数量关系汇总(有答案)

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1、第三部分第三部分 数量关系数量关系 （共（共 15 题，参考时限题，参考时限 15 分钟）分钟）71.一辆汽车从 A 地开到 B 地需要一个小时，返回时速度为每小时 75 公里，比去时节 约了 20 分钟，问 AB 两地相距多少公里？（） A. 30 B.50 C.60 D.75 .B解析 返回时比去时节约了 20 分钟，去时为 1 个小时，则返回时用了（60-20）60 分钟=2/3（小时） ，所以全程为 752/3=50（公里） 。72.某服装店进了衬衫和背心总共 24 件，总进价为 400 元。已知衬衫和背心每件的进 价分别为 90 元和 10 元，问衬衫总进价比背心总进价（） 。 A.

2、 低 40 元 B.高 40 元 C.低 120 元 D.高 120 元 A解析 这是一道变形的鸡兔同笼问题。假设都进的背心，则需要花 240 元，比现 在要少花 160 元；衬衫和背心差价为 80 元，所以衬衫进了 16080=2（件） 。由此衬 衫总进价比背心总进价低 1022-902=40（元） 。73.甲乙丙三人在 2008 年的年龄（周岁）之和为 60，2010 年甲是丙年龄的两倍，2011 年乙是丙年龄的两倍，问甲是哪一年出生的？（） A. 1988 B.1986 C.1984 D.1982 .C解析 设甲、乙、丙在 2008 年的岁数为 X、Y、Z。由题意有X+Y+Z=60X+2

3、=2(Z+2)Y+3=2(Z+3) 解得 X=24，则甲是在 1984 年出生的。74.将一个白色正立方体的任意 2 个面分别涂成绿色和红色，问能得到多少种不同的彩 色正立方体？（） A. 2 B.4 C.6 D.8 A解析 先将一面涂成绿色，再去选择一面涂红色。只有两种情况：一是绿色红色 相邻，二是绿色红色相对。75.商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的 40%，现商场决定将加价幅度降低一半 来促销，商品售价比以前降低了 54 元。问该商品原来的售价是多少元？（） A. 324 B.270 C.135 D.378 D解析 假设进价是 10 份，则原来售价是 14 份，现在售价是 12 份。

4、差 2 份是 54 元，那么 14 份是 547=378（元） 。76.一桶水含桶共重 20 千克，第一次倒掉水量的 1/2，第二次倒掉剩余水量的 1/3，第 三次倒掉剩余水量的 1/4，第四次倒掉剩余水量的 1/5，最终水和桶共重 5.6 千克，问桶的 重量为多少千克？（） A. 1.2 B.1.6 C.2 D.2.4 .C解析 经过题目中的操作，水还剩下原来的 1/22/33/44/5=1/5。设原来的 水和桶分别重 x 和 y 千克，由题意有：x+y=20，y+x/5=5.6。解得 y=2,即桶重为 2 千克。77.小张每连续工作 5 天后休息 3 天，小周每连续工作 7 天后休息 5

5、天。假如 3 月 1 日 两人都休息，3 月 2 日两人都上班，问三月份有多少天两人都得上班？（） A.12 B.14 C.16 D.18 .B解析 小张工作的日期为：2-6、10-14、18-22、26-30小周工作的日期为：2-8、14-20、26-31 从对比中可知，都上班的日期为：2-6、14、18-20、26-30，共 5+1+3+5=14(天)。78.一本书有 100 多页，小赵每天看 6 页，第 31 天看完，小张每天看 7 页，第 26 天看 完。小周每天看 2 页，问第几天可以看完？（） A.90 B.91 C.92 D.89 B解析 从小赵可知书页码范围为 181-186；

6、从小张可知书页码范围为 176-182。因 此书的页码范围为 181-182。小周每天看 2 页，需要看 91 天。79.某条公交线路上共有 10 个车站，一辆公交车在始发站上了 12 个人，在随后每一站 上车的人数都比上一站少 1 人。到达终点站时，所有乘客均下了车。如果每个车站下 车乘客数相同，那么有多少人在终点站下车？（） A.7 B.9 C.10 D.8 D解析 注意公交车第一站（始发站）不下人，第十站（终点站）不上人。前九站 上车人数构成公差为-1 的等差数列，总计（12+12-8）92=72（人） 。如果每站下的 人数一样，每站应下 729=8（人） 。80.运动会上 100 名运

7、动员排成一列，从左向右依次编号为 1-100，选出编号为 3 的倍 数的运动员参加开幕式队列，而编号为 5 的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开 幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人？（） A.46 B.47 C.53 D.54 C解析 1003=331，故编号为 3 的倍数运动员有 33 人，编号为 5 的倍数的运 动员有 1005=20（人） 。编号既是 3 又是 5 的倍数（即 15 的倍数）的运动员有 6 人 （10015=610） 。因此参加开幕式或闭幕式的共有 33+20-6=47（人） ，既不参加开 幕式也不参加闭幕式的共有 100-47=53（人） 。81.在一排 10

