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1、 各类考试历年试题答案免费免注册直接下载 全部 WORD 文档第 1 页中国自考人()700 门自考课程 永久免费、完整 在线学习 快快加入我们吧！全国 2007 年 4 月高等教育自学考试 复变函数与积分变换试题 课程代码：02199一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.包含了单位圆盘|z|0)，则积分=（ ）Cazdz22A.B. ai 2aiC. D. ai 2 ai5.设 C 为正向圆周|z-1|=1，则（ ）Cdzzz53) 1(A.0B.iC.
2、2iD.6i6.f(z)=在 z=1 处的泰勒展开式的收敛半径为（ ）211 zA.B.123C.D.237.下列级数中绝对收敛的是（ ） 各类考试历年试题答案免费免注册直接下载 全部 WORD 文档第 2 页A.B. 1!)43(nnninni1)231(C. D. 1nnni11)1 (nnni8.可以使 f(z)=在点 z=0 处的罗朗展开式收敛的区域是（ ）3)3(1 zzA.0|z|2 或 2|z|+B. 0|z|+C. 0|z-2|2D. 0|z-2|+9.点 z=-1 是 f(z)=(z+1)5sin的（ ）) 1(1 zA.可去奇点B.二阶极点C.五阶零点D.本性奇点10.设
3、C 为正向圆周|z|=1，则（ ） czdzcotA.-2i B. 2i C. -2D. 2二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.arg (-1+3i)= .12.已知 f(z)=u+iv 是解析函数，其中 u=,则 .)ln(2122yx yv13.设 C 为正向圆周|z|=1,则 . dz iecz2214.z=0 是 f(z)=的奇点，其类型为 .zz)1ln( 15. f(z)=在圆环域 0|z|1 内的罗朗展开式为 .21 zz 16.设 f(z)=,则 Resf(z),1= .LLnnzzzz) 1()
4、 1() 1(1) 1(1 ) 1( 各类考试历年试题答案免费免注册直接下载 全部 WORD 文档第 3 页三、计算题（本大题共 8 小题，共 52 分）17 （本题 6 分）求 z=（-1+i）6 的共轭复数及共轭复数的模|.zz18(本题 6 分) 设 t 为实参数，求曲线 z=reit+3 (0t2的直角坐标方程.19(本题 6 分) 设 C 为正向圆周|z|=1，求 I=.dzze cz2120(本题 6 分) 求在 z=0 处的泰勒展开式.)2)(1(1)(zzzf21(本题 7 分) 求方程 sin z+cos z=0 的全部根.22(本题 7 分) 设 u=e2xcos 2y 是
5、解析函数 f(z)的实部，求 f(z).23(本题 7 分) 设 C 为正向圆周|z-i|=,求 I=.21czzdz ) 1(224(本题 7 分)设 C 为正向圆周|z|=1，求 I=.Cz dzze5四、综合题（下列 3 个小题中，第 25 题必做，第 26、27 题中只选做一题。每小题 8 分，共 16 分）25 （1）求 f(z)=在上半平面内的孤立奇点，并指出其类型；12zz（2）求 f(z)eiz在以上奇点的留数；（3）利用以上结果，求 I=.dxxxx 1sin226设 D 为 Z 平面的单位圆盘去掉原点及正实轴的区域. 求下列保角映射：（1）w1=f1(z)把 D 映射成 W1平面的上半单位圆盘 D1；（2）w=f2(w1)把 D1映射成 W 平面的第一象限；（3）w=f(z)把 D 映射成 W 平面的第一象限.27求函数 3f(t)+2sint 的付氏变换，其中 f(t)= . 1|, 01|, 1 各类考试历年试题答案免费免注册直接下载 全部 WORD 文档第 4 页 各类考试历年试题答案免费免注册直接下载 全部 WORD 文档第 5 页 各类考试历年试题答案免费免注册直接下载 全部 WORD 文档第 6 页
