画出下列函数的图象（写清步骤）. （1） 参考答案（8）一、CCBAD DCADA二、11 ； 12)0()(34 xxxf； 135； 14km,为奇数，n是偶数；三、15 解：（1）7 . 06 . 00), 0(116 上是增函数且在函数xyQ116 116 7 . 06 . 0 （2）函数), 0(35 在xy上增函数且89. 088. 0
6、0.)89. 0()88. 0(,89. 088. 089. 088. 035 35 35 35 35 35 即16 解：由. 3 , 1 , 13203222 Zmmmmmm得是偶数.)(1,)(3140xxfmxxfm时解析式为时解析式为和17解： 显然)()()(33xfxxxf，奇函数；令21xx ，则)()()(2 2212 1213 23 121xxxxxxxxxfxf，其中，显然021 xx，2 2212 1xxxx=2 22 2143)21(xxx，由于0)21(2 21xx，0432 2x，且不能同时为0，否则021 xx，故043)21(2 22 21xxx.BatchDo
7、c-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具从而0)()(21xfxf. 所以该函数为增函数.18解：六个幂函数的定义域，奇偶性，单调性如下：（1）323 xxy定义域0， ，既不是奇函数也不是偶函数，在0，是增函数；.), 0(16), 0(15), 0(14), 03), 022133223232331上减函数函数，在既不是奇函数也不是偶定义域为）（是减函数；是奇函数，在定义域）（是减函数；是偶函数，在定义域）（是增函数；，是偶函数，在定义域为）（是增函数；，是奇函数，在定义域为）（RxxyURRxxyURRxxyRxxyRxxy通过上面分析，可以得出（1）（
8、A） ， （2）（F） ， （3）（E） ， （4）（C） ， （5）（D） ，（6）（B）.19解：设原定价A元，卖出B个，则现在定价为A(1+10x)，现在卖出个数为B(110bx)，现在售货金额为A(1+10x) B(110bx)=AB(1+10x)(110bx)，应交税款为AB(1+10x)(110bx)10a，剩余款为y= AB(1+10x)(1 10bx)101 (a= AB) 1101 100)(101 (2xbxba，所以 bbx)1 (5时y最大 要使y最大，x的值为 bbx)1 (5.20解：（1）1) 1(11121 12222222 xxxxxxxy把函数21,xy 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位可以得到函数122222xxxxy的图象.（2）1)2(35 xy的图象可以由35 xy图象向右平移 2 个单位，再向下平移1 个单位而得到.图象略