8、 个花盆中种植 3 种不同的花，要求每 3 个相邻的花盆中花的种类各不相 同，问有多少种不同的种植方法？（） A.6 B.12 C.18 D.24 A解析 前三个花盆的种植方法为 321=6（种） ；第四个花盆只有 1 种，第五 个也只有 1 种；依此类推，种植方法有 6 种。82.甲乙两人早上 10 点同时出发匀速向对方的工作单位行进，10 点 30 分两人相遇并继 续以原速度前行。10 点 54 分甲到达乙的工作单位后，立刻原速返回自己单位。问甲返回 自己单位时，乙已经到了甲的工作单位多长时间？（） A.42 分 B.40 分 30 秒 C.43 分 30 秒 D.45 分 B解析 由题意

9、可知，甲和乙的速度比为 30(54-30)=54。则甲往返需要542=108（分钟） ，乙单程需要 545/4=67.5（分钟） 。两人的时间差是 108- 67.5=40.5（分钟） 。83.三个快递员进行一堆快件的分拣工作，乙和丙的效率都是甲的 1.5 倍。如果乙和丙 一起分拣所有的快件，将能比甲和丙一起分拣提前 36 分钟完成。问如果甲乙丙三人一起工 作，需要多长时间能够完成所有快件的分拣工作？（） A.1 小时 45 分 B.2 小时 C.2 小时 15 分 D.2 小时 30 分 C解析 设甲的效率是 2，则乙、丙的效率都是 3。设总量是 X,由题意有 X/5- X/6=36，解得

10、X=3630=1080，由题意三人一起拣的时间是 10808=135（分钟）,即 2 小时 15 分钟。84.环保部门对一定时间内的河流水质进行采样，原计划每 41 分钟采样 1 次，但在实 际采样过程中，第一次和最后一次采样的时间与原计划相同，每两次采样的间隔变成 20 分 钟，采样次数比原计划增加了 1 倍。问实际采样次数是多少次？（） A.22 B.32 C.42 D.52 C解析 设计划采样次数为 N 次，则实际为 2N 次，由题意有：41（N-1） =20（2N-1） ，解得 N=21，则实际采样次数是 42 次。85.某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为 345。甲队单独完成

11、A 工程需要 25 天，丙队单独完成 B 工程需要 9 天。现由甲队负责 B 工程，乙队负责 A 工程，而丙队 先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要 帮乙队工作多少天？（） A.6 B.7 C.8 D.9 B解析 由题意 A 工程的工作量为 253=75（份） ；B 为 59=45（份） 。由于两个 工程同时完成，则总天数是（75+45）（3+4+5）=10（天） 。乙做 10 天完成 40 份， 剩下 75-40=35（份）丙完成，所以丙帮乙队做了 355=7（天） 。例题：84. 78 元、59. 50 元、121. 61 元、12. 43 元以及

12、 66. 50 元的总和是( )。A. 343. 73 B. 343. 83 C. 344. 73 D. 344. 82解答：正确答案为 D。实际上你只要把最后一位小数加一下，就会发现和的最后一位 数是 2，只有 D 符合要求。就是说你应当动脑筋想出解题的捷径。请开始答题：71. 某工厂的两个车间共有 120 名工人，每名工人每天生产 15 件设备。如果将乙车间 工人的 1/3 调到甲车间，则甲车间每天生产的设备数将比乙车间多 120 件。问原来乙车间 比甲车间多多少人？( )A. 12 B. 24 C. 36 D. 4872. 一本书有 100 多页，小王每天看固定的页数，看了 18 天后，

13、发现未看的页数正好 是已看页数的 2/3，又看了 7 天后发现未看的页数正好比已看的页数少 100 页。问这本书 共有多少页？( )A. 180 B. 160 C. 150 D. 12073. 一批游客中每人都去了 A、B 两个景点中至少一个。只去了 A 的游客和没去 A 的游 客数量相当，且两者之和是两个景点都去了的人数的 3 倍。则只去一个景点的人数占游客 总人数的比重为( )A. 2/3 B. 3/4 C. 4/5 D. 5674. 一个由 4 个数字(0-9 之间的整数)组成的密码，每连续两位都不相同，问任意猜 一个符合该规律的数字组合，猜中密码的概率为( )。A. 1/5040 B.

14、 1/7290 C. 1/9000 D. 1/1000075. A 和 B 为正方体两个相对的顶点，一个点从 A 出发沿正方体表面以最短路径移动 到 B，则其可选择的路线有几条？( )A. 2 B. 3 C. 6 D. 1276. 张、王、刘和李四人进行象棋比赛，每两人之间都要赛一局。已知张胜了两局， 王平了三局，问刘和李加起来最多胜了几局？( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 377. 甲和乙在长 400 米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行， 则第一次相遇的位置距离出发点有 150 米的路程；如两人同时从同一点出发同向而行，问 跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米？( )A. 600 B. 800 C. 1000 D. 120078. 某论坛邀请了六位嘉宾，安排其中三人进行单独演讲，另三人参加圆桌对话节目。 如每位嘉宾都可以参加演讲或圆桌对话，演讲顺序分先后且圆桌对话必须安排在任意两场 演讲之间，问一共有多少种不同的安排方式？( )A. 120 B. 240 C