《2015年河南省初中数学青年教师解题比赛决赛试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年河南省初中数学青年教师解题比赛决赛试卷及答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学青年教师解题比赛决赛试题 第 1 页 共 16 页013 14 15 16 17 18 19秒频率/组距0.36 0.340.180.06 0.04 0.02OBAP2015 年初中数学青年教师解题比赛决年初中数学青年教师解题比赛决 赛赛 试试 卷及答案卷及答案本本试试卷共卷共 8 页页， ， 23 小小题题， ，满满分分 150 分，考分，考试时间试时间 120 分分钟钟一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分，请将唯一正确的答案代号填在请将唯一正确的答案代号填在 第第 3 页的答题卷上页的答题卷上 ）1已知集合，且，则实数的取值范围 12Ax xa
2、Bxx，UAB RU a是（A）（B）（C）（D）1aa1a22a2数列的前项和为，若，则等于nannS1 (1)nan n5S（A）1（B） （C） （D）5 61 61 30 3某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于 13 秒 与 19 秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组， 成绩大于等于 13 秒且小于 14 秒；第二组，成绩大于等于 14 秒且小于 15 秒；第六组，成绩大于等于 18 秒且 小于等于 19 秒右图是按上述分组方法得到的频率分布 直方图设成绩小于 17 秒的学生人数占全班总人数的百 分比为，成绩大于等于 15 秒且小于 17 秒的学生人数x 为，则从频
3、率分布直方图中可分析出和分别为yxy （A）0.9，35 （B）0.9，45 （C）0.1，35 （D）0.1，454已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为2 3ln4xyx1 2（A）3 （B） （C）3 或 （D）或 22235. 如图，PA、PB 切于 A、B，点 C 是上Oe50PoOe异于 A、B 的任意一点，则的度数为ACB（A） （B） （C）或 （D）无法确定65o115o65o115o6已知函数为 R R 上的减函数，则满足的实数的取值范围是 xf11fxf x(A) (B) (C) (D) 1 , 1 1 , 0 1 , 00 , 1U , 11,U7设 m 是不小于
4、的实数，使得关于 x 的方程有两个不相1222(2)330xmxmm等的实数根、若，则 m 的值是1x2x22 126xx初中数学青年教师解题比赛决赛试题 第 2 页 共 16 页第 14 题图NMDCBA第 14 题（A） （B） （C） （D）517 2517 2517 218. 如图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm） 将 它们拼成如图的新几何体，则该新几何体的体积为 （ ） cm3 （A）48 （B）50 （C）58 （D）609给定点 M(-1, 2),N(1,4),点 P 在轴上移动，当MPN 取最大值时，点 P 的横坐标x 是(A) (B) (C
5、) (D) 21 431210已知、为正整数，且，那么的最abc19222acbcabcbacba小值等于 (A) 11 (B) 10 (C) 8 (D) 6二、填空题二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分，将答案直接填在答题卷上将答案直接填在答题卷上 ）11函数中，自变量的取值范围是_ 0)2()3lg(1xxyx12 设变量满足约束条件则目标函数的最小值为 xy，30 0 23xy xy x ， ， ，2xy13已知甲盒内有大小相同的 1 个红球和 3 个黑球，乙盒内有大小相同的 2 个红球和 4 个 黑球现从甲、乙两个盒内各任取 2 个球则取出的 4 个球均为黑球的
6、概率是 _ 14如图，平行四边形 ABCD 中，AMBC 于 M, ANCD 于 N，已知 AB=10,BM=6, MC=3，则 MN 的长为 _ 15若表示和中较大者，则函数( )f x3x2283xx( )f x的最小值是 16将杨辉三角中的奇数换成 1，偶数换成 0，得到如图所示的 0-1 三角数表从上往下数，初中数学青年教师解题比赛决赛试题 第 3 页 共 16 页第 1 次全行的数都为 1 的是第 1 行，第 2 次全行的数都为 1 的是第 3 行，第次n 全行的数都为 1 的是第 行；第 61 行中 1 的个数是 第 1 行 1 1 第 2 行 1 0 1 第 3 行 1 1 1
