《高三第一轮复习难点整理四——变力做功与能量转化》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三第一轮复习难点整理四——变力做功与能量转化（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、难点难点 4 变力做功与能量转化变力做功与能量转化变力做功的求解方法对于变力做功一般不能依定义式 W=Fscos 直接求解，但可依物理规律通过技巧的转化间接求解.1、平均力法：如果参与做功的变力，其方向不变，而大小随位移线性变化，则可求出平均力等效代入公式 W=scos 求解.F2、图象法：如果参与做功的变力，方向与位移方向始终一致而大小随时变化，我们可作出该力随位移变化的图象.如图 4-6，那么图线下方所围成的面积，即为变力做的功3、动能定理法：在某些问题中，由于力 F 大小或方向的变化，导致无法直接由 W=Fscos 求变力 F 做功的值.此时，我们可由其做功的结果动能的变化来求变力 F
2、的功：W=Ek4、功能关系法：能是物体做功的本领，功是能量转化的量度.由此，对于大小、方向都随时变化的变力F 所做的功，可以通过对物理过程的分析，从能量转化多少的角度来求解1、一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于A、物体势能的增加量B、物体动能的增加量C、物体动能的增加量加上物体势能的增加量D、物体动能的增加量加上克服重力所做的功解析：由于升降机加速上升，对物体受力分析，N-G=ma因此地板对物体的支持力 N 所做的功=物体势能的增加量+动能的增加量又重力做负功，则克服重力做的功为正功，克服重力做的功=物体势能的增加量，CD 对。2、一辆车通过一
3、根跨过定滑轮的绳 PQ 提升井中质量为 m 的物体，如图所示。绳的 P 端拴在车后的挂钩上。设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计。开始时，车在 A 点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为 H。提升时，车向左加速运动，沿水平方向从 A 经过 B 驶向C。设 A 到 B 的距离也为 H，车过 B 点时速度为 vB。求车由 A移到 B 的过程中，绳 Q 端的拉力对物体做的功是多少？解析：小车 B 由 A 点运动到 B，前进的距离为 AB，则绳长又原本的 H 变为现在 BD 的长度。又三角形关系，得到HBD2=绳子伸长了，则物体 m 升高的高度 Dh=H2H2小
4、物体 m 重力势能的增加量为 DEp=mgDh=Hmg物 物 1-2(当小车运动到 B 点时，速度为 vB，而小物体 m 的速度和绳子的速度相同，将 vB 进行速度分解，如图，得到Bmvv22=根据动能定理，小物体 m 动能的增加量22 41=21=kBmmvmvE 绳子拉力对物体做的功HmgmvEWFB)1-2(+41=Ep+k=2 3、如图所示，若在湖水里固定一细长圆管，管内有一活塞，它的下端位于水面上，活塞的底面积 S=1 cm2，质量不计。大气压强 p0=1.0105 Pa。现把活塞缓慢地提高 H=15 m，则拉力对活塞做的功为_ J。 （g=10 m/s2）解析： 设湖水在管中上升的
5、最大高度为 h0，由液体压强公式可得 gh0p0，得到 h0=10m 水最高可以上升 10m，而活塞上升了 15m，这就表示活塞继续上升 5m 的过程中，拉力是 恒力 F=p0S=10N WF2=F（H-h0）=50J 而在水上升的过程中，拉力对活塞做的功就等于水的势能的增加量 WF1=mgh0/2= 50J 所以拉力做的总功=WF1+WF2=100J 拉力作的功分两个阶段求：一是将水提高 10m，拉力作的功数值上等于 10m 高的水柱增加 的重力势能；二是活塞后来上升 5m 时克服大气压力作功， （水柱不再上升了，水柱与活塞 之间存在一段真空） 。4、用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻
6、力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内 1 cm.问击第二次时，能击入多少深度？（设铁锤每次做功相等）解法一：（平均力法）铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小与深度成正比，F=-f=kx,可用平均阻力来代替如图，第一次击入深度为 x1，平均阻力=kx1，做功为1F21W1=x1=kx121F21第二次击入深度为 x1到 x2,平均阻力=k（x2+x1） ，位移为 x2-2F21x1，做功为 W2=（x2-x1）= k（x22-x12）2F21两次做功相等：W1=W2解后有：x2=x1=1.41 cm2x=x2-x1=0.41 cm解法二
7、：（图象法）因为阻力 F=kx，以 F 为纵坐标，F 方向上的位移 x 为横坐标，作出F-x 图象。曲线上面积的值等于 F 对铁钉做的功由于两次做功相等，故有：S1=S2（面积） ，即：kx12=k（x2+x1） （x2-x1）,21 21所以 x=x2-x1=0.41 cm5、如图所示，置于水平面的平行金属导轨不光滑，导轨一端连接电阻R，其他电阻不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场，磁感应强度为 B，当一质量为 m 的金属棒 ab 在水平恒力 F 作用下由静止向右滑动时A、外力 F 对 ab 棒做的功等于电路中产生的电能B、只有在棒 ab 做匀速运动时，外力 F 做的功才等于电路中产生的电能C、
8、无论棒 ab 做何运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能D、棒 ab 匀速运动的速度越大，机械能转化为电能的效率越高解析：（能量守恒法）在导体棒的运动过程中外力做的功，用来克服由于发生电磁感应而产生的感应电流的安培力的那一部分转化为电能，又因为有摩擦，还需克服摩擦力做功，转化成内能。所以A、B 错，C 对；又当匀速运动时，由能量转化的观点，可知=v,B、l、F、R 一定，所以 v,即 v 越大 越大，D 对FRlB FvRBlvPP222)(机电故 CD 正确6、一辆汽车在平直公路上从速度 v0开始加速行驶，经时间 t 后，前进了距离 s,此时恰好达到其最大速度 vmax,设此过程中
9、发动机始终以额定功率 P 工作，汽车所受阻力恒为 F,则在这段时间里，发动机所做的功为A、Fs B、PtC、 mv2max+Fs-mv02D、Ft21 21 20maxvv解析：发动机做的功=功率时间，所以 W=Pt，B 对。因为汽车受到阻力，则发动机做的功=克服阻力做的功+动能的增加量A 表示的是克服阻力做的功，所以 A 错 C 对。由于汽车是以额定功率行驶的，做的并不是匀变速运动，D 错。7、如图所示，质量为 m 的物体被细绳牵引着在光滑水平面上做匀速圆周运动，O 为一光滑孔，当拉力为 F 时，转动半径为 R；当拉力为 8F 时，物体仍做匀速圆周运动，其转动半径为，在此过程中，外力对物体做
10、的功为2RA、7FR/2B、7FR/4C、3FR/2 D、4FR解析：（功能关系）拉力 F 提供向心力，而拉力变化，则导致小球做匀速圆周运动的线速度改变，动能改变。因此拉力做的功=小球动能的变化量FRmvRmvF=2 02 0FRmvRmvFtt4=2/=822 因此FRmvmvEkWt23=)-(21=2 02 8、一质量为 m 的小球，用长为 L 的轻绳悬挂于 O 点，小球在水平力 F 作用下，从平衡位置 P 点很缓慢地移到 Q 点。如图所示，此时悬线与竖直方向夹角为 ，则拉力 F 所做的功为A、mgLcosB、mgL（1-cos）C、FLsinD、FL解析：（功能关系）小球很缓慢地从 P
11、 移动到 Q 点，则说明动能变化量为 0。拉力 F 做的功=小球势能的改变量)cos-1(=)cos-(= mglLLmgEpW 9、挂在竖直墙上的画长 1.8 m，画面质量为 100 g，下面画轴质量为 200 g，今将它沿墙缓慢卷起，g=10 m/s2。需做_ J 的功。解析：需要做的功=画面重力势能增加+画轴重力势能增加画面重力势能增加JJhgmEp9 . 0=28 . 1101 . 0=2=11 画轴重力势能增加JJghmEp6 . 3=8 . 1102 . 0=2=2 所以 W=Ep1+Ep2=4.5J10、用大小不变、方向始终与物体运动方向一致的力 F，将质量为 m 的小物体沿半径
