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1、157第十六章 X 射线成像的物理基础本章教学要求 1.重点掌握 X 射线强度和硬度的概念、X 射线连续谱和标识谱的产生机制及 X 射线 产生的微观机制、短波极限公式的应用、X 射线的衰减规律。 2.确切理解 X 射线的基本性质、X 射线衍射、常规 X 射线投影及 X 射线电子计算机 断层成像（XCT）成像原理。 3.了解 X 射线机的基本组成、X 射线的医学应用。 习题 164.一个连续工作的 X 射线管，工作电压是 250kV，电流是 40mA，问靶上每分钟 产生的热量是多少？解：根据 ，则可得IUtQ 0JQ533 0100 . 660102501040总能量的 99%转变为热能，因此靶
2、上每分钟产生的热量为JQQ5 01094. 5%99165 .X 射线谱的最短波长分别为 0.01nm、0.1nm、1nm 的 X 射线，求加在 X 射线 两端的电压有多大？这时电子到达阳极靶时的动能是多少？解：最短波长 ，则nmU242. 1min)(242. 1minkVU因此 时，有nm01. 0min)(10242. 101. 0242. 12 1kVUJeUW14519 111099. 110242. 1106 . 1同理，可得分别为 0.1nm 和 1nm，电子到达阳极靶时的动能为minkVU42.122JW15 21099. 1kVU242. 13JW16 31099. 1166
3、.如果加在 X 射线管两端的电压减少 23kV，最短波长就增加一倍，求连续 x 射 线的谱的最短波长。158解：根据 ，则nmU242. 1minmin1242. 1Umin2242. 1U可得 min2min12111242. 1UUU又 ，则2min2min1min1min1min12242. 1211242. 1 UnmU027. 0232242. 12242. 1min1167.已知岩盐的晶体点阵是立方体，今有波长为的 X 射线，以掠射角投射到05100晶体表面上。如果在反射线方向上，恰好发生第一级的加强干涉现象。若岩盐的晶格常数，求 X 射线波长。md10108 . 2解：布拉格乌利
4、夫公式mdsin2在发生第一级加强干涉时，1m 则nmmd105. 01005. 1833.10sin108 . 22sin210010168.厚度为 2mm 的铜片，能使单色的 X 射线强度减小到原来的 1/5，求铜的线性 吸收系数和半价层。 解：X 射线的吸收规律为xeII0即xeII0两边同时取自然对数，可得xII0ln15910 05. 82 . 0 5lnlncmxII mcmx4211061. 80861. 005. 8693. 02ln169 .X 射线被吸收时，要经过多少个半价层后，X 射线的强度才减少到原来的 0.1%。 解：X 射线的吸收规律为xeII0可得当 X 射线强度
5、时吸收层的厚度，则半价层数为0%1 . 0II xn21xxn 由于 ，则xeII0xeII0xII0lnIIx0ln 由于 ，则2ln21x102ln10ln 2lnln2lnln30021IIIIxx因此，即需要经过 10 个半价层。10n 1610.设密度为 3g/cm3的物质，对于某种 X 射线的质量吸收系数为 0.03cm2/g。求 这种射线束穿过厚度为 1mm、5mm 和 1cm 的吸收层后的强度与原来强度的百分数。解：依据 ，式中，则xeII0m160xmeII0所以。分别代入吸收层的厚度的值，可得相xxeeIIm03. 030cmmmmmx1 ,5,1应厚度下 X 射线强度与原
6、来强度的百分比 分别为 99.1%，95.6%，91.4%。%0 II1611.对波长为 0.154nm 的 X 射线，铝的吸收系数为 132cm-1，铅的吸收系数为 261cm-1。要得到和 1mm 厚度的铅层相同的防护效果，铝板的厚度应为多少？ 解：使用铝板要达到同使用 1mm 厚度的铅版同样的厚度效果，是指经过一定厚度 的铝板后 X 射线的强度与经过 1mm 厚度的铅版 X 射线的强度相同，这种情况下，铝板与铅版的防护效果相同， 。根据 ，有21II xeII011 01xeII22 02xeII由 可以确定铝的厚度，即21II 1x2211xxee则 2211xx可得mmxx977. 111322612 12 1