7、1 第 4 行 1 0 0 0 1 第 5 行 1 1 0 0 1 1 初中数学青年教师解题决赛答题卷初中数学青年教师解题决赛答题卷一、选择题答案（每小题一、选择题答案（每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 题号12345678910答案二、填空题答案（每小题二、填空题答案（每小题 5 分，共分，共 30 分）分）11 12 13 14 15 16 三、解答题三、解答题（共（共 7 小题，满分小题，满分 80 分解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过分解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过 程程 ） 17 （本小题满分 8 分）已知是定义在 R 上且关于 y 轴对称的函数，当时，)
8、(xfy 0x32)(2xxxf（1）用分段函数形式写出的解析式；y)(xf（2）求的单调区间及函数的最值)(xfy 18 （本小题满分 8 分）已知向量 m，n为常数( 3cossin ,1)xx(2cos ,3), ,x ax aaR（1）求 y=m n 关于 x 的函数关系式；( )yf x区区 学校学校 姓名姓名 考号考号 初中数学青年教师解题比赛决赛试题 第 4 页 共 16 页（2）若时，的最小值为2，求 a 的值0,2x( )f x19 （本小题满分 12 分）如图，四边形ABCD为矩形，DA 平面ABE,2AEEBBC，BF 平面 ACE于点F，且点F在CE上，点M是线段AB的
9、中点（1）求证：AEBE；（2）求三棱锥DAEC的体积；（3）试在线段CE上确定一点N，使得/MN平面DAE初中数学青年教师解题比赛决赛试题 第 5 页 共 16 页20.（本小题满分 12 分） 正方形 ABCD 中,点 P 为边 AD 上的一点,DECP 于 E,延长 CP 到 F,使得 CE=EF,连结 DF、AF，过点 D 作ADF 的角平分线，交 CF 于 H，连结 BH. (1) 求证: DE=EH； (2) 求证: BHAF.HPFEDCBA第 20 题密封线密封线 密封线密封线 初中数学青年教师解题比赛决赛试题 第 6 页 共 16 页21 （本小题满分 12 分）如图，从一个
10、直径是 2 的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形90o（1）求这个扇形的面积（结果保留） （2）在剩下的三块余料中，能否从第块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个 圆锥？请说明理由（3）当的半径为任意值时， （2）中的结论是否仍然成立？请说明理由Oe(0)R R 初中数学青年教师解题比赛决赛试题 第 7 页 共 16 页22.（本小题满分 14 分）已知 A 是双曲线()在第一象限的图象上的一点, O 为坐标原点，直线 OAxky 0k交双曲线于另一点 C.(1)当 OA 在第一象限的角平分线上时,将 OA 向上平移个单位后与双曲线在第一象限的23图象交于点 M，交轴于点 N，若（如图 1）
11、,求的值；y2OA MNk(2)若,点 B 在双曲线的第一象限的图象上运动，点 D 在双曲线的第三象限的图象上1k 运动,且使得 ABCD 是凸四边形时（如图 2）,求证:BCD=BAD.图 1NMyx COA图 2yxBODCA密封线密封线 密封线密封线 初中数学青年教师解题比赛决赛试题 第 8 页 共 16 页23 （本小题满分 14 分）如图，已知，以点为圆心，以长为半径的圆交轴于另一点，2( 10)(0)2AE，AAOxB过点作交于点，直线交轴于点BBFAEAeFFExC （1）求证：直线是的切线；FCAe （2）求点的坐标及直线的解析式；CFC （3）有一个半径与的半径相等，且圆心在
12、轴上运动的若与直线相交AexPePeFC于两点，是否存在这样的点，使是直角三角形若存在，求出点MN，PPMN的坐标；若不存在，请说明理由P初中数学青年教师解题决赛试题参考答案及评分标准初中数学青年教师解题决赛试题参考答案及评分标准 一、选择题答案（每小题一、选择题答案（每小题 4 4 分，共分，共 1010 小题，共小题，共 4040 分）分） 题号12345678910 答案DBAACCCDCB 注：注：9 9选 C 解析：设直线（：）交轴于点 A,则点 P，必须满足MNMNl3 xyx，易计算得，ANAMAP23Ax4AP10选 B 解析：不妨设，、为非负整数，cbambancbmn， ，
13、nmca01922nmnm由 0，可得，当，1，4，5 时，无解，时，；时，6n0nm2nm33n ， 当，时，2m2nm3ba 32 bc13b6axyAB COFE初中数学青年教师解题比赛决赛试题 第 9 页 共 16 页，此时，取，时，最小；1013bcba6a3b1c10cba当，时，同理可求，得，3n2m,11cba6a4b1c综上，最小值10cba二、填空题答案（每小题二、填空题答案（每小题 5 分，共分，共 6 小题，共小题，共 30 分）分）11. 12. . 3,4)(4,)U（2313. . 14. .作 MHAN 于 H,AH=,HN=51 5734 524,MH=512 53215. 3. 16，32 .21n三、解答题答案三、解答题答案（共（共 7 小题，满分小题，满分 80 分分.解答应写出必要文字说明、演算步骤和证明过程）解答应写出必要文字说明、演算步骤和证