12、为 R 的固定圆弧轨道从 A 点推到 B 点，圆弧对应的圆心角为 60，如图所示，则在此过程，力 F 对物体做的功为_。若将推力改为水平恒力 F，则此过程力 F 对物体做的功为_解析：第一空有微元法的思路，将物体走过的路程微分成极短的多个小段，则W=Fs=F=RF/3第二问，恒力作用的位移 s=Rsin60，W=Fs=FRsin60=FR2311、柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的，在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底，在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动，开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好触及水面，如图所示，现用卷扬机通过绳子对活塞
13、施加一个向上的力 F，使活塞缓慢向上移动，已知管筒半径 r=0.100m,井的半径 R=2r，水的密度=1.00103Kg/m3，大气压强为 P0=1.00103Pa，求活塞上升 H=9.00m 的过程中拉力 F 所做的功。 （井和管在水面以上及水面以下的部分足够长，不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度 g=10m/s2） 。F12、如图，在边长为 2a、正方形底面的柱形水槽中放有密度为0的水，在水面上浮着一块 边长为 a 、密度为02 的正方体木块，现用外力将木块缓慢地向下压到上顶面恰好没入 水中，在这过程中外力做的功为。解析：当小物体浮在水面上时，根据浮力公式F浮=m物g，设小物块进入水中部
14、分的高度为 x，得到 x=a/2302 02=gaxga 最初的时候，小物块有 a/2 高度的部分是露出水面的。小物体下降，水面要上升，如果要分开来讨论的话，会比较麻烦，所以这里就选择等效替代的方法来考虑。将小物块等效为同等质量的水。那么同等质量的水块应该是底面积为 a2，高度为 a/2 的形状。那么本题说“用力 F 将小物体没入水面所做的功”就可以转换为“将水块加入水槽中水的势能的增加量”了。水块的质量已知，问题就是重心高度的改变量。将物体等效为水块之后，现在浮在水面上的水块应该为底面积 a2，高度 a/4这部分体积为 a3/4 的水块将进入水槽，而水槽中的水将增加。则表示：原本体积为 a3
15、/4 的水块现在要变成底面积为 4a2的水，则水槽中水增加的高度 h=a/16F 如图如果水面不上升，则重心高度应该下降 a/4而现在水面上升了 h 高度因此，重心下降的高度h=a/4-h=a/4-a/16=3a/16因此重力势能增加量4 030 323=1632=gaagahgmEp 物 物则外力做功也为此数值。13、面积很大的水池，水深为 H，水面上浮着一正方体木块。木块边长为 a，密度为水的 1/2，质量为 m。开始时，木块静止，有一半没入水中，如 图所示。现用力 F 将木块缓慢地压到池底。不计摩擦。求： (1)从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的改变量。 (2)从开始到
16、木块刚好完全没入水的过程中，力 F 所做的功。aH解析： （1）图 1 中 1、2 分别表示木块在刚没人水中时和到达池 时的位置。木块从 1 移到 2，相 当于使同体积的水从 2 移到 1，所以，池水势能的改变量等于这部分水在位置 1 和在位置 2 的势能之差，因为木块密度为水的 1/2，木块的质量为 m，所以与木块同体积的水的质量 为 2m。故池水势能的改变量E2mg（Ha/2）-2mga/22mg（H-a）（2）因水池面积很大，可忽略因木块压人水中所引起的水深变化，木块刚好完全没人水中 时，图 2 中原来处于划斜线区域的水被排开，后果等效于使这部分水平铺于水面，这部分 水的质量为 m， 其势能的改变量为 E水：mgH-mg（H-3a/4）3mga/4 木块势能的改变量为 E木mg（H a/2
